柱的承载压力设计

1、：柱的承载力设计：柱的承载力设计9 815轴心受力构件轴心受力构件截面组成型式：实腹式、格构式；截面组成型式：实腹式、格构式；设计内容：极限状态设计内容：极限状态1、强度；、强度；2、刚度；、刚度；3、整体稳定；、整体稳定；4、局部稳定；、局部稳定；柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头第第37讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 816轴心受力构件强度计算轴心受力构件强度计算无孔洞等削弱的轴心受拉构件或受压构件中，轴心力无孔洞等削弱的轴心受拉构件或受压构件中，轴心力作用使截面内引起均匀的受拉和受压正应力，以全截作用使截

2、面内引起均匀的受拉和受压正应力，以全截面刚到达屈服压力为强度极限状态。面刚到达屈服压力为强度极限状态。有孔洞削弱：有孔洞削弱：弹性阶段应力分布不均匀；弹性阶段应力分布不均匀；极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。fAN/fANn/第第37讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 817轴心受力构件刚度计算轴心受力构件刚度计算轴心受拉和轴心受压构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比是构件的计算长度l0与构件截面的回转半径i 的比值 越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯

3、曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比il /0/00yyyxxxilil第第37讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 818轴心受力构件刚度计算轴心受力构件刚度计算对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因而其容许长细比稳定；因而其容许长细比 限制应更严。限制应更严。构件计算长度构件计算长度l0l0 x、 l0y取决于其两端支承情况。取决于其两端支承情况。受拉构件容许长细比承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构项 次构 件 名 称无

4、吊车和轻、中级工作制吊车的厂房有重级工作制吊车的厂房直接承受动力荷载的结构1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑3002003支撑（第2项和张紧的圆钢除外400350第第37讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 819轴心受力构件刚度计算轴心受力构件刚度计算受 压 构 件 容 许 长 细 比项 次构 件 名 称容 许 长 细 比柱 、 桁 架 、 和 天 窗 架 构 件1柱 的 缀 条 、 吊 车 梁 或 吊 车 桁 架 以 下 的 柱 间 支 撑150支 撑 （ 吊 车 梁 或 吊 车 桁 架 以 下 的 柱 间 支 撑 除 外 ）2用 以 减 少 受 压 构 件

5、长 细 比 的 杆 件200第第37讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 8201、钢轴心受压构件的整体失稳概念；、钢轴心受压构件的整体失稳概念；2、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；3 3、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 三十八三十八 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 8211 1、柱的稳定破坏形式；2、钢轴心受力构件的强度和刚度计算；第第38讲：柱的承载

6、力设计讲：柱的承载力设计9 822轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定现象与定义：失稳形式：弯曲失稳、扭转失稳、 弯扭失稳理想轴心受压构件： 1、等截面直杆； 2、荷载作用在截面形心； 3、材料符合虎克定律；NNNNNN(a)(b)(c)第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 823理想轴心受压构件的整体稳定理想轴心受压构件的整体稳定欧拉公式： 方程通解： 临界力： 临界应力：NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22/EANcrcr第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承

7、载力设计9 824理想轴心受压构件的弹性屈曲理想轴心受压构件的弹性屈曲欧拉公式特点： 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯曲屈曲 弯刚度的增加和构件长度的减小而增大； 2、临界应力与材料种类无关； 3、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。22/EANcrcr2220222/)/(EAlEIlEINcr第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 825理想轴心受压构件的弹塑性屈曲理想轴心受压构件的弹塑性屈曲切线模量理论：切线模量理论：柱子曲线：双曲线柱子曲线：双曲线轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。22202/AElIENtt

8、cr22/tcrENNl直线平衡状态N+ NN+ NymyCzzy屈曲微弯状态bb屈曲微弯状态应力分布衡状态直线平应力分布跨度中点截面fyfpddtEs1E1曲线pfEOOpffy曲线EEEEcrfy曲线Oapaaacryf1yffpfycryf2E2fyfycrf2yE2t(切线模量公式)(欧拉公式)(b)(a)(c)(d)(e)(f)craatacta第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 826构件缺陷对屈曲临界力的影响构件缺陷对屈曲临界力的影响构件初弯曲初挠度的影响：构件初弯曲初挠度的影响：ABCNNzylvomymYyyoz处弯曲状态受压后弯曲状态lzvy/sin00ENN

9、/)1/(02/vYYzm）（1.00.80.60.40.201246810acdbN/NEY /vmo第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 827构件缺陷对屈曲临界力的影响构件缺陷对屈曲临界力的影响构件初偏心的影响：120)2/1(EzmNNsceeyyNBxCyy状态受压弯曲ANzyeom02468100.20.40.60.81.0ymN / NE/0edcab第第38讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 8281 1、剩余应力对弯曲屈曲承载力的影响；、剩余应力对弯曲屈曲承载力的影响；2 2、几种缺陷综合影响、几种缺陷综合影响极限承载力理论；极

10、限承载力理论；3 3、轴心受压构件整体稳定的计算方法；、轴心受压构件整体稳定的计算方法；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 三十九三十九 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 9291、钢轴心受压构件的整体失稳概念；、钢轴心受压构件的整体失稳概念；2、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；3 3、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 930剩余应力的影响剩余应力的影响剩余应力近似分布：剩余应力近

11、似分布：当当 ，截面保持弹性，截面保持弹性， NZlNyfyrc=rcyrf=c yfyf=NA( 1_)yfyf=ANyf)1_yf_( 1yf)yf21fy=_A=( 1yf)N yf(_1fy)fyxxyyh1h0ttbcrrct r残余应力(a)(b)(d)(e)(c)crcypffAN/22/lEINcr第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 931剩余应力的影响剩余应力的影响当当 ，截面的，截面的一局部将屈服；一局部将屈服；绕绕x x强轴，强轴，绕绕y y弱轴，弱轴，rcyPff22/lEINecrIIEIIAEIANeecrcr222khbthkbtIIxex4/24/)

12、(2/212122/xcrEk33312/212/)(2/kbtkbtIIyey232/ycrEk第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 932剩余应力的影响剩余应力的影响结论：剩余应力对稳定承载力绕弱轴的降低影响将比结论：剩余应力对稳定承载力绕弱轴的降低影响将比绕强轴影响严重得多。绕强轴影响严重得多。尽管构件截面的剩余应力分布不同，但其对构件稳定尽管构件截面的剩余应力分布不同，但其对构件稳定承载力的影响有相似的结论。承载力的影响有相似的结论。22/xcrEk232/ycrEk第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 933几种缺陷综合影响几种缺陷综合影响极限承载力理论极限承载力

13、理论钢构件的各种缺陷总是同时存在的。钢构件的各种缺陷总是同时存在的。初弯曲和初偏心的影响是类似的，剩余应力的存在那初弯曲和初偏心的影响是类似的，剩余应力的存在那么使构件受力时更早地进么使构件受力时更早地进入弹塑性受力状态，使入弹塑性受力状态，使屈曲时截面抵抗弯曲变屈曲时截面抵抗弯曲变形的刚度减小，而导致形的刚度减小，而导致稳定承载力降低。稳定承载力降低。NupNNbddaacc111初弯曲弹性曲线初弯曲无残余应力初弯曲有残余应力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初始状态第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 934几种缺陷综合影响几种缺陷综合影响极限承载力理论极限承载力

14、理论考虑考虑l/1000l/1000初弯曲和实测剩余应力，按极限承载力理初弯曲和实测剩余应力，按极限承载力理论求得的绕强轴和绕弱轴的两条柱子曲线。同时给出论求得的绕强轴和绕弱轴的两条柱子曲线。同时给出只有剩余应力时相应的两条曲线。只有剩余应力时相应的两条曲线。欧拉曲线对x轴曲线对y轴曲线无初弯曲，有残余应力初弯曲 ,有残余应力v0=l1000yyxxI180.34fy0.24fy0.06fy0.24fy残余应力Q235钢 (f =290N/mm )y25010015000.51.0Nu=Ayf第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 935轴心受压构件整体稳定的实用计算方法轴心受压构件整

15、体稳定的实用计算方法按极限承载力理论，用计算机算出了按极限承载力理论，用计算机算出了9696条柱子曲线。条柱子曲线。标准将标准将9696条曲线分成四组，也就是将分布带分成四个条曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值窄带，取每组的平均值5050的分位值曲线作为该的分位值曲线作为该组代表曲线，给出组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条曲线多条柱子曲四条曲线多条柱子曲线。线。050100150200250(Q235)0.20.40.60.81.0abcd第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 936轴心受压构件整体稳定计算公式轴心受压构件整体稳定计算公式根据轴心

16、受压构件的 曲线，依据截面的类型、长细比可得到稳定系数，进行构件稳定承载力的计算。ffAfNANRyyuyuyufAfNfAN)/(第第39讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 9371 1、轴心受压构件的局部稳定；轴心受压构件的局部稳定；2 2、实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 四四 十十 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 9381 1、剩余应力对弯曲屈曲承载力的影响；、剩余应力

17、对弯曲屈曲承载力的影响；2 2、几种缺陷综合影响、几种缺陷综合影响极限承载力理论；极限承载力理论；3 3、轴心受压构件整体稳定的计算方法；、轴心受压构件整体稳定的计算方法；第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 939轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法单向均匀受压薄板的屈曲：(a)(b)bNuaNzy)1 (1223EtD22bDNcr222)()1 (12btEcr第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 940轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法采用限制构件截面板件宽厚比的方法来实现，即限制采用限制构件截面板件宽厚比的方法来实

18、现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否那么临界应力板件宽度与厚度之比不要过大，否那么临界应力crcr很低，会过早发生局部屈曲。很低，会过早发生局部屈曲。确定板件宽高厚比限值的准那么：确定板件宽高厚比限值的准那么：使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力大于或等于整体临界应力或极限应力，曲临界应力大于或等于整体临界应力或极限应力，称作等稳定性准那么。称作等稳定性准那么。第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 941轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法工形截面： 翼缘为三边简支、一边自由， =0.425

19、， =1.0， 222)()1 (12btEcryfh0tth0h0bbtwtw(a)(b)(c)(d)b0wttwttDttyftb/235)1 . 010(/ ywfth/235)5 . 025(/0第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 942轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法箱形截面：圆管截面：h0tth0h0bbtwtw(a)(b)(c)(d)b0wttwttDttywfthtb/23540/00或)/235(100/yftD第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 943加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施所选截面如不满足规定， 应调整板件厚

20、度或宽度。对工形和箱形截面的腹板 也可采用设置纵向加劲肋 的方法予以加强，以缩减 腹板计算高度，纵向加劲 肋宜在腹板两侧成对配置， 其一侧外伸宽度不应小于 10tw。b+40mm0hs3003hh0横 向加 劲 勒加 劲 勒纵 向s15btssb20tw235fy(a)(b)bz10twtz0.75wttwatw间距0横 隔9倍截面的较大宽度，8m3h0横向加劲勒间距3h0横向加劲勒横向加劲勒bsh030+40mmbst15sh第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 944实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计几个原那么：几个原那么：1 1、具体措施是在满足局部稳定和

21、使用等条件下，尽、具体措施是在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸；量加大截面轮廓尺寸；2 2、使两个主轴方向的长细比尽量接近，即、使两个主轴方向的长细比尽量接近，即xyxy， 等稳定性；等稳定性；3 3、便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节、便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。约钢材。第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 945实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计设计步骤：设计步骤：1 1、先按整体稳定要求初选截面尺寸长细比的初步、先按整体稳定要求初选截面尺寸长细比的初步假定；假定；2 2、然后验算是否满足容许长细比、整体稳定和局

22、部、然后验算是否满足容许长细比、整体稳定和局部稳定要求，如有孔洞削弱，还应验算强度。如不满足，稳定要求，如有孔洞削弱，还应验算强度。如不满足，那么调整截面尺寸，再进行验算，直到满足为止。那么调整截面尺寸，再进行验算，直到满足为止。3 3、型钢柱、焊接组合柱设计步骤略不同。、型钢柱、焊接组合柱设计步骤略不同。实腹式轴心受压构件构造要求：实腹式轴心受压构件构造要求：焊缝、横隔、加劲肋、最小板厚焊缝、横隔、加劲肋、最小板厚第第40讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 9461 1、格构式轴心受压构件截面形式；格构式轴心受压构件截面形式；2 2、格构式轴心受压构件整

23、体稳定；格构式轴心受压构件整体稳定；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第四十一讲第四十一讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 9471 1、轴心受压构件的局部稳定；轴心受压构件的局部稳定；2 2、实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 948格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件缀板或缀条组成。用缀件缀板或缀条组成。垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢腹

24、板平面的主轴实轴；垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴；垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴；格构式轴心受压构件的设计与格构式轴心受压构件的设计与实腹式轴心受压构件相似，应实腹式轴心受压构件相似，应考虑强度、刚度、整体稳定和考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定分肢的稳定和板件局部稳定分肢的稳定和板件的稳定几个方面的要求。的稳定几个方面的要求。柱头柱头缀板缀条柱身柱身柱脚柱脚lll = lxxyyxxyy11(虚轴)(实轴)1x(实轴)xy1y(虚轴)第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 949格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式格构式轴心受压构件绕实轴的弯

25、曲屈曲情况与实腹式轴面受压构件没有区别，因此稳定计算也相同。按轴面受压构件没有区别，因此稳定计算也相同。按b b类截面进行计算。类截面进行计算。格构式轴心受压构件绕虚轴格构式轴心受压构件绕虚轴x-xx-x弯曲屈曲时，由弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响在实腹式构件弯曲屈曲时，剪切虑剪切变形的影响在实腹式构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般忽略不计，因此稳定承载力有变形影响很小，一般忽略不计，因此稳定承载力有所降低。

26、所降低。fANy/第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 950格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件刚性斜缀条斜缀条刚性 V /2V /2VbV /2V /2l11 /2NNI1缀 板Ib211 /2I21l /211l /221Mb 1=V l112V /21411lVV = 1 时 的构 件 变 形4V l11l4V11V /2c /2c /2Vb 1=c11lV1l /2l /2141V1l21V l11V /211V /21 /21 /21 /2111=l212212=21( )l2133 E I1每 侧 缀 板面 的 内 力cl121121l3 E Il1=21b()c2l0

27、1hbc32l1c(d )(a )(b )(c ) 第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 951格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件假设格构式轴心受压构件绕虚轴的长细比为假设格构式轴心受压构件绕虚轴的长细比为xx那么那么其临界力将低于长细比相同的实腹式轴心受压构件，其临界力将低于长细比相同的实腹式轴心受压构件，而仅相当于长细比为而仅相当于长细比为 的实腹式构件。的实腹式构件。放大的等效长细比放大的等效长细比 称为格构式构件绕虚轴的换算称为格构式构件绕虚轴的换算长细比。以代替原始长细比长细比。以代替原始长细比xx，那么格构式轴心受，那么格构式轴心受压构件绕虚轴稳定性计算与实腹式构件相同

28、。压构件绕虚轴稳定性计算与实腹式构件相同。双肢缀条式格构构件双肢缀条式格构构件 缀板式格构构件缀板式格构构件x0 x0 xxxAA120/272120 xx第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 952格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件四肢格构式轴心受压构件：缀件为缀条的三肢组合构件yyxx11(a)(b)xxyyxxxAA120/40yyyAA120/4021202120cos42,)cos5 . 1 (42AAAAyyxx第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 953格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截

29、面的一局格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一局部，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。部，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。当格构式构件的分肢长细比满足以下条件时，即可认当格构式构件的分肢长细比满足以下条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算即能为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件。保证分肢的稳定和强度高于整体构件。缀条式构件：缀条式构件：缀板式构件：缀板式构件： 当当 ，取，取max17 . 0max15 . 04050max50max第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 954格构式轴心受压构件的缀件

30、设计格构式轴心受压构件的缀件设计格构式轴心受压构件的剪力： 1、缀条设计： 缀条内力可按铰接桁架进行分析， 设计时应按轴心受压计算， 考虑钢材强度设计值及连接焊缝 强度的折减。VlyN(a)(b)M=NYV=NdY(c)dzyYmaxVzNNcosN曲线Yy载力曲线初弯曲maxMV=NsinN简化(d)V Vmax Vzy0mm极限承023585yfAfV sin/11VNd第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 955 2、缀板设计： 缀板与构件两个分肢 组成单跨多层平面刚 架体系。常用角焊缝 与分肢相连。 V/2V/2VbV/2V/2l11/2NNI1缀板Ib211/2I21l /

31、211l /221Mb1=Vl1 12V /2141 1lVV=1时的构件变形4Vl11l4V1 1V /2c/2c/2Vb1=c1 1lV1l /2l /2141V1l21Vl11V /211V /21/21/21/2111=l212212=21( )l21 33EI1每侧缀板面的内力cl121121l3EIl1=21b()c2l01hbc32l1c(d)(a)(b)(c) clVVb/1112/111lVMb第第41讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 9561 1、格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计；2 2、格构式轴心受压构件的构

32、造；格构式轴心受压构件的构造；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第四十二讲第四十二讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 9571 1、格构式轴心受压构件截面形式；格构式轴心受压构件截面形式；2 2、格构式轴心受压构件整体稳定；格构式轴心受压构件整体稳定；3 3、格构式轴心受压构件缀件的设计；、格构式轴心受压构件缀件的设计；第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 954格构式轴心受压构件的缀件设计格构式轴心受压构件的缀件设计格构式轴心受压构件的剪力： 1、缀条设计： 缀条内力可按铰接桁架进行分析， 设

33、计时应按轴心受压计算， 考虑钢材强度设计值及连接焊缝 强度的折减。VlyN(a)(b)M=NYV=NdY(c)dzyYmaxVzNNcosN曲线Yy载力曲线初弯曲maxMV=NsinN简化(d)V Vmax Vzy0mm极限承023585yfAfV sin/11VNd第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 955 2、缀板设计： 缀板与构件两个分肢 组成单跨多层平面刚 架体系。常用角焊缝 与分肢相连。 V/2V/2VbV/2V/2l11/2NNI1缀板Ib211/2I21l /211l /221Mb1=Vl1 12V /2141 1lVV=1时的构件变形4Vl11l4V1 1V /2c

34、/2c/2Vb1=c1 1lV1l /2l /2141V1l21Vl11V /211V /21/21/21/2111=l212212=21( )l21 33EI1每侧缀板面的内力cl121121l3EIl1=21b()c2l01hbc32l1c(d)(a)(b)(c) clVVb/1112/111lVMb第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 958格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计实腹轴心受压构件的截面设计应考虑的原实腹轴心受压构件的截面设计应考虑的原那么在格构式柱截面设计中也是适用的。那么在格构式柱截面设计中也是适用的。：轴心受压构件的压力：轴心受压构件的压力

35、N设计值、设计值、计算长度计算长度l0 x和和l0y、f和截面类型。和截面类型。两大步骤：两大步骤：1、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸；、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸；2、按虚轴与实轴等稳定性确定分肢间距。、按虚轴与实轴等稳定性确定分肢间距。柱头柱头缀板缀条柱身柱身柱脚柱脚lll = lxxyyxxyy11(虚轴)(实轴)1x(实轴)xy1y(虚轴)第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 959格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计1、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸：、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸：假定绕实轴长细比假定绕实轴长细比y，一般可先在，一

36、般可先在60100范围选取；范围选取；初选分肢型钢规格或截面尺寸，并进行实轴整体初选分肢型钢规格或截面尺寸，并进行实轴整体稳定和刚度验算；稳定和刚度验算；xxyy11bchy00yx10ychy01ybyx1y1xchbyx=(a)(b)(c)/( fNA第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 960格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计2、按虚轴设为、按虚轴设为x轴与实轴等稳定原那么确定两分轴与实轴等稳定原那么确定两分肢间距肢间距c及截面高度及截面高度h：根据换算长细比根据换算长细比0 xy，那么可得所需要的，那么可得所需要的x最大最大值值xxyy11bchy00y

37、x10ychy01ybyx1y1xchbyx=(a)(b)(c)xyxxxAAAA12120/27/272122120yxxxxxli/02122iicx02ych第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 961格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计3、截面验算：、截面验算： 强度、整体稳定、单肢稳定局部稳定、刚度、强度、整体稳定、单肢稳定局部稳定、刚度、 缀件缀板、缀条、焊缝等。缀件缀板、缀条、焊缝等。第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 961格构式轴心受压构件的构造格构式轴心受压构件的构造 横隔的设置： 格构式构件在受有较大水平力处和每个运送单元的两端，

38、应设置横隔，以保证截面几何形状不变，提高构件抗扭刚度，以及传递必要的内力； 横隔的间距不得大于构件 截面较大宽度的9倍或8m。横缀条钢板横隔横隔横缀条角钢(a)(b)第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 962轴心受力构件小结轴心受力构件小结1、设计内容：、设计内容：2、构件类型：实腹式、格构式、构件类型：实腹式、格构式3、截面设计：等稳定性原那么；先初选截面，后、截面设计：等稳定性原那么；先初选截面，后验算验算4、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：欧拉公式、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：欧拉公式、影响因素、截面分类影响因素、截面分类5、板件局部稳定的概念及其控制与受弯构件有、板件局

39、部稳定的概念及其控制与受弯构件有相同的力学原理相同的力学原理6、格构式构件单肢稳定的概念、格构式构件单肢稳定的概念第第42讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 9631 1、拉弯压弯构件截面形式；、拉弯压弯构件截面形式；2 2、拉弯压弯构件的强度计算；、拉弯压弯构件的强度计算；3 3、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 四十三四十三 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 上一讲内容上一讲内容 9641 1、格构式轴心受

40、压构件缀件的设计；格构式轴心受压构件缀件的设计；2 2、格构式轴心受压构件截面形式；格构式轴心受压构件截面形式；第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 965拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件是指同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩M的构件。 也常称为偏心受拉构件或偏心受压构件。eN12e2e1eNNNqqMNe1MeN2qFBCADNAAMDNMD(a)(b)(c)第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 966拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件拉弯和压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸。与轴心受压构件和受弯构件相仿，压弯构件的设计应考虑强度

41、、刚度、整体稳定和局部稳定等四个方面。(a)(b)第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 967拉弯构件和压弯构件的强度计算拉弯构件和压弯构件的强度计算强度计算一般可考虑截面塑性变形的开展，对直接强度计算一般可考虑截面塑性变形的开展，对直接承受动力荷载的构件和格构式构件等那么通常按弹承受动力荷载的构件和格构式构件等那么通常按弹性受力计算。性受力计算。对拉弯构件和截面有孔洞等削弱较多的或构件端部对拉弯构件和截面有孔洞等削弱较多的或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。MNMNN(b)(a)Nfy1fyyfyfyfyfyfyfy

42、f23456fy1fyyffyyffyyffyyffydd23456第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 968拉弯构件和压弯构件的强度计算拉弯构件和压弯构件的强度计算只在一个主平面有弯矩作用时：在两个主平面有弯矩作用时：fWMANnxxxn)/(/fWMWMANnyyynxxxn)/()/(/xyxy第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 969实腹式单向压弯构件的稳定实腹式单向压弯构件的稳定压弯构件的承载能力通常是由整体稳定性决定的。压弯构件的承载能力通常是由整体稳定性决定的。在在N N和和M M同时作用下，一开始构件同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈就

43、在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当弯曲状态，当N N和和M M同时增加到一同时增加到一定大小时那么到达极限，超过此极定大小时那么到达极限，超过此极限，要维持内外力平衡，只能减限，要维持内外力平衡，只能减小小N N和和M M。这种现象称为压弯构件丧失弯矩这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定。作用平面内的整体稳定。 NN( a )( b )NN第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 970实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定对侧向刚度较小的压弯构件那么有另一种可能。对侧向刚度较小的压弯构件那么有另一种可能。当当N N和和M M增

44、加到一定大小时，构件在增加到一定大小时，构件在弯矩作用平面外不能保持平面，突弯矩作用平面外不能保持平面，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随然发生平面外的弯曲变形，并伴随着绕纵向剪切中心轴的扭转。着绕纵向剪切中心轴的扭转。这种现象称为压弯构件丧失弯矩这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定。作用平面外的整体稳定。NN( a )( b )NN第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 971实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定NMyMNzyNMMzNyNMMzN(c)(d)(e)YmmYmYYm塑性受力区yNMzNM0ymyll/2l/2mYN

45、Nu0abc弹性曲线fyfy2fyfyf1yfy(a)(b)第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 972实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定压弯构件在弯矩作用平面内整体稳定的工作性状与压弯构件在弯矩作用平面内整体稳定的工作性状与有初弯曲和初偏心等几何缺陷的轴心受压构件一样。有初弯曲和初偏心等几何缺陷的轴心受压构件一样。对轴心受压构件，引起弯矩的初始缺陷是偶然因素对轴心受压构件，引起弯矩的初始缺陷是偶然因素引起的，引起的，M M数值相对较小；而压弯构件中的弯矩数值相对较小；而压弯构件中的弯矩M M与与轴心力轴心力N N同是主要内力。同是主要内

46、力。采用相关公式方法：采用相关公式方法：对单轴对称截面如对单轴对称截面如T T形或槽形压弯构件：形或槽形压弯构件：fNNWMANExxxxmxx)/8 . 01 (1fNNWMANExxxxmx)/25. 11 (2第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 973实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定 为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压加上两端承受大小相等、方向相反的弯矩纯弯加上两端承受大小相等、方向相反的弯矩纯弯作为根本受力状态推导的，对于其它受力状态需要作为根本受力状态推导的，对于其它受力状态需要

47、在构件最大弯矩等效的根底上采用等效弯矩系数加在构件最大弯矩等效的根底上采用等效弯矩系数加以修正。以修正。梁端弯矩不相等：梁端弯矩不相等：mx=0.65+0.35M2/M1 mxmx=0.65+0.35M2/M1 mxmx第第43讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 下一讲的主要内容下一讲的主要内容 9741 1、压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定；、压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定；2 2、拉弯压弯构件的局部稳定；、拉弯压弯构件的局部稳定；东南大学远程教育结构设计原理结构设计原理第第 四十四四十四 讲讲主讲教师：主讲教师： 曹双寅曹双寅 舒赣平舒赣平第第44讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计

48、9 上一讲内容上一讲内容 9751 1、拉弯压弯构件截面形式；、拉弯压弯构件截面形式；2 2、拉弯压弯构件的强度计算；、拉弯压弯构件的强度计算；3 3、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；第第44讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 976实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定压弯构件可以分解为纯弯曲和轴心受压两种受力情压弯构件可以分解为纯弯曲和轴心受压两种受力情况。包括沿两截面主轴况。包括沿两截面主轴x x、y y轴的弯曲和沿纵向轴的弯曲和沿纵向扭转轴的扭转。扭转轴的扭转。zNNleeyxNeNNNezMNeNeN

49、i02NeMdudzdudzu(a)(b)(c)xMNe-NeMNuuy第第44讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 977实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定设计时采用相关公式方法：)/1 (2/4)()(2022022ieieNNNNNNNEyEyEyyyEylEIN202/2022/ )/(iGIlEINt1/crxEyMMNNfWMANxbxtxy第第44讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 978实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定 可采用近似计算公式求得。可采用近似计算公式求得。txtx为平

50、面外稳定计算的等效弯矩系数。为平面外稳定计算的等效弯矩系数。例题：例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如下图，试验算所用截面是否满足强度、刚度和整体如下图，试验算所用截面是否满足强度、刚度和整体稳定要求。钢材为稳定要求。钢材为Q235Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值标准值静力荷载设计值标准值F=100kN(Fk=75kN)F=100kN(Fk=75kN)和和N=900kN(Nk=700kN)N=900kN(Nk=700kN)；容许挠度；容许挠度wwl/300l/300。b第第44讲：柱的承载

51、力设计讲：柱的承载力设计9 979 解：1.内力设计值 轴心力N =900kN4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯矩图(设计值)1015154004/161004/ FlMx第第44讲：柱的承载力设计讲：柱的承载力设计9 980 2.截面特性和长细比： m， m mm2 mm4 mm3 mm mm 3.强度验算： N/mm2 f=215 N/mm2，满足。160 xl80yl1670015400210470A633104 .79212/ )470390500400(xI6610370250/104 .792xW8 .217xi1505 .738 .217/16000 x9 .97yi1507 .819 .97/8000y66310170. 305. 1/1