大学物理aii06opt2已加入原理

1、第23章光的衍射(Diffraction of Light)§1 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理一.光的衍射观察屏衍射屏lS*al ³ 10- 4 a(a)衍射屏观察屏L¢LlS*(b)光的衍射现象1透过手指缝看灯，也能看到衍射条纹。1.光的衍射：光在过程中，能绕过障碍物的边缘而偏离直线，在光场中形成一定的光强分布的现象。2.分类(1)菲涅耳衍射(Fresnel diffraction)光源和观察屏(或二者之一)离衍射屏的距离有限远。(也称近场衍射)·衍射图形随屏到孔(缝)的距离而变，较复杂。(2)夫琅衍射(Fraunhofer diffraction)光源

2、和观察屏都离衍射屏无限远。(也称远场衍射)衍射是菲涅耳衍射的极限情形。·夫琅2以下仅讨论夫琅衍射。二.惠更斯菲涅耳原理(HuygensFresnelprinciple)：1.惠更斯菲涅耳原理·波传到的任何一点都是子波的波源；·各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。*2.原理的数学表示(复振幅法)nqdU(p)r·Q·dSpS(波前)设零惠更斯菲涅耳原理3· dS 发的子波在P 点产生的复振幅dU(P) µdS U(Q)e-ikr/r K(q )(k=2p/l)倾斜因子 K(q )：q = 0 时，q ­

3、，q ³ p/2，K(q )=1K(q )单调下降K(q )=0 (无子波)dU(p) = c U(Q)K(q ) e-ikrdSr·P 点的复振幅U(p) = òS dU(p )用严格的波动理论可算出eip/2l于是c = i =l4此式称菲涅耳公式。在处理衍射问题时，S 面是未被衍射孔(或缝)挡住的那部分波面。·傍轴近似rr0·Pqn·Q菲涅耳公式的傍轴近似若衍射孔(或缝) 不太大，则 Q 点离轴近，且P 点离轴也近时，有q » 0r » r0K(q) =1(1/r) » (1/r0 )于是5U(p)

4、 = (i) òS U(Q) e-ikr dSl r0U(p) = i ò U(Q)K(q ) e-ikrdSlSr§2 单缝的夫琅一.装置单缝(single-slit)缝平面衍射衍射装置：观察屏L·pL¢qBS*aqAf ¢f单缝的夫琅衍射装置q：衍射角S：单色光源AB = a (缝宽)光线正入射6*二.光强公式(用菲涅耳作)x·PLdS(宽 dx )r r0axqxsinqo分析单缝的夫琅用菲涅耳衍射·在 S 上各Q 点的 U(Q)相同(平面波波面上各点复振幅相同)·dS = dx dy·r

5、 = r0 - x sinqi U(Q)U(p) =òe-ikr0 eikxsinq dxdyl r0S= c¢ ò a/2 eikxsinq dx-a/22sin ka sinq = c¢2ksinq7a = ka sinq = pa sinq令l2Dj = 2p asinq因l是缝两边缘点所发的两光线在P的相位差。点产生a = pa sinql是缝中点和一边缘点所发的两光线在P 点产生的相位差。U(P) = c¢a sinaa有I = U(P)U(P)*= (c¢a)2( sina )2a光强当q = 0 时，a = 0， ( s

6、ina )2 » 1，aI = (c¢a)2 = I0(q = 0 处的光强)8·I0 µ (缝面积)2 = (al )2， l -缝长单缝衍射的光强公式：a = pa sinq其中l三.光强公式(用振幅矢量法作)x缝平面透镜观察屏缝宽 aBDxPql0CADxsinqf振幅矢量法1.定性分析·将缝 AB 的面积 S 等分成 N(很大)个等宽的窄带，9I = I sin2a0a2每个窄带宽度 Dx = a/N，面积 DS·每个窄带发的子波在 P 点振幅近似相等， 设为 DA，·相邻窄带所发子波在P 点引起的振动的光程差： D

7、L=Dx sinq = (a/N)sinq相位差：Dj ¢ = 2p DL = 2p ( asinq )llNDj ¢很小 (N 很大)· P 点的合振幅 AP 就是各子波的振幅矢量和的模，这是多个同方向、同频率，同振幅、初相依次差一个恒量的简谐振动的合成。·对于 o 点： q = 0，DADj¢ = 0A0(a)10A0 = N DA·对于其它点P(1) AP< A0AP(2)当 N ® ¥时，矢量图将变DADj ¢(b)为一圆弧。(3) 屏上不同的 P 点，其对应的q不同，Dj ¢就不

8、同，圆弧的卷曲情况不同。(4) 圆弧的长度均为 A0如P 点恰为暗条纹，圆弧卷曲情况如何？DjAP2.定量分析RDj = 2p asinqA0lDj由图AP = 2Rsin(c)Dj2)用振幅矢量法分析单缝的夫琅衍射11思考：A0 = RDja= Dj= pa sinq令l2= A0 sinaAP有a单缝衍射光强公式a = pa sinql其中Dj = 2p asinq因l是缝两边缘点所发的两光线在P生的相位差。点产a = pa sinql是缝中点和一边缘点所发的两光线在P 点12I = I sin2a0a2产生的相位差。四.衍射条纹的特点1.主极大()·位置：在a = 0，即q =

9、 0 处·光强：a( sina )®1a= 0 时，主极大最大光强(I = I0中心的光强)2.极小(暗纹)·暗纹 I=0 ，出现在a ¹0，而 sina = 0的地方，即a = pa sinq = ±kp， (k=1,2,)l·单缝衍射的暗纹条件，(k=1,2,)13a sinq = ± kl·暗纹位置sinq = ± (l/a)， ±2(l/a)， ±3(l/a)， 暗纹是等间距的 (sinq坐标上)。d sinq = ± kl 是多缝的条件，为何样子相似的 a sinq

10、 = ± kl却是单缝衍射的暗纹条件？3.次极大：两相邻暗纹间有一个次极大。·位置:可由 d ( sin2a ) = 0daa2求出tana = a有由作图法可得次极大位置sinq = ±1.43(l/a),±2.46(l/a),14思考：±3.47(l/a), yy1=tanay2=a··a-pp-2p·o2p·由作图法求单缝衍射次极大的位置I / I010.0470.017-(l/a)l/a2(l/a)sinq-2(l/a)0单缝衍射的（相对）光强曲线·光强I<<I次极大主极大可

11、计算出从往外各次极大的光强依次为 0.0472 I0，0.0165 I0，0.0083 I0, 154.条纹宽度纹：角宽度 2(l/a)线宽度 2f (l/a)角宽度：亮纹在透镜光心所张的角。··其他亮纹(次极大)角宽度(l/a)f (l/a)纹宽度的一半。线宽度其他亮纹的宽度是单缝衍射条纹刀片的衍射单缝(缝宽可调)衍射思广场上的音柱为何竖放而不横放？16考：演示：讨论：(1)缝宽变化对条纹的影响当 a¯ Þ 条纹宽度 ­若 a ®0光强曲线接近为水平直线。Isinq0缝宽 a®0 时的单缝衍射的光强曲线(2) (l/a)&

12、#174;0 的极限情形当(l/a)®0 时， 各级向靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的明条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线规律。几何光学是波动光学在 la时的极限情形。® 0(3)缝上下平移时，条纹有无变化？为什么？17(4)白光入射时，中心为白色，其余各级将是彩色条纹，且不同级明纹间有可能重叠。和衍射的与区别：从本质上讲和衍射都是波的相干叠加。只是·指的是有限多的分立光束的相干叠加。·衍射指的是无限多的子波的相干叠加。二者又常常同时出现在同一现象中。例已知一位于路边 d=15m 处，射束与公路成 15°角，天线宽度 a=0.20

13、m，射束l=30mm。18求：该监视范围内公路长 l = ?da15°q1例题用图波束看成是单缝衍射的零级解将，a sinq1 = lsinq1 = l/a = 30mm/0.20m= 0.15q1 » 8.63°·由有得·如图： a = 15° + q1 = 23.63°b = 15° - q1 = 6.37°·可得 l = d(cotb -cot a)= 15(cot6.37°- cot23.63°) » 100m五.半波带法 (自学)1.何为“半波带”(hal

14、f wave zone)？ 2.怎样画出“半波带”？19l3.怎样由“半波带”法得出暗纹的位置和次极大的位置？半波带法只能得出暗纹条件(严格)和次极大位置(近似)，无法得出光强公式。§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª半波带法观察屏缝平面L·pL¢qBS*qadAf ¢f单缝的夫琅衍射装置·AP 和 BP的

15、光程差q = 0，d = 0(中心)q ­® d ­® I p ¯(p点明亮程度变差)·当 a sinq = l时，可将缝分为两个“半波带”:20d = a sinq1212B1 半波带半波带半波带2a12半波带Al/2两个“半波带”发的光在P处相消形成暗纹。3 la sinq =·当时，可将缝分成2三个“半波带”BaP处为中心(近似)Al/2·当a sinq = 2l时，可将缝分成四个“半波带”,形成暗纹。BaAl/2·一般情况：21a sinq = ±kl，k = 1,2,3暗纹a sinq

16、 = ±(2k¢ + 1) l ，k¢ = 1,2,3（中心）2a sinq = 0（中心）§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§¨©ª§3 圆孔的夫琅衍射光学仪器的分辨本领一.圆孔的夫琅衍射光学仪器有圆孔，透镜有孔径(相当于圆孔)，光通过它们要发生衍射。221.衍射装置衍射屏L观察屏lq1斑(爱里斑)圆孔孔径 D

17、焦距 f圆孔的夫琅衍射装置波长： lD圆孔直径：，2.衍射图样I / I01光强曲线sinq1.22(l/D)0爱里斑圆孔夫琅衍射的相对光强曲线和衍射图样23圆孔夫琅衍射条纹2.斑斑称爱里斑(Airy disk)：(1)光强：集 中了约 84%的衍射光能。(2)大小：角半径sinq0 = 1.22 lD或可见 D­l¯爱里斑变小二.光学仪器的分辨本领1.光的衍射限制了光学仪器的分辨本领(经光学仪器)Þ·几何光学：物点象点24q0 » 1.22 l D物(S物点)Þ象(S象点)(经光学仪器)Þ·波动光学：物点物(S物

18、点)Þ象(S)相近的有可能重叠，从而分辨不清。2.刚可分辨的标准-判据 判据(Rayleigh criterion)：对于两个等光强的非相干物点，如果其一个的的边缘(第一暗纹中心恰好落在另一处)，则此两物点被认为是刚刚可以分辨。25不可分辨刚可分辨非相干叠加判据3.望远镜的分辨本领(1)最小分辨角(angle of minimumresolution)或角分辨率(angular resolution)DS1*dq0I*S2最小分辨角lDdq = q0 » 1.22(2)分辨本领(resolving power)26或分辨率(resolution)提高分辨本领的途径： D&#

19、173; ® R­l¯ ® R­望远镜：l不可选择，可­D ® ­R很大，可¯l ® ­R显微镜：D·电子l：0.1 Å1 Å电子显微镜 R 很大，可观察物质结构。·人眼对l= 5500Å 的光dq » 1¢，在9m 远处可分辨相距2mm 的两个点。·夜间观汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。世界上最大的射电望远镜建 在 波 多 黎 各 岛 的Arecibo直径305m，能探测射到整个地球表面仅

20、10-12W的功率，也可探测引力波。R º 1 =Ddq1.22l三原理(自学B 版 P218)1.圆屏衍射· 单色光照射小圆屏时会产生衍射图样，中心为亮点-泊松斑。· 同样线度的细缝和细丝的衍射图样是泊松斑一样的。· 同样线度的小圆孔和小圆屏的衍射图样是一样的。2.(1)分析原理GHBAaa圆洞十字丝十字缝· G-有圆洞(直径 a)的遮光板；H-衍射屏28· A、B 为互补屏，B 上的十字丝可正好填满 A 上的十字缝。当屏 A 嵌入 G 上的圆洞时，H 上某点 P 的振幅是十字缝上各点所发子波在P 点的振幅之和，振幅分布用 E1 表

21、示。当屏 B 嵌入 G 上的圆洞时，H 上某点 P 的振幅是 B 上透光部分(十字丝除外)各点所发子波在 P 点振幅之和，振幅分布用E2 表示。当 G 上的圆洞全部敞开时，H 上的振幅分布应是以上二者分布之和，以 E0 示，则E0 = E1 + E2···原理：两个互补透光屏所产生的振幅分布之和等于全透屏产生的振幅分布。29(2)对于小圆屏· 当 a >>l (a 在 10l-103l 间)时，屏 H 上衍射区(几何阴影区)光强为零，即E1 = - E2I1 = I2有两个互补的透光屏所产生的衍射光强分布相同，即有相同的衍射图样。(3)又例&

22、#183; 互补透光屏：(a) 星形透光屏；(b)星形遮光花· 衍射图样：(a)的衍射图样是(c)；(b)的衍射图样是(d)两者完全一样，只是图(d)中心有较强亮光。·：屏(b)绝大部分是透光的，垂直通过30此屏而没有衍射的光形成了图(d)的中心亮区。31§4 光栅衍射(grating diffraction)一.光栅( grating )1. 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝(或反射面)的光学元件。广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏叫作光栅。2.光栅分类：透射光栅反射光栅透射光栅反射光栅dd(a)(b)光栅我们只讨论透射光栅。3.光栅常量(grating co

23、nstant)32a 是透光(反光)部分的宽度，b 是不透光(不反光)部分的宽度，d = a + b，是光栅的重要参数。光栅常量·实用光栅：刻痕数几十条/mm 几千条/mm刻制刻痕数可达 几万条/mmÞ d 数万 Å。·用·光栅是现代科技中常用的重要光学元件。观察屏缝平面透镜 L二.实验装置Plqdqofd sinq光栅衍射装置33光栅常量： d ，单色光正入射三.回顾与比较1.多缝·未考虑每条缝衍射的影响(不是没有衍射)·每条缝在屏上各处产生的光强几乎相同设均为 I0；II0sinq0缝宽 a®0 时的单缝衍射的

24、光强曲线·多缝是 N 束等光强的光束 的(相干叠加)。sin2NbI = I·光强公式0sin2bb = Dj= pd sinq其中l234光强曲线：主极大(各主极大光强相同)极小次极大IN2I0N = 4sinq2(l/d)-2(l/d)-(l/d)多缝0(l/d)的光强曲线2.光栅衍射(多缝衍射)·每条缝发的光都是单缝衍射光I / I010.0470.017-2(l/a)-(l/a)sinq0l/a2(l/a)单缝衍射的（相对）光强曲线·多缝衍射是35N 束单缝衍射光的或N 个单缝衍射图样的相干叠加·光栅衍射是 单缝衍射和多光束的综合四.光

25、栅衍射的光强公式根据上面的分析，只要把多缝光强sin2Nb sin2b公式I = I0I0 换为单缝衍射的光强公式 I 单即中的sin2aa2可I= I0单单I0 单-单缝衍射纹中心的光强36于是得到I = Isin2Nb sin2b单光栅衍射的光强公式a = pa sinq其中lpd sinql称 单缝衍射因子b =sin2aa2sin2Nb sin2b称 多光束因子五.条纹特点1.多光束(1)主极大因子的作用37I = I sin2a × sin2Nb 0 单a2sin2b·位置 ·光栅方程(grating equation)(k = 0,1,2,)·

26、;是主极大的必要条件，不是充分条件(还有缺级问题，见后)。·主极大位置sinq = 0， ±(l/d)， ±2(l/d)， 和缝数无关· 亮度·是同一方向(同 q 角)单缝衍射光强 I的 N2 倍单( sin2a)N2I= N2I0 单a2单·振幅是同一方向单缝衍射光振幅A的 N 倍单 lNdcosqkDqk =· 主极大半角宽38dsinq = ± kl(2)极小· 暗纹条件:(k¢ ¹ 0, N, 2N,)·相邻两主极大间有 N - 1 个极小。(3)次极大·相

27、邻两主极大间有 N - 2 个次极大；39dsinq = ±( k¢)lN·亮度很小，一般可不计。II0 单单2-210-1sinq (l/a)sin2Nb/sin2bN2sinq(l/d)-8048-4IN2I0 单N = 4d = 4a光栅衍射光强曲线单缝衍射轮廓线sinq (l/d)4-8-480光栅衍射光强曲线的画法2.单缝衍射因子的作用(1)对多缝的光强进行了调制，40光栅衍射的各主极大的光强不再相同。(2)缺级现象·如某主极大的位置(q 角)和单缝的某暗纹位置(q 角)重合，则此主极大不出现-缺级(missing order)。·主

28、极大-单缝暗纹-光强为零“零光强”的，光强仍为零。·所缺级次由 d sinq = ± kl和 a sinq = ± k 单l(光栅亮纹条件)(单缝暗纹条件)= ( d ) k有ka,=1,2, 3,)缺单(k单若 d=4a，则缺 ±4, ±8, ±12 , ±16,级·单缝纹范围内的主极大个数412( d ) - 1a(当 d/a 为整数)3. d、a 对条纹的影响(1)如 a 不变， 但 d 减小a 不变 Þ 单缝衍射的轮廓线不变d 减小 Þ·主极大变稀·单缝纹范围内的主极

29、大个数减小·缺级的级次变低(2)如 d 不变，但 a 减小d 不变 Þ 各主极大位置不变a 减小 Þ·单缝衍射的轮廓线变宽·单缝纹范围内的主极大个数增加·缺级的级次变高42情形：·当 a ® 0 时，单缝衍射的轮廓线变为水平直线，第一暗纹在 ±¥处；·各主极大 光强相同多缝衍射 ® 多缝多缝是多缝衍射在 a ® 0 时的情形。单缝衍射多缝衍射d =10a缺级缺级：什么样的光栅可产生这样的衍射图样？43猜猜看六.光线斜入射时的光栅方程、1.光线斜入射时的光栅方程L缝平

30、面观察屏Pdsin iqoidsinq焦距 f光线斜入射时的光栅衍射装置·斜入射时，相邻两缝的入射光束在入射前已有光程差，衍射后又有光程差，总光程差为dsinq - dsin i44·斜入射的光栅方程：·入射角 i 和衍射角q 的符号规定：由光前进的方向顺时针转到光栅法线方向(向前)为正。光栅入射光衍射光q > 0i < 0n (法线)入射角和衍射角的符号规定·光线斜入射的好处：可以获得高级次的条纹(高级次条纹分辨率高)。 例如 ：l=5000Å， 刻痕 500 条/mm(d=1/500 mm)·正入射：由 dsinq =

31、 kl，45d(sinq - sin i ) = ±kl令q = 90°，得 kmax = 3.38 (取 3)·斜入射： 由 d(sinq - sini ) = kl，令q = 90°,若 i = 30°，得 kmax = 5.08 (取 5)·由斜入射的光栅方程知：k 确定时，调节 i，则q例如，令 k = 0则 dsinq = dsin i相邻入射光的相位差相应改变。Dj入 = 2p d sini = 2pd sinql) Dj入ll2pdsinq = (上式表明：改变Dj入即可改变零级衍射光的方向(此结论就是“原理)。”的基本

32、46二.靶目标lqn微波源辐射单元一维阵列的图示为一维阵列的。1.扫描方式·相位扫描用电子学方法周期性地连续改变相邻辐射单元的位相差Dj入，则零级主极大的衍射角q 也连续变化，从而实现扫描。·频率扫描也可以固定Dj入 而连续改变l来改变q，47移相器d实现扫描。2.回波接收靶目标反射的回波也可通过同样的天线阵列接收。改变Dj入就能接收来自不同方位的波束。然后用计算机处理，提供靶目标的多种信息大小，速度，方位L·实际的是由多个辐射单元组成的平面阵列，以扩展扫描范围和提高束强度。3.的优点(1)无机械惯性，可高速扫描，一次全程扫描仅需几ms。(2)由计算机可形成多种波

33、束，同时搜索、跟踪多个目标。(3)不转动、天线孔径可做得很大，从而有48效地提高辐射功率、作用距离、分辨率。4.应用我国和世界上许多大国都拥有相控阵雷达，(如“爱国号”)·的·民用，如地形测绘、气象控测、导航、测速(反射波的频移)、L设在澳大利亚 Sydney 大学的一维射电望远镜阵列 (N=32，l=21cm，a = 2m，d = 21m， 阵列长 213m)设在美国鳕角(Cape cod)的(阵列宽 31m，有 1792 个辐射单元，覆盖 240o 视野。能探测到 5500 公里范围内的 10m2 大小的物体。用于搜索洲际 和跟踪人造 。)§5 光栅光谱光栅的

34、色散本领光栅的色分辨本领一.光栅光谱1. 光栅-分光元件2. 光栅光谱光栅光谱(grating spectrum)：·有多级光谱·是正比光谱( i 和q不大时，q µ l)-2 级-1 级0 级(白)1 级2 级图 2.22 光栅光谱(TX-5-2-34)二.光栅的色散本领·色散本领(dispersion power)：把不同波长的光色散开的能力。若波长 l 的谱线， 衍射角q50波长 l + dl 的谱线，衍射角 q + dq·散本领(angular dispersion power)dqdlDq =(sinq - sini) = kl/dc

35、osq dq = kdl/d由两边微分有于是可见 Dq µ kµ 1/d三.光栅的色分辨本领·光栅可使波长相近的谱线(主极大)·但谱线有宽度，可能重叠，以至难以分辨。标准，l和 l+dl的第 k 级谱线据51Dq = dq =kdld×cosqk刚刚能分辨时，l的第 k 级主极大的中心应与l+dl的第 k 级主极大的边缘重合。·即波长差为dl的两谱线色散开的角度dq (=Dqdl)应等于主极大的半角宽Dq kdl =ld×cosqkNd× cosqkdl = l·刚可分辨的波长差Nk·光栅的色分

36、辨本领可见， ­N ® ­R­k® ­R·例如，对 Na 双线：l1 = 5890 Å ， l2= l+dl = 5896Å52R = l= NkdlR = l/dl = 5890/6 » 982 = Nk若 k = 2，若 k = 3，则 N = 491则 N = 327分辨开 Na 双线。§6X 射线的衍射一.X 射线的产生· 1895 年伦琴 ( Röntgen, 1845-1923，获1901 年物理学奖) 发现了高速电子撞击固体可产生一种能使胶片感光、空气

37、电离、荧光物质发光L的中性射线X射线。·X 射线管A-K+X 射线X 射线53管K阴极，A-阳极 (钼、钨、铜等金属) A-K 间加几万伏高压，阴极发射的热电子。伦琴夫人的手的X 光· X 射线 l ：10-1 102Å(Laue)实验(1912)证实了 X 射线的物理学奖)。·波动性(获 1914 年晶体相当于三维光栅衍射图样(准直缝斑)晶体斑··X 射线实验装置54二.X 射线在晶体上的衍射12d¢¢·FF·····d···

38、;···2dsinF··················d¢d¢¢¢X 射线在晶体上的衍射F：掠射角(grazing angle)d：晶面间距(晶格常数 lattice constant)对NaCl，d = 2.8Å1.衍射中心：X 射线照射晶体时，每个原子(表层、内层)都是散射子波的子波源(相当于一维光栅的“缝”)。2.点间55同一层晶

39、面上各原子散射的光的，反射光的方向即散射光后零级主极大的方向(相邻两的光程差为零)。零级主极大方向······FF点间3.面间·不同晶面的沿反射方向的散射光还要，·相邻晶面散射光 1 和 2 的光程差：2dsinF·散射光的加强条件：(k=1,2,3) 布喇格公式562dsinF = kl三.应用(1) 已知F、l可测 dX 射线晶体结构分析。(2) 已知F、d 可测lX 射线光谱分析。(同时限定F和l要满足布喇格公式较)·单色光入射时，可转动晶体，找到合适的F角，即可满足布喇格公式。ll晶体(

40、a)·连续谱入射时，对某一晶面族F角确定，则可在连续谱中“找出”满足布喇格公式的波长。某l连续谱(b)单色光入射与连续谱入射57四.实际观察X 射线衍射的作法：使用l连续的X 射线照射晶体，得到所有晶面族反射的主极大。每个主极1.(斑)。此法可定晶轴大对应一个方向相德拜相X 射线的衍射图样2.粉末法：用确定l的 X 射线入射到多晶粉末上。大量无规的晶面取向，总可使布喇格条件满足。这样得到的衍射图叫德拜(Dedye)相，此法可定晶格常数。SiO2 的粉末铝的德拜相相58·。······X 射线衍射( diffract

41、ion of X-rays )与普通光栅衍射的区别：1.晶体内有许多晶面族入射方向和l一定时，对第 i 个晶面族有：2disinFi = kil,(i = 1,2,3,)有一系列的布喇格条件，而一维光栅只有一个加强条件。2. 晶体在 di、Fi、l都确定时，不一定能满足 2disinFi = kil 的关系。而一维光栅在l和入射方向确定后，总能有衍射角满足光栅方程d(sinq - sin i ) = ±kl第 23 章结束59本章小结一.基本概念1.光的衍射：光在过程中，能绕过障碍物的边缘而偏离直线、在光场中形成一定的光强分布的现象叫光的衍射。2.菲涅耳衍射(近场衍射)：若光源和观察

42、屏(或二者之一)离衍射屏的距离有限远，相 应的衍射称作菲涅耳衍射。3.夫琅衍射(远场衍射)：若光源和观察屏都离衍射屏无限远，相应的衍射称作夫琅衍射，它是菲涅耳衍射的特殊情形。4.几何光学和波动光学的关系几何光学是波动光学在 l ® 0a60时的极限情形。5.和衍射的与区别：从本质上讲和衍射都是波的相干叠加。只是指的是有限多的分立光束的相干叠加。衍射指的是无限多的子波的相干叠加。二者又常常同时出现在同一现象中。6.爱里斑：圆孔夫琅衍射图样的称里斑。其角半径为sinq0 = 1.22 lDq0 » 1.22 l或D7.判据：对于两个等光强的非相干物点，如果其一个的中心恰好落在另一的边缘(第一暗纹处)，则此两物点被61认为是刚刚可以分辨。这种标准称作判据。8.最小分辨角和分辨本领：在刚刚可以分辨的情形下，两个物点在透镜