山东省临沂市中考数学模拟试卷含答案

1、精品资料山东省临沂市中考数学模拟试卷（样卷）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1.一的绝对值是（）AB-C2D-2222 .如图，直线allb,Z1=60°,Z2=40°,则/3等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°3 .下列计算正确的是（）A,a2+a2=2a4B.（a2b）3=-a6b3C,a2?a3=a6D,a8田2=a44 .某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：C）：24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是（）A.29,29B,26,26C,26,29D,29,325 .如图

2、所示，该几何体的主视图是（）的解集，在数轴上表示正确的是（6.不等式组7.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）C.B.8 .如图A,B,C是。上的三个点，若/AOC=100°,则/ABC等于（）A.50°B.80°C.100°D.130°9 .多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B,x+1C,x2-1D.（x-1）210 .已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位:小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关

3、系式是（）“”c20Vc:10A.t=20vB.t=一C.t=rrD.t=v20v11 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律，第2015个单项式是（）A.2015x2015B,4029x2014C,4029x2015D,4031x201512 .如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD，连接EB,EC,DB,添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）£A.AB=BEB.BEXDCC./ADB=90°D.CEXDE13 .要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正

4、确的是（）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位14.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2%（x>0）交于点C,过点D作CDx轴，垂足为D,且OA=AD,则以下结论：gSzADB=SzADC；当0vxv3时，yYy2；如图，当x=3时，EF.;方程2x2-2x-k=0有解.其中正确结论的个数是（二、填空题（共15.比较大小：5小题，每小题3分，满分15分）.V5 （用法”或之”号填空）.16.计算:a+2 a2+2a17.如图,

5、在？ABCD 中，连接 BD, ADBD, AB=4 , sinA=,贝U ?ABCD 的面积是O,则18 .如图，在4ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD与CE相交于点暨:!-当x119 .定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点（x1,y1），（x2,y2）,vx2时，都有yvy2,称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）y=2x；y=-x+1；y=x2（x>0）；y=-勺.三、解答题（共7小题，满分63分）20 .计算：$+6-1）（6-6+1）21 .保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况

6、，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；(2)估计该市这一年空气质量达到优”和良”的总天数；(3)计算随机选取这一年内某一天，空气质量是优”的概融若干天空气反量情况条形图某市若干天空气质量情况鬲刍图率小天荔(王)22.小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?30°,看这栋楼底部的俯角为60°,小23.如图，点。为RtAABC斜边AB上一点，以OA为半径的。与BC切于点

7、D,与AC交于点E,连接AD.(1)求证：AD平分/BAC;(2)若/BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留兀).24.为了贯彻落实市委市府提出的贫困村的计划.现决定从某地运送精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶 152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共A、B两15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8多首/辆,其运往A、B两村的运费如下表:目的地A村(元/辆)B村(元/辆)车型大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大

8、货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.25 .如图1,在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.(1)请判断：AF与BE的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,若将条件两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC"，第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你

9、的判断.图1图2番用图26 .在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=-2x-1与y轴交于点A,与直线y=-x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2) P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；若点P的横坐标为t(-1vt<1),当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由.山东省临沂市中考数学模拟试卷（样卷）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1. -的绝对值是（）A.B.-C.2D.-2【考点】绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解：-,的绝对

10、值是故选：A.2.如图，直线allb,Z1=60°,Z2=40°,则/3等于（）A.40°B.60°C.80°D,100°【考点】平行线的性质.【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解：如图：Z4=72=40°,/5=/1=60°,/3=180-60°-40=80°,故选C.3 .下列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4B.（-a2b）3=-a6b3C.a2?a3=a6D.a8田2=a4【考点】同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.【

11、分析】根据同底数哥的乘除法、合并同类项以及积的乘方和哥的乘方进行计算即可.【解答】解：A、a2+a2=2a2B,故A错误；B、（-a2b）3=-a6b3,故B正确；Ca2?a3=a5,故C错误；D、a8%2=a6,故D错误；故选B.4 .某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：C）：24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是（）A.29,29B.26,26C.26,29D.29,32【考点】众数；中位数.【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为

12、中位数.【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列24,26,26,29,29,29,32,在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29c.处于中间位置的那个数是29,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29C；故选A.5.如图所示，该几何体的主视图是（）【考点】简单几何体的三视图.【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示.【解答】解：该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示.故选D.一2K<86.不等式组v门40的解集，在数轴上表示正确的是（）由得，x>-3,由得，xK,故不等式组的解集为：-3<x<2.在数轴上表示为：7:

13、,工»-4T-24012故选C.7 .学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选辆搭乘,小明与小红同车的概率是（A.B-C.二画树状图得:;共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有，小明与小红同车的概率是:列表法与树状图法.【分析】首先用A,B,C分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：用A,B,C分别表示给九年级的三辆车，3种情况,8 .如图A,B,C是。上的三个点，若/AOC=100°,则/ABC等于（）A.50°B.80

14、°C.100°D.130°【考点】圆周角延理.【分析】首先在一代上取点D,连接AD,CD,由圆周角定理即可求得ZD的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得/ABC的度数.【解答】解：如图，在优弧金上取点D,连接AD,CD,/AOC=100°,/ADC=AOC=50°,/ABC=180-/ADC=130故选D.9 .多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2【考点】公因式.【分析】分别将多项式mx2-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.【解答】解：mx2-m=m（x1

15、）（x+1）,x2-2x+1=（x-1）2,多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1）.故选：A.10 .已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位:小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A“C20vL”A.t=20vB.t=C.tD.t=-v20v【考点】根据实际问题列反比例函数关系式.【分析】根据路程=时间央度可得vt=20,再变形可得t卫.【解答】解：由题意得：vt=20,20仁可故选：B.11 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律，第2015个单项式是（）A

16、.2015x2015B,4029x2014C,4029x2015D,4031x2015【考点】单项式.【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1.指数的规律：第n个对应的指数是n.【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015.故选：C.12.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD，连接EB,EC,DB,添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEB.BEXDCC./ADB=90°D.CEXDE【考点】矩形的判定；平行四边形的性质.【分析】先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答.【解答】解：:四边

17、形ABCD为平行四边形，.AD/BC,且AD=BC,又AD=DE,BE/BC,且DE=BC,四边形BCED为平行四边形，A、.AB=BE,DE=AD,，BD，AE,，？DBCE为矩形，故本选项错误；B、DEXDC,ZEDB=90°+ZCDB>90°,四边形DBCE不能为矩形，故本选项正确;C、/ADB=90°,./EDB=90°,？DBCE为矩形，故本选项错误；D、-.CEXDE,./CED=90°,，？DBCE为矩形，故本选项错误.故选B.13.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是（）A.向左平移1

18、个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】原抛物线顶点坐标为（-1,2）,平移后抛物线顶点坐标为（0,0）,由此确定平移规律.【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2,该抛物线的顶点坐标是（-1,2）,抛物线y=x2的顶点坐标是（0,0）,则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位.故选：D.，一一,cc一一一.rk-八、k14.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=

19、（x>0）交于点C,过点D作CD，x轴，垂足为D,且OA=AD,则以下结论：SzADB=Saadc；当0vxv3时，yvy2；如图，当x=3时，EF=：；方程2x2-2x-k=0有解.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据题意可以求得AD、OA的长，点C和点B的坐标，从而可以求出ADB和4ADC的面积，从而可以判断该结论是否正确;根据函数图象可以判断该结论是否正确；2x2 - 2x根据函数图象可以得到0vxv3时，两个函数的大小情况，从而可以判断该结论是否成根据两个函数图象有交点，然后联立方程组可知有解，通过变形可以得到方程-

20、k=0,从而可以判断该结论是否正确.【解答】解：将x=0代入yi=2x-2得，y=-2；将y=0代入yi=2x-2得x=1,即点A的坐标为（1,0）,点B的坐标为（0,-2）,.OA=AD,，点D的坐标是（2,0）,将x=2代入yi=2x-2得，y=2,.点C的坐标是(2, 2),. ADXQB 1X2 .2 . 2 -I_ AD>CD_1X2 .'ML 2 _ 2 T,故正确;由图象可知，当0vxv2时，yiy2,当x>2时，yi>y2；故错误;k,一点C（2,2）在双曲线y21上，双曲线y2=,|x将x=3代入双曲线丫2=£得y=（；将x=3代入yi=2

21、x-2得y=4,4g，EF=4一耳二,故正确；UJIr由图象可知，yi=2x-2与y2=在第一象限有解，2x-2=-有解，即2x2-2xk=0有解，故正确;由上可得，正确.故选C.二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15.比较大小：2>、厄（用4”或之”号填空）.【考点】实数大小比较.【分析】先估算出J5的值，再根据两正数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：67.732,2>1.732,-2>3.故答案为：>.16 .计算:【考点】分式的加减法.【分析】为同分母，通分，再将分子因式分解，约分.317 .如图，在？ABCD中，连接BD,ADXBD,AB=4,

22、sinA=3,则？ABCD的面积是【考点】平行四边形的性质；解直角三角形.【分析】先由三角函数求出BD,再根据勾股定理求出AD,?ABCD的面积=AD?BD,即可得出结果.【解答】解：.AD±BD,./ADB=90°,/AB=4,SinA=,，4'BD=AB ?sinA=3 3 °同=4迄=3,AD=腐2_bd第M_咨舒,.?ABCD的面积=AD?BD=3W；故答案为：3-.fr.18 .如图，在4ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD与CE相交于点O,则0B【考点】三角形的重心；相似三角形的判定与性质.2倍列式进行计算即可求【分析】根据三角

23、形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的解.【解答】证明：.ABC的中线BD、CE相交于点O,.点。是4ABC的重心，二二二2故答案为：2.19 .定义：给定关于x的函数V,对于该函数图象上任意两点（xi,yi）,（x2,y2）,当xiVX2时，都有yi<y2,称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）y=2x;y=-x+1;y=x（x>0）;y=-1.【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质.【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质进行分析即可得到答案.【解答】解：y=2x,2>

24、;0,.是增函数；y=-x+1,-1<0,，不是增函数；y=x2,当x>0时，是增函数，是增函数；y=-1,在每个象限是增函数，因为缺少条件，不是增函数.故答案为：.三、解答题（共7小题，满分63分）20 .计算：（正+M-1）（6-71+1）【考点】实数的运算.【分析】先根据平方差公式展开得到原式=Vs+（V2-1）-/3-（V2-1）=（Jl）2-（炎-1）2,再根据完全平方公式展开后合并即可.【解答】解：原式=h/3+（V2-D-73-（72-1）=4）2（退T）2=3-（2-簿+1）=3-2+2V2-1=2丑.21 .保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环

25、保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；(2)估计该市这一年空气质量达到优”和良”的总天数；(3)计算随机选取这一年内某一天，空气质量是优”的概菊喑氏个龌情猊.都追栗市若干天空行质量情况鬲刍图率【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式.【分析】(1)根据良的天数除以量所占的百分比,可得样本容量，根据样本容量乘以轻度污染所占的百分比，可得答案;(2)根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案;(3)根据根据一年中优的天数比上一

26、年的天数，可得答案.【解答】解：(1)样本容量3与%=60,60-12-36-3-2-1=6,条形统计图如图：(2)这一年空气质量达到优”和良”的总天数为:365二292；30。，看这栋楼底部的俯角为60。，小22.小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高?C【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】求这栋楼的高度，即BC的长度，根据BC=BD+DC,在RtAABD和RtACD中分别求出BD,CD即可.【解答】解：在RtAABD中，/BDA=90°,/BAD=30°,AD=42m, .BD=ADtan30 =42 送3=

27、14r/j (m).在RtAACD中，/ADC=90°,/CAD=60°,.CD=ADtan60=42>3=4273(m).BC=BD+CD=14V3+42/3=56/3(m).答：这栋楼的高度为56V3m.23.如图，点。为RtAABC斜边AB上一点，以OA为半径的。与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.（1）求证：AD平分/BAC;（2）若/BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积（结果保留兀）.【分析】（1）由RtAABC中，ZC=90°,。切BC于D,易证得AC/OD,继而证得AD平分/CAB.（2）如图，连接ED,根据（1）中AC/

28、OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形，则AEMDMO,则图中阴影部分的面积二扇形EOD的面积.【解答】（1）证明：:。切BC于D, ODXBC, .ACXBC, .AC/OD,/CAD=/ADO, .OA=OD,/OAD=/ADO,/OAD=/CAD,即AD平分/CAB；(2)设EO与AD交于点M,连接ED./BAC=60°,OA=OE,.AEO是等边三角形，.AE=OA,/AOE=60°,.AE=AO=OD,又由(1)知，AC/OD即AE/OD,四边形AEDO是菱形，贝UAAEMADMO,ZEOD=60°,，S阴影=S扇形eod-60无Xa 360SA

29、AEM=SADMO,2n-T24.为了贯彻落实市委市府提出的精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8多1/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地A村（元/辆）B村（元/辆）车型大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于

30、100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.【考点】一次函数的应用.【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8-x）辆，前往A村的小货车为（10-x）辆，前往B村的小货车为7-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：卜315112x-F8y=152左/口*二2解得：.1尸7，大货车用8辆，小货车用7

31、辆.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+6007-(10-x)=100x+9400.(3今与，且x为整数).(3)由题意得：12x+8(10-x)高00,解得：x书，又3球<8,.5a<8且为整数，.y=100x+9400,k=100>0,y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=100x5+9400=9900(元).答：使总运费最少白调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.25.如图1,在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.(1)请判断：AF与BE的数

32、量关系是相等，位置关系是互相垂直；(2)如图2,若将条件两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC"，第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.图1图2备用圄【考点】四边形综合题.【分析】(1)易证ADEDCF,即可证明AF与BE的数量关系是：AF=BE,位置关系是：AF±BE.(2)证明ADE04DCF,然后证明ABE04ADF即可证得BE=AF,然后根据三角形内角和定理证明ZAMB=90°

33、;,从而求证；(3)与(2)的解法完全相同.【解答】解：(1)AF与BE的数量关系是：AF=BE,位置关系是：AF±BE.答案是：相等，互相垂直；(2)结论仍然成立.理由是：二.正方形ABCD中，AB=AD=CD,-AERF在ADE和DCF中，AD=CD,DE=CF.ADEADCF,/DAE=/CDF,又正方形ABCD中，ZBAD=ZADC=90°,/BAE=ZADF, 在4ABE和ADF中，*/BAE=/ADF, .ABEAADF,BE=AF,/ABM=/DAF,又/DAF+/BAM=90°, /ABM+/BAM=90°, 在4ABM中，ZAMB=180(/ABM+/BAM)=90°,.-.BE±AF;(3)第(1)问中的结论都能成立.理由是：二.正方形ABCD中，AB=AD=CD, 在ADE和DCF中，的工D,DE=CF .ADEADC