平面图形的认识(二)综合培优-(1)

1、平面图形的认识二综合培优1 假设 ABC的三边长分别为整数，周长为 11,且有一边长为4，那么这个三角形的最大边长为 2. 如图，假设 AB/ CD那么/ A、/ E、/ D之间的关系是 3. 2022 .河南将一副直角三角板 ABC和 DEF按如下列图方式放置其中/ A= 60°,/ F= 45°，假设使点E落在边 AC上，且 ED/ BC,那么/ CEF=第H題图假设/仁35 ° ,那么/2的度数4. 如下列图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,5满足以下条件的 ABC中，不是直角三角形的是A. / A+/ B=/ C

2、B. / A / B / C=2:3:1C./ A=2/ B=3/ C6.如图，两平面镜 、 的夹角为 ，入射光线AO平行于 入射到 上，经两次反射后的出射光线 O' R平行于，那么角等于度.第18题第19题7. 1如图，/ ABE142°，/ C=72°，那么/ A=，/ ABC2. 一个多边形截去一个角 不过顶点后，形成的多边形的内角和是2520 °,那么原多边形的边数是11 ABC中，/ A= _/ B=丄/。，那么厶 ABC是238.2022.兰州如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器 0刻度线的端点N与点A重三角形.合，射

3、线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒 3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 E,第24秒时，点E在量角器上对应的读数是D9. 2022 .河北如图，在四边形 ABCD中，点M, N分别在AB, BC上，将 BMN沿 MN翻折，得 FMN假设MF/AD,FN/ DC 那么/ B=° .10. 假设两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°,那么这两个角分别为11. 如图，把 ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/ DE假设/ B= 50°,那么/ BDF=12. 光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线

4、的入射角等于反射角，即/ 1=/ 6，/ 5= / 3,/ 2=Z 4.假设/ 1= 55°,/ 3 = 75°，那么/ 2=度.第16题第1了题第18题13. 如图，假设 AB/ CD BF平分/ ABE DF平分/ CDE / BED= 80°,那么/ BFD=14. 如图， AB/ CD BE平分/ ABC DE平分/ ADC / BAD= 80°,试求:(1) / EDCF 度数；(2) 假设/ BCD= n°,试求/ BED的度数.15. ，如图，在厶 ABC中，/ B>/ C, AD是BC边上的高，AE平分/ BAC(1) 假

5、设/ B= 40°, / C= 30°,那么/ DAE=;(2) 假设/ B= 80°,/ C= 40°，那么/ DAE=;(3) 由(1)、(2)我能猜测出/ DAE与/ B、/ C之间的关系为 理由.,并说明第23题16. (1)如图，小莉画了一个角/ MOI= 80°，点A B分别在射线 OM ON上移动， AOB的角平分线 AC与 BD交于 点P.试问：随着点 A、B位置的变化，/ APB的大小是否会变化？假设保持不变，请求出/ 变化，求出变化范围. 聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：画两条相交的直线 OX OY使/ XO

6、Y=60°,在射线 OX OY上分别再任意取 A B点，作/ ABY的平分线BD, BD的反向延 长线交/ OAB的平分线于点C,那么/ C就是30°的角.你认为小莉的方法正确吗？请你说 明理由.17. 如图1，一个三角形的纸片 ABC点D, E分别是 ABC边上的两点.研究(1):如果沿直线 DE折叠，那么/ BDA与/ A的关系是 ,APB的度数；假设发生Y第24题研究：如果折成图2的形状.猜测/ BDA', / CEA'和/A的关系.并说明理由； 研究：如果折成图3的形状，猜测/ BDA', / CEA'和/A的关系，并说明理由.18.

7、 2022 .湘西如图，一副分别含有 30°和45°角的两个直角三角板,=45°,/ E= 30°,那么/ BFD的度数是19.光线以如下列图的角度a照射到平面镜工上,间来回反射假设/a=50°,/3 = 60°OB万向平移20. 假设用等腰直角三角板画/AOB= 45 °,拼成如以下列图形，假设/C= 90°,/ B然后在平面镜I, n之，那么/丫等于并将三角板沿22 °,那么三角板的斜边、C'的位置,ED'/到如下列图的虚线处后绕点M逆时针方向旋转与射线OA的夹角a为21. 如图， A

8、BC的外角/ ACD的平分线 CP与内角/ ABC的平分线 BP交于点P.假设 / BPC= 40°,那么/ CAP=22. 2022.上海当三角形中一个内角a是另一个内角B的两倍时,我们称此三角形为"特征三角形，其中a称为“特征角".如果一个“特征三角形的“特征角为100 °，那么这个“特征三角形的最小内角的度数为23.如图，在 ABC中，/ ACB= 70°,/ 1 = / 2.求/ BPC的度数.24.如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转40° ?再沿直线前进10米后，又向左转40°,，照这样走下

9、去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.25、如图，在 ABC中, CD是高，点E、F、G分别在BC AB AC 上，且EFXAB,/ 1 = / 2,试判断DGf BC的位置关系，并说明 理由。26、如图， ABC中，AD平分/ BAC BEX AC于点E,交AD于点F,1试说明/ 2二一/ ABC+Z C227、如图，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F+/ AGF的度数.28、如图：将一张长方形纸片沿 EF折叠后，点D C分别落在D'EFG=55 ,那么/ 1=29.用等腰直角三角板画 Z AOB 旋转22，那么三角板的斜边与射线45，并将三角板沿OB方向平移到如

10、图OA的夹角 为 30、如图, 数。 ABC中，ZB= 65°,Z C= 45°, AD是BC边上的高，AE是Z BAC的平分线，求Z DAE的度32、如图， AB/ CD BE平分Z ABC DE平分Z ADC Z BAD= 80°，试求: 1Z EDO的度数；2假设Z BCD= n°,试求Z BED的度数。33如图，在 ABC中，CD! AB,垂足为 D,点E在BC上, EF±AB,垂足为 F.1CD与 EF平行吗？为什么？2如果Z 1 = Z 2,且Z 3=65°,那么Z ACB=° .写出计算过程34.2022?安顺

11、如图，Z A0B的两边0A, 0B均为平面反光第镜1厶题A0B=40° .在射线 0B上有一点P,从P点射出一束光线经 0A上的Q点反射后，反射光线 QR恰好与0B平行，那么Z QPB的度数是35.如图，直线 L1/ L2,A ABC的面积为10，那么 DBC的面积A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不确定36.2022?大丰市模拟如图， 图中虚线剪去Z C,那么Z 1+Z 2=ABC为直角三角形，Z C=90°,假设沿 A. 90° B. 135° C. 270°D. 315°二39.2022?抚顺将正三角形、正四边形、正

12、五边形按如下列图的位置摆放. 那么Z 1 + Z 2= 度.30.2022?葫芦岛二模如图，在厶ABC中, Z A=a, Z ABC的平分线与Z 的平分线与Z ACD的平分线交于点 A,得Z A2,，Z A2022BC的平分线与Z 那么Z AA2022CD的平分线父于点 A2022,得/ A2022CD41 .如图：/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于度.37.如图，在 ABC中，作 AB边中线CD得到第一个三角形 ACD在厶DBC中作BC边中线。巳在厶DBE中作 BD边的中线 EF,得到第二个三角形 DEF在厶DEF中作BD边中线卩凡在厶FNB中作BF边中线NP,得到第三个

13、三角形 FNR依次作下去，假设 Smbc=10，那么第四个三角形的面积是 _ .38.2022?绥化假设等腰三角形两边长分别为3和5,那么它的周长是42.2022?邵阳将一副三角板拼成如下列图的图形，过点C作CF平分Z DCE交DE于点F.1求证：CF/ AB;2求/ DFC的度数.43.如图1 2 3 4： AB/ CD点P是一个动点，试探究：当点 P在不同的位置时，请探索/ A,/ C,/ P之间的数量关系，请效图2推理填空，图2- 4直接在横线上写出其数量关系.1结论： 2结论： 3结论： 4结论：2的推理过程如下：解：过点P作PQ/ AB那么/仁/ A/ PQ/ AB已作且 AB/ C

14、D EF/ CD/ 2=/ C/ APC=/ 1 + / 2 / APC=/ C+/ B44.2022?顺义区二模【问题】：如图1,在厶ABC中，BE平分/ ABC CE平分/ ACB假设/ A=80°，那么/ BEC ;假设/ A= n。，那么/ BEC=.【探究】：1如图 2，在 ABC中，BD BE三等分/ ABC CD CE三等分/ ACB 假设/ A=n°,那么/ BEC= _;2如图3，在 ABC中，BE平分/ ABC CE平分外角/ ACM假设/ A=n° 那么/ BEC=;45.2022?樊城区模拟下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作

15、答:探究1:如图1，在厶ABC中，0是/ ABC与/ ACB的平分线B0和CO的交点，通过分析发现：/ BOC=90弓/A不要求证明.探究2:如图2中，0是/ ABC与外角/ ACD的平分线B0和CO的交点，试分析/ BOCW/ A有怎样的数量关系？ 请说明理由.探究3：如图3中，O是外角/ DBC与外角/ ECB的平分线BO和CO的交点，那么/ BOCW/ A有怎样的数量关系？ 只写结论，不需证明结论：.1.如图，l i /I2 .假设/ 2= 2/ 1,那么/ 1 =，/ 2=懵】題第2聽第3駆第4團2小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两局部如图假设量得上半局部的/ A= 123。，/ D

16、= 104。，那么原梯形玻璃下半局部的/ B=，/ C=.3如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角/1 = 74°,那么吸管与易拉罐下部夹角/2 =4. 如图，AB/ CD / A= 35°,/ C= 78°，那么/ M=.5. 如图，CD平分/ ACB DE/ BC / AED= 80°，那么/ EDC=6. 如图，AB/ CD / BAE= 40°，/ ECD= 62°, EF平分/ AEC 那么/ AEF=.7假设一个多边形的每个外角都是72°,那么这个多边形是 边形，它的内角和为 .&如图，

17、ABC的/ ABC和/ ACB的外角平分线交于点 D,/ A= 40°，那么/ D=.9. 三角形两边的长分别为 1和&假设该三角形第三边长为偶数，那么该三角形的周长为 .10. 如图，AB/ CD 直线 MN与 AB CD分别交于 E、F, GEL MN, / 1= 130°，那么/ 2的度数为 ，连接CE后，线段CE与11. 如图，等边三角形 ABC沿边AB的方向平移到 BDE的位置，那么图中/ CBE= AD的关系是.12. 如图，AB/ CD / D= 80°,/ CAD / BAC= 3: 2，那么/ CAD=(W14JS)(第 15JE)13.

18、 如图，把 ABC平移到 DEF的位置，假设 AB= 5 cm,那么DE=;如果/ A= 65°,/ B= 30°,那么/ F14.如图，把 ABC沿RS的方向平移到 DEF的位置，那么 AB/, BC=;如果/ A= 80°，那么/ D15.如图，DE/ AB / ACD= 75°,/ B= 25°，那么/ACB的度数为、选择题每题2分，共22分16经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动 了一定距离，以下说法中正确的选项是.不同的点移动的距离相同D .无法确定A.不同的点移动的距离不同BC.不同的点移动的距离可能相同，也可能不同40

19、6;和70°,那么这个三角形是钝角三角形 D .等腰三角形17.在厶ABC中有两个角的大小分别为 A.直角三角形 B 等边三角形C19以下角平分线中互相垂直的是A.对顶角的平分线B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线D .两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线20. 等腰三角形的一个底角是30°,那么这个三角形的顶角等于A. 150°B. 120°C . 75°D. 30°21. 以下说法：钝角三角形有两条咼在三角形内部；三角形的三条咼最多有两条不在三角形内部；三角形的 三条

20、高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为A . 1个B . 2个 C . 3个D . 4个23 .以下表达错误的选项是A. ABC中，/ A +/ B</ C,此三角形不一定为钝角三角形B. 三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C. 假设三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，那么这个三角形为钝角三角形D. 直角三角形只有一条高在三角形内24 .等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于 9,它的周长是 A. 19B. 14C. 23D. 19 或 2325 .如图，/ 1 = / 2, / DAB=/ BCD 给出以下结论： AB/ DC