[直击高考]高考（人教新课标）理科数学考点突破复习课件：探究课一 基本初等函数与函数应用中的热点题型[原创首发]

1、函数图象的识别与判断函数图象的识别与判断函数性质的三个核心点函数性质的三个核心点函数与方程的求解问题函数与方程的求解问题热点突热点突破破热点一函数图象的识别与判断热点一函数图象的识别与判断 函数图象的识别与判断是近年高考考查的一个重函数图象的识别与判断是近年高考考查的一个重要考点，高考命题者对其情有独钟因此，我们应当要考点，高考命题者对其情有独钟因此，我们应当既能欣赏函数图象题的美丽，又能窥出他们的区别点，既能欣赏函数图象题的美丽，又能窥出他们的区别点，现一起走进函数图象的考题，欣赏他们迷人的现一起走进函数图象的考题，欣赏他们迷人的“图景图景，聚焦其识别与判断技巧，聚焦其识别与判断技巧热点突热

2、点突破破热点一函数图象的识别与判断热点一函数图象的识别与判断【例【例1】0a1，那么函数，那么函数f(x)ax与函数与函数g(x)logax的图象在的图象在同一坐标系中可以是同一坐标系中可以是()解析解析因为因为0a1，函数函数g(x)logax的图象过点的图象过点(1，0)且单调递减且单调递减应选应选D答案答案D热点突热点突破破热点一函数图象的识别与判断热点一函数图象的识别与判断 含参函数的解析式，判断其图象的关键是：根据函数解含参函数的解析式，判断其图象的关键是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域，函数的单调性、奇偶性、周析式明确函数的定义域、值域，函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，根

3、据这些性质对函数图象进行具体分析判断，期性等性质，根据这些性质对函数图象进行具体分析判断，即可得出正确选项假设能熟记根本初等函数的性质，那么即可得出正确选项假设能熟记根本初等函数的性质，那么此类题目就不攻自破此类题目就不攻自破热点一函数图象的识别与判断热点一函数图象的识别与判断所以图象为所以图象为B答案答案B热点突热点突破破热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点 函数的性质是基本初等函数最核心的知识，主要包括：函数的性质是基本初等函数最核心的知识，主要包括：函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性，以及函数图象的函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性，以及函数图象的对称

4、性、函数的定义域和值域等对于函数性质问题，重在对称性、函数的定义域和值域等对于函数性质问题，重在灵活运用，巧妙构建，便可实现函数问题的巧思妙解灵活运用，巧妙构建，便可实现函数问题的巧思妙解热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点解析要使函数解析要使函数f(x)有意义，那么有意义，那么x需满足需满足解得：解得：1x10且且x2.答案答案D核心点核心点1函数解析式求函数定义域函数解析式求函数定义域热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点核心点核心点1函数解析式求函数定义域函数解析式求函数定义域热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函

5、数性质的三个核心点核心点核心点1函数解析式求函数定义域函数解析式求函数定义域热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点所以函数所以函数f(x)不是偶函数，排除不是偶函数，排除AB项，当项，当x0时，函数时，函数f(x)单调递增，单调递增，而而f(x)cos x在区间在区间(2，)上单调递减，上单调递减，故函数故函数f(x)不是增函数，排除不是增函数，排除B核心点核心点2根本初等函数性质的判断根本初等函数性质的判断热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点C项，当项，当x0时，时，f(x)x21(1，)，对任意的非零实数对任意的非零实数T，f(

6、xT)f(x)均不成立，均不成立，故该函数不是周期函数，排除故该函数不是周期函数，排除CD项，当项，当x0时，时，f(x)x21(1，)；当当x0时，时，f(x)cos x1，1故函数故函数f(x)的值域为的值域为1，1(1，)，即，即1，)，所以该项正确，选所以该项正确，选D答案答案D核心点核心点2根本初等函数性质的判断根本初等函数性质的判断热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点核心点核心点2根本初等函数性质的判断根本初等函数性质的判断热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点f(x)tan x在定义域上是奇函数，但不单调定义域上是奇函

7、数，但不单调答案答案C核心点核心点2根本初等函数性质的判断根本初等函数性质的判断热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点一审一审二审二审三审三审核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点解析解析(1)因为因为f(x)为偶函数，为偶函数，所以所以f(x)f(x)f(|x|)，故不等式故不等式f(x1)0可化为可化为f(|x1|)0.因为因为f(x)在在0，)上单调递减，且上单调递减，且f(2)0，所以所以|x1|2，即即2x12，解得解得1x3.所以所以x的取值范围是的取值范围是(1，3)核心

8、点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点一审一审二审二审三审三审核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点得得f(x3)f(x)，即，即T3，可得可得f(2 015)f(36712)f(2)，f(2 013)f(3671)f(0)(2)因为函数因为函数f(x)为奇函数且为奇函数且f(0)有定义，有定义，故故f(0)0，且，且f(2 015)f(2 015)核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点

9、热点二函数性质的三个核心点故故f(2 015)1.综上，综上，f(2 015)f(2 013)101.答案答案(1)(1，3)(2)1即即f(2 015)1，核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用热点突破热点突破热点二函数性质的三个核心点热点二函数性质的三个核心点又又f(x)是定义在是定义在(，)上的偶函数，上的偶函数，且在且在(，0上是增函数，上是增函数，故故f(x)在在0，)上是单调递减的，上是单调递减的，核心点核心点3函数性质的综合应用函数性质的综合应用答案答案B热点突破热点突破热点三函数与方程的求解问题热点三函数与方程的求解问题热点三函数与方程的求解问题热点三函数与方程的求解问题y=x+a当当a1时，函数时，函数yf(x)的图象与的图象与函数函数yxa的图象有两个交点，的图象有两个交点，即方程即方程f(x)xa有且只有两个不有且只有两个不相等的实数根相等的实数根答案答案