《3.4 乘法公式课件》初中数学浙教版七年级下册42610

1、仔细观察两组题目，你们能发现它们之间的不同之处吗仔细观察两组题目，你们能发现它们之间的不同之处吗赛一赛男女分组比赛看哪组算的快又准赛一赛男女分组比赛看哪组算的快又准 男生组男生组 女生组女生组 (x-1)(x-2) (x-1)(x-2) (x-1)(x+1) (x-1)(x+1)(a+1)(a+2) (a+1)(a+2) (a+2)(a-2)(a+2)(a-2) (x-3)(x+2) (x-3)(x+2) (x-5)(x+5) (x-5)(x+5) =x2-52=a2-22=x2-12=x2-x-6=a2+3a+2=x2-3x+2=x2-25=a2-4=x2-1 等式左边的两个多项式有什么特点

2、？等式左边的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么规律？等式右边的多项式有什么规律？平方差公式：平方差公式：左边是两个项数相同的多项式相乘，并且左边是两个项数相同的多项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数。有一项完全相同，另一项互为相反数。你能运用上述公式直接写你能运用上述公式直接写出以下各式的结果吗？出以下各式的结果吗？)2)(2(aa) 13)(13(mm42a192m 以下图是一个边长为以下图是一个边长为 a 的大正方形的大正方形,割去一个边长为割去一个边长为b 的小正方形的小正方形.小明将绿色和黄色两局小明将绿色和黄色两局部拼成一个长方形部拼成一个长方形.问问:小明能拼成

3、功吗小明能拼成功吗?做一做做一做baab原图形实际面积为：原图形实际面积为：_新长方形的面积为：新长方形的面积为：_22ab ()()ab abbaaba-bbbab()()22ab abab 解决问题解决问题(3n-2m)(-2m-3n)(-2m)-(3n)3n-2m(-2m+3n)(-2m-3n)3xx2-255x(x+5)(x-5)计算结计算结果果写成写成“a2-b2的形式的形式平方平方差中差中的的b平方差平方差中的中的a算式算式3x)213x)(21(2122)3()21(x2941x225x 4m2-9n2阅读算式，按要求填写下面的表格阅读算式，按要求填写下面的表格4m2-9n2(-

4、2m)-(3n)3n-2m(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：平方差公式：检验成果检验成果算式平方的差公式中a平方差公式中的b写成“a2-b2”的形式计算结果(x+5)(x-5)x5X2-52X2-253x(-2m+3n)(-2m-3n)-2m3n(-2m)2-(3n)24m2-9n2(3n-2m)(-2m-3n)-2m3n(-2m)2-(3n)24m2-9n23x)213x)(21(2122)3()21(x2941x利用平方差公式计算的关键是利用平方差公式计算的关键是_ 准确确定准确确定a和和b怎样确定怎样确定a与与b_完全相同的是完全相同的是a,互为相反的是互为相反的是b平方差公式

5、：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2例例1.1.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算: :2(1)(35 )(35 )11(2)()()22(3)(23)(23)(49)xyxybabaaaa例例2 2、你能用简便方法计算吗？、你能用简便方法计算吗？(1)(1)10102 29 98 8 (2)59.(2)59.7 760.60.3 3判断并改错：判断并改错：(1)(5y+2)(5y-2)=5y(1)(5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) -4 ( ) 改正：改正：(2) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x(2) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x

6、y y ( ) ( ) 改正：改正：(3)(-ab+3c)(-3c-ab)=a(3)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab b-9c-9c ( ) ( )改正：改正：(4) (-m+7)(7-m)=m(4) (-m+7)(7-m)=m-49 (-49 ( ) ) 改正：改正：5 5(x+3)(y-3)=xy-9(x+3)(y-3)=xy-9改正：改正：原式原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy y-1-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=49-7m-7m+m(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=49-7m-7m+m

7、2 2=49-14m+m=49-14m+m2 2(x+3)(y-3)=xy-3x+3y-9(x+3)(y-3)=xy-3x+3y-9 ( )( )(5y+2)(5y-2)=25y(5y+2)(5y-2)=25y-4-4判断依据判断依据(1)(4)(6)(5)(2)(3)=x4-1(x-1)(x+1)(x2+1) (a2+b2)(a2-b2)44ab=1-36a2b2(1-6ab)( )1+6ab( +3a)( -3a)=4-9a22)32)(32(baba =2a2-3b231493250952499)32(50)3250)(3250(22)231)(231(abab22149ab1.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1