北师大版八年级下册数学培优试卷两套

1、试卷（一）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.如图 2 所示，如要将图（1）变成（2）,可经过的变换是3x-a1一13.若关于 x 的不等式组_有且只有3 个整数解，则 a 的取值范围是.3_2X_114.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（J3,1） ,B（1），将 AOB 绕点 O 旋转 150。得到 A OBA 旋转、平移B 对称、旋转C.平移、旋转D 旋转、旋转2.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .等边三角形平行四边形 D.23.下列代数式：一XA.2 个X + V等腰梯形2，其中属于分式的有x4.若把分式中的Xx, y 都扩大为原来的2 倍，

2、则该分式的值A.扩大为原来的5若a b，则下列不等式不一定成立的是（12 倍 B.缩小为原来的C.不变2）缩小为原来的则点 A 的对应点 A的坐标为_.15.如图，在 ABC 中，/ BAC 的平分线交 BC 于点 D, AD 的垂直平分线交 线于点 E .则下列结论：/ EAD =ZEDA :DF / AC;AD=AE;/. （填写序号）三、解答题（本大题共 6 小题，满分 55 分）1-2（x-1）516. （8 分）解不等式组3X-21，并把它的解集在数轴上表示出来x2217.（ 8 分）把下列各式分解因式.（1）a3a2b-ab2-b3；18. （ 9 分）化简分式IX _12 2A.

3、a m b mB.a(m 1) b(m 1)b 一一2b2AB 于点 F，交 BC 的延长EAC=/ B.其中正确的有（2）9（x y）2-4（x-2y）2.2$，并从-1wx3中选取一个你认为合适的整数亠ix2- 1x2- 2x 16.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（2 2 2 2A .x-yB.-x-y7.小玲家有不到 40 只鸡要放入家里的鸡笼中，若每个鸡笼里放C.代入求值.19. （ 10 分）解下列分式方程.（1） 1-；X- 22 - x20.（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点DE 二 门, BE 二2 2, 求 CD 的长及四边形 A

4、BCD 的面积.21. （ 11 分）某农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型(2)-3 3x-1 9x- 3E, ZBAC=90 ZCED=45 ZDCE=302 24x - y4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡 （笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且有一笼中的鸡不足 3 只.小玲家有多少只鸡？多少个鸡笼?A . 41, 10B. 36, 98如图，已知直线y1A .x : 22二、填空题（每小题C . 37, 91二kx b经过 A(-2,-1),B(1,2)两点，则不等式组一 ：kxb2的解集为(2D . x : 12D. 38, 99已知当 X - -2 时,1B.x :1C

5、.-2x : 1 23 分，共 21 分)30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A , B 两地区收割小麦，其中 往 A 地区，20 台派往 B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁 价格如下表：A20 台，乙型30 台派DE无意义，当 X时，该分式的值为。，则；每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1 8001 600B 地区1 6001 2001 110.若2，则x y65x xy -5y _y=kx+b11.若方程=1 有增根，则 m 的值为（x+1）（x-1） X-112.用反证法证明在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”时，应假设（1）元，（2）设派往 A

6、地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额为y求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围.若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600 元，则有多少种租赁方案？请将各种方案设计出来.（3）如何设计方案，才能使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额最高?二）x试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）)20（10 分）如图，在 ABC 中，/ BAC=120 以 BC 为边向外作等边三角形 BCD，把 ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转 60得到 ECD .若 AB=3, AC=2，求/ BAD 的度数及 AD

7、 的长.7用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空.那么汽车共有（）8如图，已知直线kx b经过 A（2, 1）, B（-1,-2）两点，则不等式组( )A .X ： 1或x 2B .-2x 1C .-1 x2D .二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）2x19若分式有意义，贝 U x 的取值范围是 _4x-1-13210. 分解因式：-2a +4a 2a =_.11. 已知 3，则代数式2xT4xy2y的值为_.x yx 2xy _ y21（11 分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A , B

8、 两种型号的大型挖掘机共100 台.已知该厂所筹生产资金不少于 22 400 万元，但不超过 22 500 万元，所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机， 且所生产的挖掘机可全部售出.这两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂有哪几种生产方案？（2）该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？（3） 根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提 高 m 万元（m 0） ,则该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？1.下列各式属于最简分式的是（）1 a +b 3x a2-b21.下列代数式：，1，其中属于分式的有（x32兀a+b5

9、 mA. 1 个B. 2 个C. 3 个D . 4 个2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（)2 2 2A .x x-2 =x(x-1)-2B (a b)(a-b)=a -bCx2-4 =(x 2)(x -2)x111A .ac bcB.a c b cC .3(x-1)x-12并把它的解集表示在数轴上.*2_x+1卜亡 gIX+1丿x+119. （10 分）解下列分式方程.(1)1X2- 4然后从-1wxw2中选取一个合适的整数x 代入(2)=2x42 3x6A .一个三角形中至少有两个钝角C.一个三角形中至少有一个钝角B .一个三角形中至多有一个钝角D .一个三角形中没有钝角型号AB成

10、本（万兀/台）200240售价（万兀/台）250300、选择题（每小题 3 分，共 24 分）FB_2 ,22x yx4x -yA .B .C .22D .2x4二4x y2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A . 4 个B .2 2x -y4xy -4x2时针旋转 m ( 0：m：180 )度后，若点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上，则 m 的值为2x . a14.若关于 x 的分式方程1的解是正数，则 a 的取值范围是X115.如图，直线如二mx与直线y2二kx b交于点 P(2, 1),则不等式组-：mx：kx b的解集为2三、解答题(本大题共 6 小题，满分 55

11、 分)X3+ 3X+ 116. (8 分)A.a2B.aw-3C.a=3D.a=-32 2 2 24.若 a, b, c ABC 的三边长，且满足ac -bc =(a-b)(a b )，则 ABC 是(A .等腰三角形B .直角三角形 C.等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形5.在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到厶A1B1C1，已知 AC 边上的点 P(2.4, 2)经 过平移后的对应点为 P1,将点 P1绕点 O 逆时针旋转 180得到点A . (-1.6,-1)C. (-1.4,-1)6.下列命题的逆命题错误的是(相等的角是对顶角到线段两端距离相等的点在这条线段的垂

12、直平分线上全等三角形的对应角相等 角平分线上的点到这个角两边的距离相等1亠x - aP2,则点 P2的坐标为(17.18.(8 分)(1)(9 分)B . (1.6, 1)D. (1.4, 1)7.若不等式组有解，则 a 的取值范围是(2x-4w0A.aw3B.a3C.a2D.8.一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时 段坡路上的平均速度为每小时(“ V1V2V1V2A .B .2V1V2二、填空题(每小题 3 分，共x | 1,.,-!- 的值为(X 3)(x-1)千米.2yv2C . 亠V,v221 分)aw2V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这9.若分式0,贝 U x 的

13、值为3223x y 2x y xy二D .无法确定2、解不等式组21-3(x_1)w8_x把下列各式因式分解.2,23;，并把它的解集在数轴上表示出来.2 24xy4x yy先化简，再求值:(9 分)已知：线段 a.2 2 2 2 2(2)(a b ) - 4a b.a32a - 419求作： ABC，使 AB=AC，且BC20.( 10 分)当 k 为何值时，分式方程3 =a，咼AD a.26 x 2k 5若2有增根？X - 1 X- X x21. ( 11 分)某公司有 A 型产品 40 件，B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完

14、.两商店销售这两种产品时每件的利润(元)如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店16015010.若x y =5,xy = 2，贝 U3x y = k的解满足x十y 1，则 k 的取值范围是 _ .x 3y =212.如图，在 ABC 中，/ BAC 的平分线交 BC 于点 D, DF 丄 AB 于点 F，点 E, G 分别在边 AB, AC 上，且DE=DG .若厶 ADG 和厶 ADE 的面积分别为 50 和 39,则厶 EDF 的面积为 _ .(1)设分配给甲店 x 件 A 型产品，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W (元),求 W 与 x 之 间的函数关系式，并求出

15、x 的取值范围.(2)若公司要求总利润不低于17 560 元，请你为这家公司设计销售方案，并分析哪种方案所获利 润最多.(3)为了促销，公司决定对甲店A 型产品让利销售，每件让利a元，但让利后 A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润. 若甲店的 B 型产品及乙店的 A , B 型产品的每件利润均不 变，该公司又如何设计销售方案，才能使总利润达到最大？11.若关于 x, y 的方程组Y +模拟试卷(一)(北师版)参考答案13.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 / B=50 点 D 在 BC 边上，且 BD=2CD .把 ABC 绕着点 D 逆一、 选择题1 . A2 . B

16、二、 填空题3. C4. B 5. D6. B 7. C 8. C)C2. C3. A4. D 5. B6. A7 . B8 . C填空题2x1且x工210.-2a(a -1)11 . 4-7 m -613. 714. 1515. 4510. 311. 312.在直角三角形中，两个锐角都大于4527-7 a-414.(-2，0)或(-1, -3)15解答题-1 x : 3，解集在数轴上的表示略.2(1)(a b) (a -b)；(2)(5x - y)(x 7y).x原式，当x = 2时，原式x+1-.(或当x =3时，原式3(1)X=1 ;( 2)原方程无解.3(3+巧)CD 的长为 2,四边

17、形 ABCD 的面积为2(1)y =200 x 74 000(10 x30，且 x 为整数)(2)共有 3 种租赁方案.方案一，派往 A 地区 2 台甲型联合收割机, 联合收割机.方案二，派往 A 地区 1 台甲型联合收割机, 联合收割机.方案三，派往 A 地区 0 台甲型联合收割机, 联合收割机.3.此题中 x 只能取 2 或 3)428 台乙型联合收割机；派往29 台乙型联合收割机；派往30 台乙型联合收割机；派往B 地区 18 台甲型联合收割机，2 台乙型B 地区 19 台甲型联合收割机，1 台乙型B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型(3)选择方案三，才能使租赁公司这50 台联合

18、收割机一天获得的租金总额最高，即派往 A 地区 0 台甲型联合收割机，30 台乙型联合收割机；派往 B 地区 20 台甲型联合收割机，0 台乙型联合收割机.模拟试卷(二)(北师版)参考答案选择题当m = 10时，3 种方案所获利润相同；当m .10时，按方案三安排生产，即生产 A 型号挖掘机 40 台，B 型号挖掘机 60 台，能获得最大利润.模拟试卷(三)(北师版)参考答案一、 选择题1. C2. C二、 填空题9.一110. 5011.3. D4. D 5. B7. B 8. C14.a 1且a工2三、解答题11k 212.13. 80 或 120215.1 : X：: 216.- 2 x : 1，解集在数轴上的表示略.17.(1) y(2x- y)2；(2)(a b)2(a- b)2.18.原式=一-1，当a =、.3 3时，原式=一32(a + 3)619.作图略.20当 k 的值为-或5时，原分式方程有增根.2 221. (1)W = 20X 16800(10 x40，且 x 为整数)(2)共有方案一，方案二，方案三，3 种销售方案.分配给甲店 分配给甲店 分配给甲店38 件 A 型产品,39 件 A 型产品,40 件 A 型产品,32件B型产品； 分配给乙店 31件 B 型产品；分配给乙店 30件 B 型产品；分配给乙店2 件 A 型产品,1