北师版七年级数学下册线段垂直平分线与角平分线

1、2 / 7一、线段垂直平分线1 对 1 个性化教案【知识梳理】0导入一【知识点回顾】【错题再练】课堂练习1、在厶 ABC 中，BC=10 边 BC 的垂直平分线分别交 AB, BC 于点 E, D, BE=6 则厶 BCB 的周是_ .)cm；)cm。3 / 7（一）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例题1、如图，已知 AB = AC = 14cm , AB 的垂直平分线交 AC 于 D1） 若厶 DBC 的周长为 24cm,则 BC =（2） 若 BC = 8cm,则厶 BCD 的周长是（4 / 72、如图,AB 是厶 ABC 的一条边，DE 是 AB

2、的垂直平分线，垂足为 E,并交 BC 于点 D,已知AB=8cm,BD=6cn 那么 EA=_ , DA=_ .3、如图，在 ABC 中, AB=AC=16cmAB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果 BC=10cm 那么 BC4、如图，已知点 D 在 AB 的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cr 那么厶 BDC 勺周长是 cmcm.5 / 75、如图（2），在 Rt ABC 中，ABC 90，B 30，BC 的垂直平分线交 AB 于点D,交于点 E,则图中等于600的角有个，分别是:图（2）6 / 76 如图（3）,在 ABC 中，AB=AC AB 的垂直平分线交 AC 于点 N,

3、则二_7、如 图，/ ABC=50， AD 垂直 且平分 BC 于点 D，/ ABC 的平分线BE图交于点连接 EC,则/ AEC 的度数是（）8、 已知： 如图， 在 ABC 中， / C=90 , AB 的垂直平 分线交 AC 于 D,垂足为 E.若 / A=30 , DE=2,求/ DBC 的度数和 CD 的长.9、如图，已知P点是/AOB平分线上一点，PC丄OA,PD丄OB，垂足为C、D,（1）/PCD=/PDC吗？ 为什么？7 / 7（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么?D B10、如图所示，点 A、点 B 和点 C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的 距离相等，

4、请在图中标出供水站的位置 P,请给予说明理由。（二）如何用尺规作线段的垂直平分线？ 已知：线段 AB.求作：AB 的垂直平分线.作法：1.分别以 和为圆心，以两弧相交于和；2. 作 _ 就是线段 AB 的垂直平分线.课堂练习1、利用尺规作2如图所示的 ABC 的重心.A- B的长为半径作弧，、利用尺规作如图（7）所示的 ABC 的三边中线图二、角平分线:一）角平分线的性质:课堂练习角平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 / 79 / 71、如图（9）所示，在 ABC 中, / C=90,AD 平分/ CAB,且 BC=8,BD=5 求点 D 到 AB 的距离是多少?2、如图，已知/AOB=4

5、0,OM平分/AOB , MA丄OA于A , MB丄OB于点B,则/MAB的度数为（3、在 Rt ABC 中，/ B=90 , AD 平分/ BAC 交 边 BC 于点 D,如果 BD=2, AC=6i, 那么 ADC的面积等于（）4、如图，E 是线段 AC 上的一点, 求证：/ 3 =Z4。AB 丄 EB 于 B, AD 丄 ED 于 D，且/ 1 =Z2, CB = CD5、已知：ABC中，/B、/C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E,交AC于点F.A10 / 7证：BE+CF=EF.AyAFBC（二 ）如何用尺规作角平分线？ 已知： AOB.求作：射线 0C 使AOC= BOC./作法：1.在和上分别截取、，使=/2. 分别以和为圆心，以为半径作弧，/两弧在内交于点图（7）3 、作就是 AOB 平分线课堂练习已