山东省菏泽市中考数学试题及答案解析

1、绝密启用前试卷类型：A山东省菏泽市二一五年初中学业水平考试及解析数学试题考前须知:24分，非选择题96分，总分值120分，,答在其他位置上不得分.1. 本试题分为选择题和非选择题两局部，其中选择题 考试时间120分钟.2. 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内一、 选择题本大题共 8个小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置.1.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2022年的“双11网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学计数法表

2、示为A. 5.7 109B. 5.7 1010C. 0.57 10 D. 57 1092.将一副直角三角尺如图放置，假设/AOD=20，贝U :2)(x2)/ BOC勺大小为A. 1403. 将多项式ax2 4ax 4a分解因式，以下结果中正确的选项是A.a(x 2)2B. a(x 2)2 C. a(x 4)2D.a(x4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运发动选拔赛成绩的平均数x与方差S2:甲乙丙丁平均数x(cm)561560561560方差 S2(cm2)根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择5. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所

3、得几何体A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,假设点M,N表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小的数的点是7小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修 好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度下面是小明离家后他到学校剩下的路程 S关于时间t的函数 图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是1A/0LDB x&如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y= 3 x经过点A，作AB丄x 轴于点B,将"ABO绕点B逆时针旋转

4、60 °得到"CBD假设点B的坐标 为2, 0，那么点C的坐标为A.( 1， 3)B.( 2，3)C.(3,1)D.(3, 2)填空题本大题共有 6个小题，每题3分，共18分，只要求把结果填写在答题卡的相应 区域内9. 直线y= -3x+5不经过的象限为10. 一组数据6,2,423,5,2,4,这组数据的中位数为 k11. A(-1, m)与B(2, m-3)是反比例函数y=图象上的两个点，贝Vm的值为x2x x m (x 3)(x n)对 x 恒成立，那么 n=.1丿KZ X02(x 2)3(x 1)x x 1的解集是.3414. 二次函数y= 3x2的图象如图，点O为

5、坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= .3x2的图象上，四边形 OBAC为菱形，且/ OBA=120°,那么菱形 OBAC勺面积为 .三解答题(此题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15. (此题12分，每题6分)2022011(1)计算：(1) sin30(3.14)(一)2(2)解分式方程：飞x16. (此题12分，每题6分)(1) 如图,M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家 的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为了计算工程量，必须 计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上，现测得 AM

6、=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45 米，AC=30米，求M、N两点之间的直线距离.信息抉颦成分：蛋白廣、脂肪* 破水化合物和其它.£快餐邕质量400克*3.碳水化合物虜量是鳖白质 魔量的4倍-列方程(组)或不等式(组)解应用题：2022年的5月20日是第15个中国学生营养日，我 市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况,他们从食品平安监督部门获取了一份快餐的信息 (如图一矩形内),假设这份快餐中所含的蛋白质与碳水 化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份J斗321LJ1yill.-3 T -1 0-1-Z_ 1234 X快餐最多含有多少克的蛋白

7、质 ？17. (此题14分，每题7分)2(1) m是方程x x 10的一个根，求m(m 1)2m2(m 3) 4 的值.k一次函数y=2x+2与反比例函数 y= (k丰0)的图象都过点xA(1,m), y=2x+2的图象与x轴交于点B. 求点B的坐标及反比例函数的表达式； 点C(0,-2),假设四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系 内画出口 ABCD,直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反 比例函数的图象上，并说明理由.18. (此题10分)如图，在"ABC中,BA=BC,以AB为直径的O O分别交AG BC于点D、 E, BC的延长线与O O的切线AF交于点F。(1)求证：

8、/ ABC=2/ CAF;假设 AC=2 10 , CE:EB=1:4,求 CE的长.19. (此题10分)根据某网站调查,2022年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它五类,根据调查的局部相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答以下问题：冏民关注的趙点 问题情况统计图(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2) 假设荷泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人？(3) 在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取 两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。20. (此题10

9、分) 如图，/ ABC=90 ,D是直线 AB上的点，AD=BC.(1) 如左图,过点A作AF丄AB,并截取AF=BD连接DC DF CF,判断"CDF的形状并证明；(2) (2)如右图,E是直线BC上的一点，且CE=BD直线AE、CD相交于点P,/ APD的度数是一个 固定的值吗？假设是，请求出它的度数，假设不是，请说明理由21. (此题10分)关于x的一元二次方程x2 2x(1)求k的值；0有两个不相等的实数根,k为正整数2k 1当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x 2x的图象交于A、2B两点，假设M是线段AB上的一个动点，过点M作MN丄x轴，交二次函数的

10、图象于点N,求线段MN勺最大值及此时点 M的坐标；(3) 将(2)中的二次函数图象x轴下方的局部沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余局部保持 不变,1翻折后的图象与原图象x轴上方的局部组成一个“ W形状的新图象，假设直线 y=x+b2与该新图象恰好有三个公共点，求b的值.Y斗-433-2一2-1一1JA1 11 1 11 1 一-3 -2 -1 0-112 X亠 3 -2 -1 0-11112 X-2-Z-3-3-M21C荷泽市二O五年初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准8, A.毎申填对轉、一、选择駅【車大共»十小毎小題3分共2*分IB 2.B J. A 4, A S+D 6 C

11、 7,I>二、填空屋本大JB#召戸小，每小逼3分.共旧分只豪驶填写录后箱娱分9第三羣限填三或3说行ia 3-5 JU 212, 413. -1S<3三、解警題本共刊分巧.本題12分，每凰6分解：兰亍*打方槿醐边阿时策以仏得2+滾"#2*7 第得-3.翌检鲨上=-3是原方程的解. 16. 12分毎超6分解:楚接脸V,.AC 303_ 申？ 543* aw = iooo = iodf Xv"isoo =ioafAC_AAM=ANr又丁 £BAC£NAMt4分:* bBAQs4NM * BC 3Sv = ioo,453伽wA = 1500,答:M、

12、N两点之间的直线距离为1500米. -或结论语:故M卫商点之间的直线距离为1500米或写成1.5千米数学试题答案第1页共3页/. 齐 L4BC2ABDt. LAB*2tCAF 2:如图丁3是直径r.-.Z4£H-W设CEx:G：诙=1忍.-.EB 4m,R4 = BCw5珀個*3 在血"CE中，疋-C£®+研f即2 yio1-*1/. CE >Z * *说明：用相斫的性质或割线定理等方址均阴情给分19.1810 分rA 分2»图轻知关心林人敦为880x10% =««万人辛 4分AB甲乙T甲賢甲忆打卿.丙甲丁乙乙用M乙丙

13、亿*丁丙.甲何乙>X俩，丁1 丁丁.甲丁汀(T,R)X" "'«导乍*N ，*耳L，. 心乞bg甲乙甲丙丁甲乙丙两乙丁甲乙丙8分由图知四人甲抽取两人共有J2种方注恰好是甲和乙的有2种方医 數学炬答案第3页共5页10f第】0 l題+4 分3.耳他方医酌悄给分.f方法二21. *« 10 分恪好是甲和乙的概辜为誇誌- 訟辭；i mF是割I直角三角形. 通開：丁 LABCAF丄朋， ,l £.FAD ADBC » v AD = BCAF BDt/. bFADqZHC */. ED - DC .Z.1=Z_2. */ Zl +

14、3=90°,J. Z2 * r3 =90e+即 ZXDFm?0°+ /. CDF是筛H直刑三角形.2过点4作AF丄AB*幷戴取Af = BDt连接DF、 CF. & 分V jLABCAF丄AB, 二"XX-* BD = CEjf»BO-.AF-CE,.四边形"处是平行四边形.*分/. FC/AE,二 eAPD.eFCIK由(1)知SD=4S" "分说明丄此处辅助线也可以使用平移的方怯:将线段CEEA方向平移至胛的也置，连接2、兀.2.方袪二:薪线段馆沿CD方向平移至DF位置.连接百尸上尸； 方袪三匸将线段AP沿肚方向

15、平移至EF &置,连接CF.PF;数学试题答案第4瓦(共5页)2分3祭.关升的-元二切亦与1虫育K牛不相毎的宾败舉，仇-4-4XA°*/. i -1 <2, Al<3, “ T上为止靈散 :、k的值是I.把"0代人方程心十号得*1+如二衣函总为"+弘4分it时直经7=»+2与二比确数r =*+2» 的交点为越-2,0)(1,3),由通童可设M(叭刖+2).其中-2 cm V I, 那么 JV(mtrnJ 42m)川N = m 4-2 - (m" 2bl) -nr3-m+2= - (m + -)X *备 种的长度臺大