平行线与相交线经典习题

1、平行线与相交线一、判断题1 两直线相交，有公共顶点的角是对顶角.2 同一平面内不相交的两条线段必平行.3.个钝角的补角比它的余角大 90o.4平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么同位角也相等.5. 如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角.6. 如果m/丨，n/丨，那么根据等量代换，有m/ n.丨7. 如图1，Z 1与/ 2是同位角.8. 如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直.9. 如图2,直线a、b、c交于一点，那么图中有三对对顶角.10 .如图 3,如果直线 AB / DE，那么/ B + / C + / D = 1800.二、填空题1一个角的补角与这个角的余

2、角的度数比是3 : 1，那么这个角是 度.2 .如图4，点O是直线 AB上一点，/ AOD = 120o,Z AOC = 90o, OE平分/ BOD，那么图中互为 补角的角有对.C&/CA08A團43 如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A '处，BC为折痕，再将 BE翻折过去与BA '重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角/CBD =度.5. 如图 7,Z 1 =Z 2,Z DAB = 85o,那么/ B=度.6. 如图8,/ 1 +/ 2= 180o,那么图中与/ 1相等的角共有个.7. 如图9，直线a、b都与直线c相交，给岀以下条件： / 1 = 2

3、 2;/ 3=2 6;/ 1 = 2 8;/ 5 + 2 8= 180o,其中能判断a/ b的条件是： 把你认为正确的序号填在空格内8.假设要把一个平面恰好分成5个局部，需要条直线，这些直线的位置关系是 B丨锐角大于它的补角D丨锐角小于的余角1以下说法中，正确的选项是A锐角小于它的补角C钝角小于它的补角4假设两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角 A相等B丨互补C相等或互补D都是直角5假设一个角等于它余角的A126.如图12,等于B13四条直线相交,2倍，那么该角是它补角的1 1C丄 D51和2 2互余，2的余角的补角，且23 = 1160，那么2 4A11607同一平面内有三

4、条直线a、b、c,满足a / b,A垂直B丨平行C相交但不垂直a、b与c垂直，那么a与c的位置关系是D不能确定8.如图13, AB / EF / DC , EG / DB，那么图中与21相等的角21除外有A6 个B5 个C4 个D3 个2.如图10，假设2 AOB = 180o,2 1是锐角，那么21的余角是 A12 22 12B1 2 2 3 2 122C112 2 2 1D12 2+2 1233如图11,是同位角位置关系的是A2 3 和2 4 B2 1 和2 4C2 2 和2 4D2 1 和2 29 如图14, 一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中

5、，视线与水平方向所成角A逐渐变大B丨逐渐变小C没有变化D丨无法确定10 以下判断正确的选项是A相等的角是对顶角B丨互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角C内错角相等D丨等角的补角相等四、解答以下各题11一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的 -，求这个角的度数.33.如图2BC II EF2. 如图 15，直线 AB 和 CD 相交于 O,/ AOE = Z EOC，且/ AOE = 28o.求/ BOD、/ DOE 的度数.1/ B = / 1JJII理由：/ 2=理由：五、完成以下推理过程1：如图 17，AB丄BC于B，CD丄BC于C，/ 1 = / 2 求证：BEII CF 证明： A

6、B 丄 BC，CD 丄 BC/ 1 +/3 = 90o，/ 2+/ 4 = 90o/ 1与/ 3互余，/ 2与/ 4互余又/ 1 = / 2/ 3 = / 42：如图 18，ABI CD，/ 1 = / 2,求证：/ B=/ D 证明：/ 1 = / 2 II / BAD + / B=又 AB II CD += 180o/ B = Z D六、作图题如图19,/ BAC及BA上一点P,求作直线 MN，使MN经过点P,且MN I AC . 要求：使用尺规正确作图，保存作图痕迹的2120,/ ABC = 50o,/ ACB = 60o,Z ABC、/ ACB 的平分线交于点O,过点 O作EF II

7、BC交AB于E,交AC于F 求/ BOC的度数.12 .如图 21 , AB| DE，/ ACB，/ CAB - / BAD，试说明 AD 1 BC 绝密档案E第二章平行线与相交线单元测试(2)一、填空(7 X 3)A D C B度.1 如图， CB = 4, DB = 7 , D是AC的中点，贝 H AC =.2时钟的时针和分针在 2时30分时，所成的角度是3. 如图1, CB丄AB，/ CBA与/ CBD的度数比是 5:1，那么/ DBA =度，/ CBD的补角是度.4.5.543 CA；图 6>Bv图 3v图B4A a v图 5>v图-1 >v图 2>如图2, A

8、C丄BC , CD丄AB，/ A的余角有 个，和/ A相等的角有 个.如图 3,当/ 1 =/时，AB II CD ;当/ D + /= 180 ° 时，AB II CD ;当/ B=/时，AB II CD.6假设两个角的两边分别平行，而一个角30°,那么另一角的度数是 7、命题“同角的补角相等改写成“如果那么的形式可写成二、选择题(6 X 3)8、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有 A 、1个B、2个9、 .互为余角的两个角之差为35°,那么较大角的补角是C. 125 °C、3个A. 117.5

9、°B. 11 °10，如图 4 , AB/ CD，那么/aA. / a + /+/丫=360°C./a + / 丫AD 127.5v图4>180 °BB./况一/8+/丫= 180D ./况+/+/丫=180NA30o3OOv图6 >B、/ Y之间的关系为5>11.如图5,由A到B 的勺方向是A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°12.如图6，/AOE=/BOC，A.1对B.2对C.3对D .4对OD平分/COE，那么图中除/AOE = / BOC夕卜，相等的角共有13、

10、如图，/(1)AB/CD ; (2)AD/BC ; (3) / B= / D; (4) / D= / ACB 其中正确的有A、1个B、2个三、填写理由3 X 71 = / 2，/ BAD= / BCD，那么以下结论1、：如图、 BE/CF，BE、CF分别平分/ ABC 和/ BCD求证：AB/CD证明： BE、平分/ ABC1/1=2 / / CF 平分/ BCD1/ 2= / 2/ BE/CF11 一 / ABC= / BCD22即/ ABC= / BCD AB/CD 2、如图，：/ BCF= / B+ / F。求证：AB/EF证明：经过点 C作CD/AB / BCD= / B。/ BCF= / B+ / F, /= / F。 CD/EF。 AB/EF 3、，如图，BCE AFE是直线, 求证：AD/ BE。AB/ CD / 仁/2,Z 3=Z 4证明： AB/ CD / 4=Z/ 3=Z 4 / 3=Z/ 1 = Z 2 / 1 + Z CAF=/ 2+Z CAF即/ =/ / 3=/ AD/ BE四、解答题(5 X 8)1、假设一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数2、：如图， AB/CD，BC/DE，/ B=701求/ D的度数2丨用尺规在图上作一个角，使 =/ D