U形渠道直壁槽式量水堰的流量系数和流速系数的探讨与计算.docx

1、XI地诺mhtvn*/uiuiuiU形渠道直壁槽式量水堰的流量系数和流速系数的探讨与计算兰冬昌牛争鸣刘亚菲张宗孝（陕西机械学院伊水电学院）重雁技瑞安丁33（陕疝泵系苗陕西省清惠架管理同）提要本文通过理论分析，推导了u形渠道直壁精式量水堰的流量系数和站系数的理论计算式,讨论了流量系数的变化规律.并在大麦试验研完的E上，得出了上游水头与水深、上游水头与喉道临界水深的线性关系，提出了流量系数和流速系数的实用计算公式.了必关键词流量系数流速系数丸冬s我目U形渠道直壁槽式量水堰的结构形式u形渠道直壁槽式量水堰是一种由明渠收缩段构成的测流设施.它是由上、下海过渡段、喉道段和上游断面的水尺组成.U形渠道直壁

2、槽式量水堰由于其底部不同又分为三种形式，即无坎式量水堰、三角底量水堰和有坎缺口式量水堰（如图】所示）.其不同点在于：无坎式量水堰是在原来的u形断面中，只缩窄原断面宽度，不改变底坎高度；有坎缺口式量水堰是在原来的无坎式量水堰的底部浇上一层建，其厚度恰好等于原渠底不受坎控制的高度，为了使不灌溉时渠中不存水，在堰坎上开一宽度=0.18R的排水沟；三角底量水堰是为了提高小流量的观测精度，又弥补有坎缺口式量水堰在多泥沙渠道的运用不足而提出的另一种新的量水设备，三角底量水堰是在原无坎式量水堰的基础上，将底部不受坎控制的高度改成三角形.U形渠道直壁槽式量水堰的测流原理为：将U形渠道收缩到一定程度，就可以在收

3、缩段发生临界水流状态，形成宽顶堰的水流现象，利用宽顶堰水深流量关系的规律测出流量.1 U形渠道直壁槽式量水堰流量系数的变化规律以无坎式量水堰为例，分析U形渠道直壁槽式量水堰流量系数的变化规律.图2是水流通过无坎式量水堰时的水流现象.根据巴赫米吉夫的最小能髭定理，堰顶的断面比能为：原稿收到日期：1991年11月7日,责任编糠陈洁式中0由表1查取.有坎缺口式量水堰M.02122D+0.6728HA(1Vl-A2)+-(0.18174870.182灰1一妒)|L2(0.3822H-0.02612Z):J6U形渠道直壁槽式量水堰流量系数和流速系数的验证上面推求出了u形渠道直壁槽式量水堰的流量系数和流速

4、系数，为了验证，现仍以无坎式量水堰为例，将一组模型实测值同计算值进行比较.计算时，首先联立式(3)、(4)得:_k_arcsinZ将实测流量代入上式，即可得临界水深；然后根据实测上游水深求出水尺处过水断面面积4最后由实测水深H、流量Q和计算断面面积X求出上游水头，即%=日+与)2g/将实测的流量Q、Ho.幻分别代入式(12)和(6),即得流量系数和流速系数.最后将实测的aiai水深代人式(35)、(40，即得计算流量系数和流速系数.比较结果见表2.表2流量系数和流速系数实洌值与计算位比较由表2可以看出，实测的流量系数和流速系数与计算值十分吻合，说明用上述方法计算流量系数和流速系数是正确的.H(

5、cm)m计算m9计算PH(cm)m计算m9计算98.66031070.31%0.97571.025.40.34330.34110.95190.947410.20.32020.32050.97480.988127.190.34510.34190.95300.945712.530.33260.32930.98370.97523.730.34360.34250.94580.944414.990.341803300.98080.965830.130.34340.34140.94490.943316.210.33870.33450.97380.962431.13034390.34330.94230.94

6、2618.530.33530.33680.95240.957133.190.34220.34390.93450.94】320.150.34430.33800.97080.954236.130.34370.34470.93500.939823.090.34240.3400.95570.9507算例某U形渠道，直径D-2.4m采用无坎式量水堰测流.已知量水堰的喉道宽度为1.26m,上游水深H=1.43m,渠底比降r=l/1000边坡倾角=8.渠道宽度8o=2.64m,C=0.2628m,试求U形渠中通过的流故0流量系数帆和流速系数队解:(1)将已知量代入式(35),求解流量系数k得：e=0.344

7、1(2) 由式(39)计算流速系数(p=0.9465(3) 由式(29)求上游水头Hq=1.521m由式(25)求临界水深hk=0.99442m(5)由式(3)求临界水深对应的断面面积Ak=1.18031m2(时求流最。将勺、”、方代入式(12)得：g=3.602m，/s将H。、4、。代入式(6)得：2=3.589m/s原型实测流量为2=3.6646m3/s,其误差分别为1.71%和2.06%,完全满足灌区量水精度v5%的要求.8结语仃)本文通过理论分析，推求了U形渠道直壁梢式景水堰的流最系数和流速系数；得出了流箧系数随收缩比的增大而减小，随水深的增大而增大的规律，这一规律得到了模型试验的验证

8、.(2)通过大量的试验研究证明，U形渠道直壁槽式量水堰的上游水头及临界水深同上游水深为线性关系，本文拟合了这些关系的经验公式.(3) 本文给出的流景系数和流速系数的实用计算公式，经模型和原型试验证明，误差小.精度札(4) 由于本文主要是讨论流量系数和流速系数，仅在最后一节中举例说明流量的算法，实际上还有更简便实用的计算方法，这些方法可参考文献或直接和笔者联系.*考文献1ISO标准手册16.明架水流测量，中国标准出版社，19852赵乃腾、张志鸟、刘亚菲.U形渠测流的U形朦水槽.陕西水利,1989(4)3张志昌等.U形蕖道宜果槽式fit水堰的研究与应用.陕西水利，1992(1)IT/（）（bj有饮

9、场口式水垠c三角底水垠AA图2理论推导简图E=h+h+2g2gA微分上式并令其dE/dh=。得:(2)Akb*g式中农、4*分别为堰顶的临界水深和断面面积.处可由图2的几何关系得：(3)式中，R为U形渠的半径；2=b/2A为收缩比.由式(2)、(3)可解出：孔=*+R(l-下面再建立临界水深同上游水头Ho的关系.列断面1-1和2-2(图2)的能量方程为:%=/*+法=劣*+.qz(P地2gpAk_人2)-(arcsinx_尸)o(4)(5)由上式即可解出流信Q=/1-A2)+-(arcsinA-M-尸)S】+W将式(8)代入式(4、即得临界水深同上游水头的关系为：I+2(pFR(l_Jl-r)

10、+-(arcsinA-舄l-尸)+R(l-J_2,-4-(arcsin2-aV1-A2)o将式(3)、(9)代入式整理得：(.Ej2)一R(1Jl_人，+-(arcsinZ只I-F).2-将上式写成：Q=b卮H；(1+部)，与堰流公式(10)1-a)4-岳-(arcsin人一aV1-a)(11)Q=mbZgHl比较得U形渠道无次式直壁槽式量水堰的流量系数为:(12)JT_人-)+(arcsin._i2/人，)(l+W/LHo叽(13)们=2(/-R(lJ尸)+-(arcsinA对I-*)上式即为无坎式量水堰流量系数的理论表达式.如令9=1，则得无坎式量水堰最大理想流量系数为：信】-金。-后A*

11、/L(arcsinAX1a2)(M)dm1衣=一有dm1衣=一有为了观察流量系数随收缩比久和水头H。的变化规律，对式(14)求导得:1-(1V1z2)+盘(arcsiniaV1A：)(15)(15)FR2(arcsinA-2J_尸)L2心(同样，对(同样，对对于试验的收缩比范围2=0.5-0.648,只要Ho/R0.0434,均有:dm/dX0(18)说明流留:系数随水头的增加而增大.对三角底量水堰和有坎缺口式量水堰重笈上述推导步骤，同样可得：三角底量水堰33m=5-1-(1-1-丁)2(19)(1+2(pyL0图3无坎式最水垠旅会系败与相对水深关系图4有坎缺口式危水堀mH/D关系有坎缺口式最

12、水堰j2r%_r1一盆(1一J1二厂)+-(0.18174870.182/1，)(20)(1+部孚1%电圈5三角底*水堰流昼系板kH/D关系如仍令。=1，分别对式(19)、(20)求导，仍可得流量系数随收缩比增大而减小,随水头增大而增大的规律.模型试验证实了上述规律是正确的.图3、4、5是不同收缩比时U形渠道直壁槽式篇水堰的流量系数随相对水深的变化情况.由图可见，理论推导和试验结果是完全一致的.为了对比，图6还点绘了国际标准【SO推荐的U形(圆形底)喉道测流图6U型(圆形底词1流槽流域系数的计算图槽的流最系数同相对水深的关系.由图可见，流量系数亦随收缩比的增大而减小.3U形渠道直壁槽式量水堰由

13、上面的理论分析和模型试验可知，U形渠道直壁槽式量水堰的流量系数随收缩比的增大而减小，随水深增大而增大，其理想流量系数最大值为0.385.的流速系数U形渠道直壁槽式量水堰的流速系数不仅决定于堰的入口边缘形状，而且决定于堰的宽度和堰上水头.为了求得流速系数，将式(5)代入式(8)得无坎式黄水堰的流速系数为：rA-/?(!-/匚了)+-(arcsinA-A2)-15K0Wf)同理，可得三角底最水堰和有坎缺口式量水堰的流速系数为:三角底量水堰(22)(22)方._(1一打顼);有坎缺口式量水堰A一R(1_J1一尸)+仕-(0.1817487-0.182/1-/)书-J)由式(21)、(22)和(23)

14、可以看出，当U形渠道直壁槽式量水堰的体型参数确定以后，流速系数只是临界水深和上游水头的函数，如果求出了入财%即可求得流速系数饥4U形渠道直壁槽式量水堰临界水深和上游水头的试验和计算由上面的理论分析可知，不论是流量系数还是流速系数的计算，都需要求出临界水深和上游水头.对于一定的体型，当流匿一定时，临界水深是唯一的，而临界水深同上游水头又有内在的联系.因此，用试验的方法找出临界水深同上游水头(或水深)的关系是有意义的试验得出，u形渠道直壁槽式量水堰的临界水深同上游水头或水深为线性关系(如图7、8、9所示).由图可得其线性方程分别为：o?3o?7o?sM-a图7无坎式水堰临界水深同上游水深关系(1)

15、 无坎式量水堰试验得出，当底坡i=1/200时，收缩比人=0.50.65,临界水深用下式计算:h,=0.0475830+1.312477*28.C式中C为渠宽为与渠道切点处宽度之差.对于f=1/3001/1000,人=0.50.65,有(25)(25)方.=0.028710+1.35275-27(2) 三角底量水堰(26)(27)ihiDi=j/2C0i1/30&1/4Of)1=I/5va1=1/JOCO1-1X200i-J/UO)=I.*600i-J/1000=D.545图8三角底艮水垠hXH/D关系表I6值变化表1/2001/3001/4001/500-1/30000.0570.0460.

16、0420.038(3) 有坎缺口式量水堰收缩比人=0.5450.65,i=1/1000时匕=0.02122ZJ+0.6728H(28)式中。为U形渠的直径.试验还得出，U形渠道直壁槽式量水堰的上游水头同水深也为线性关系(见图10).为了对比，图中还点绘了U形(EI形底)量水槽的上游水头与水深的关系，可见二者的规律是一致的。由试验可得：无坎式量水堰圈9有坎映口式最水堰WDH/D关系当H/R0.4时，=0.50.68,i=1/200-1/1000,气=0.02930+0.6281H。当H/R0.4、，=0.50.68,h*=阳+0.695H式中P随渠道比降变化，如表1所示.三角底量水堰当A04TT

17、HQ=(0,5218另+0.01507)。皿=1.1074H(30)(31)(32)Q.B8.5.0.4I.20.60.20.4图10长喉道景水槽%/DH/R对照图XO.571，=-0.571原型)A-057KM(型A-0667(Wi)A=0.667(原型)aqC.567(原案a-14无米式量水堰Vi=J/3D0A-0.S45.)=|/J00l)A0.545JSQ钵准手AH6V型曷寐型)量水槽：文献5jj)/500ti-)/900Ai=J/10009i=)/800i=J/300v=)/1000三前底量水垠ii&UX=0.5451/JCOO人=。.545i-J/300x=0.648lJ/)O33

18、eS48有坎映口式童水堰i)/1000A0.545JJHo=(0.528-0.005)P5U形渠道直壁槽式量水堰的流量系数和流速系数的实用公式5.1流系数的计算对于流量系数，联立式(9)和式(13)可得无坎式量水堰的流量系数公式为:rhIV1A2)+(arcsinZI/)n|,(33)I*b将式(24)、(25)和式(29成入上式,角度用弧度表示得:当E/2OO0.047583D4-1,3124R(-28q_C2JJ(0.5164-O.O187)DI0.047583D4-1,3124R(-28q_C2JJ(0.5164-O.O187)DInR1*)+rarcsinz_|360当z=1/300-1/10000.028710+1.357-D/?(1-i/1-)+缪arcsini疽12.cC23602m=&tv(35)(0.516刍+0.0187)2)K同理可得三角底量水堰和有坎缺口式量水堰的流景系数的计算式为:三角底量水堰I0.02930+0.6281(0.5