解三角形、数列、不等式考点分析..

1、.解三角形、数列、不等式考点分析必修五所学三章都为高考考察重点，且是与高考数学联络严密的知识点，复习中应引起大家重视，本文通过对考点进展分析来指导复习。一、 解三角形考点分析1判断三角形的形状；2正余弦定理的简单应用；3测量问题。这些题目难度不大，题型是中档题与简单题，主要考察考生运用正余弦定理及三角公式进展恒等变形的才能；化简、求值或判断三角形形状为主，也可能与其他知识相结合，重点与三角恒等或平面向量交汇。例1、台风中心此A地以每小时20千米的速度向正北方向挪动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东方40千米处，城市B处于危险区内的时间为多长？解：如图，设台风中心从A地到C地

2、用时为t，|AC|20t，在ABC中，由余弦定理得：，依题意，只要，城市B就处于危险区内，由此得：小时，所以城市B处于危险区内的时间为1小时。点评：正确理解方位角，画出符合实际情况的图形，一般是以时间为变量表达出图形中的线段，然后利用正、余弦定理，结合详细问题情境列式解决，这是利用正、余弦定理解决实际问题的重要思路之一。例2、ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，它的外接圆半径为6，三边a，b，c，角A、C和ABC的面积S满足以下条件：和1求的值；2求ABC的面积的最大值。 分析：此题从所给条件ABC的面积S满足以下条件：能获取的信息是利用面积公式与的关系式建立起等量关系，结合余弦定

3、理第一问可求得；由条件外接圆半径为6应联想正弦定理以及条件可得ac16为定值，应与根本不等式联络解第二问。解：1因为，又，所以，所以，又，所以，所以，两边平方得：，所以2由正弦定理得，又，所以，当且仅当ac8时取等号，所以，所以ABC的面积的最大值为点评：此题在分析思路的过程中，要对题中的所给信息条件作合理的联络，从而使思路不断向正确的方向迁移应用。二、 数列考点分析数列是高中数学的重点内容之一，数列是连结初等数学与高等数学的桥梁，是每年必考知识点之一，重点概括：1等差、等比数列的性质；2等差、等比数列综合以及与其他知识交汇；3数列建模的实际应用问题。注意探究性问题成为近几年考察的热点。例1、

4、等差数列的前n项和为，假设，那么为 A、18 B、17 C、16 D、15解：因为，为等差数列，所以，又，所以，应选A.点评：这里利用等差数列的性质，在等差数列中，成等差数列；类别等差数列得到在等比数列中，成等比数列； 例2、图1、2、3、4分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会桔祥物“福娃迎迎，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎，那么；答案用数字或的解析式表示解：41；4n1由题意可知f513579753141.所以.点评：此题属于图表类信息题目，情景新颖可以考察学生的创新才能、观察才能。这类题目是近几年高考命题的热点。例3、是首项的等比数列，且成等差数列。1求

5、数列的通项公式；2假设，设为数列的前n项和，假设对一切恒成立，务实数的最小值。解：1当q1时，不成等差数列。当时，所以，所以，所以q2，所以.2，所以因为，所以，所以，又，所以的最小值为点评：数列的综合问题仍然离不开等差、等比数列，这两个根本数列的根本量是首项和公差或公比，在解题时要树立这种根本量意识。裂项相消法是数列求和的根本方法之一，要纯熟其操作技巧，不等式恒成立问题的根本处理方法之一是利用别离参数的方法将其转化为求一个函数值域的问题。例4、某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为b人，以后学生人数年增长率为4.9，该校今年初有旧实验设备a套，其中需要更换的旧设备占了一半。学校

6、决定每年以当年初设备数量的10为增长率增加新设备，同时每年换掉x套旧设备，假如10年后该校学生人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年应更换的旧设备是多少套？以下数据供计算时参考：解：设今年起学校的合格实验设备为数列，那么，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记

7、。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。令，那么，与*式比较知，故数列是首项为，公比为1.1的等比数列，所以，由题意知：，解得： 故每年更换旧设备为套。点评：该题解法运用的是递推法，它是解决这类数列应用问题的重要思想方法，其根本技巧是建立连续两项之间的关系，考生应认真体会。三、 不等式考点分析1、不等式的性质是不等式运算与推理的根底，是证明不等式、解

8、不等式的理论根据，因此是高考考察的重点。该部分内容在高考中一般不会单独命题，常常与命题真假、大小关系的比较、充分必要条件等结合起来进展考察，形式多为选择题或填空题，难度不大。2、一元二次不等式是解决很多数学问题的重要工具，因此一直是高考考察的热点。在选择题和填空题中一般考察不等式的解法，在解答题中一般考察一元二次不等式的应用以及函数、方程等的综合问题。特别是一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间的关系，也要用到一元二次不等式的相关知识，因此要加强对本部分知识的学习。3、线性规划问题在实际消费、生活中应用广泛，需要用到很多数学思想方法，因此逐渐成为高考命题的热点内容。本部分试题主要考察平

9、面区域的面积、参数的范围、线性目的函数的最值、实际应用等问题，在高考试题中一般以选择题、填空题的形式出现，有时也会以解答题的形式出现。4、根本不等式在求解函数的最值、证明不等式、求参数的范围等问题中有着非常广泛的应用，因此是高考考察的重点内容。高考对根本不等式的考察一般与其他知识交融在一起，所以应重视对根本不等式的复习。在利用根本不等式解决问题的过程中，应注意根本不等式应用的条件，防止出现错误，注意对式子进展合理的变形，构造根本不等式应用的条件。例1、某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为9000元，年维修费第一年是2019元，以后逐年递增2019元，问这种汽车使用

10、年时，它的年平均费用最小 A、11 B、10 C、9 D、8语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语

11、感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。解：设汽车使用a年时，年平均费用y最小，依题意得老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简

12、单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。，当且仅当a10时，年平均费用y最小，选B.点评：考察根本不等式的实际应用问题，要建立正确的数学模型，再利用根本不等式求解。例2在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为9，那么实数a的值为_。 分析：线性规划是刻画平面区域的重要工具，规划问题也是新高考的热点之一，这类题目数与形