人教版八年级下册第18章《平行四边形》综合测试卷附解析.docx

1、人教版八年级下册第18章平行四边形综合测试卷（满分120分）班级:姓名:学号:成绩:一.选择题（共10小题，满分30分）在GABCD中，ZA：ZB=7：2,则NC的度数是（）A.70°B.280°C.140°D.105°如图，a/b,AH/CD,CE±b,FGLb,点E,G为垂足，则下列说法中错误的是（）B. CE=FGC. A,B两点之间的距离就是线段AB的长D. 直线之间的距离就是线段CD的长下列性质中，矩形不一定具有的是（）A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 4个内角相等D. 一条对角线平分一组对角如图，EF过平行四边形ABCD对角

2、线的交点O,交于E,交BC于F,若平行四边形ABC。的周长为36,OE=3,则四边形A时芯的周长为（）A.24B.26C.28D.20不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB/CD,AD=BCB.AB/CD,ZA=ZCC.AD/BC,AD=BCD.ZA=ZC,ZB=ZD如图，在ZkABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接。匹.若八故答案为：I.13.【解答】解：由题意可得：AB=BC=CD=AD=2an,.四边形"CD是菱形，:.BC/DA,ZCAB=ZC4D=-1ZMA/V=3O°,/.ZACB=ZCAD=30°,故答案为:

3、30°.14. 【解答】解：.四边形MCD是矩形，:.AB/CD,OA=OC,:ZEAO=ZFCO,rZEA0=ZFC0在AAOE和COF中，OA=OC|ZAOE=ZCOF.AOE竺COF(ASA),s勇OE=SCOF，故答案为：3.15. 【解答】解：.四边形ABCD是菱形,.ZD8C=ZDBA=1ZA/C=65°,'：DELAB,.ZDBE+ZBDE=9甘,ZBDE=25°,故答案为：25.16. 【解答】解：如图，连接AM.直线MN垂直平分AC,:.MA=MC=3,.四边形ABCD是矩形，.匕0=90°,VDA/=2,版=3,:.AD2=A

4、M2-漩2=32-22=5,.AC=ad24，d2=5+52=V30；故答案为：V30-【解答】解：.四边形ABCD是菱形，ZA8O=NCBO=30°,匕BOC=90°,.：OC=2cm,OB=，11.Saboc琴仍OC亏X2V§x2=2面，.菱形ABCD的面积为2扼X4=8四尿故答案为：8而P.三.解答题（共7小题）18.【解答】证明：连接AC交位）于O,四边形ABCD是平行四边形，：.OA=OC,OB=OD,AB=CD,:BE=AB,DF=CD,:BE=DF,：,BO-BE=OD-DF,即OE=OF,.四边形AECF是平行四边形.19. 【解答】证明：,:CE

5、BD,DE/AC,.四边形CODE是平行四边形，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点0,：.OD=OC,ZDOC=90°,.四边形CODE是正方形.20. 【解答】(I)证明：.四边形ABCD是菱形，:.AB=CD,AB/CD,.:BE=AB,旦A,8,£；三点共线，：.BE=CD,BE/CD,.四边形BECD是平行四边形，BD=EC；(2)解：.四边形是平行四边形，:.BD/EC,/.ZABO=ZE=50°,.四边形ABCD是菱形，ACLBD,.ZBAO=9O0-ZABO=4O0.21. 【解答】(1)证明：.四边形ABCO是平行四边形.:.AB/CD,AB=

6、CD.'：AB=BEBE=CD.*：AB/CDt.ZBEO=ZCDO,ZEBO=ZDCO,rZBEO=ZCDO.在BEO与COO中，BE=CD，ZEB0=ZDC0：.4BEO4CDO(ASA)；(2)证明：.四边形ABCD是平行四边形，:-AE/CD,ZA=ZDCB.:.BE=CD.四边形BECD是平行四边形，VZA=ZDCB,ZB0D=2ZA,:以B0D=2=DCB,:.ZDCO=ZODC,:DO=CO,又:BO=CO,EO=D(),:.DE=BC,.四边形BECD是矩形.22.【解答】解：(1)证明：I.四边形A8CD是正方形,:.ZBAE=ZADF=90°,AB=AD=

7、CD,'：DE=CF,：.AE=DF,rAB=AD在8人已和AO"中,ZBAE=ZADFAE=DF.BAEMZADF(SAS),.ZDAF=ZABE,./&4G+匕例尸=90°,*：ZBAG+ZABE=90Q,:.Z4GB=90°,即AF_LBE；(2)由(1)得：位!£：丝AOF,:.ZEBA=ZFAD,:.ZGAE+ZAEG=90°,./AGE=90°,.AB=6,DE=2,:.AE=4,BE=AB2+AE2=V62+42=在RlAAfiE中,1aB*AE=1bE*AG,22AG=6X41213W131323.【解

8、答】解：（1）证明：*：AD平分ZBAC,23.【解答】解：（1）证明：*：AD平分ZBAC,:.ZBAD=ZEAD,：AB=AE,AD=AD,/.(SAS),:.DB=DE,ZBDA=ZEDA.,:EFBC,:ZEFD=ZBDA,.ZEFD=ZEDF,:EF=ED,:EF=BD,:EFBD,.四边形BDEF为菱形.(2).¥。平分ZBAC,:.ZBAC=2ZBAD,*：AB=BC,:.ZBAC=ZBCA=2ZBAD,.:EFBC,.ZFEC=>BCA=2ZBAD,ZABF=ZAEF,.ZABF=2ZBAD.所以图中度数等于/BAD的2倍的所有的角：ZBAC,/BCA,ZABF

9、,ZAEF.24.【解答】(1)证明：'CAF/BC,:.ZAFE=ZDCE,.E是A。的中点，:.AE=DE,ZAFE=ZDCE在£：/和DEC中，ZAEF=ZDEC»Iae=de.AEF竺DEC(AAS),:,AF=CD,:.AF=BD,:.DB=CD；(2) 当ZXABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形.理由如下：,:AF=BD,.四边形AFBD是平行四边形，'AB=AC,BD=CD(三线合一)，.匕AOB=90°,:一AFBD是矩形.(3) 当矩形AFBD是正方形，ABC是等腰直角三角形，且ZBAC=90°；.矩形AF8D

10、是正方形，:.AD=BD,VZADB=90°,:.ADA.BC,'：AB=AC,.AD=BD=CD=BC,2:.ZBAC=90Q,即ABC是等腰直角三角形.ABC的周长为20,则的周长为（）A.10B.12C.14D.16如图，将四根R度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,1. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它A.A8上B.BC±.C.CD±.D.DA_h如图，将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉，若两张纸条

11、重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（）A.8A.8B.10C.10.4D.12如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E,F将对角线AC三等分,且AC=5,点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5诉的点P的个数是（）A.0B.4C.8D.16二.填空题（共7小题，满分28分）2. 顺次连接平行四边形各边中点的图形为.3. 如图，在RtAABC中，4=90°,NA=30°,E,F分别为AB,AC上的中点，AC=4,EF的长为.13.如图，以点A为圆心长为半径画弧分别交ZMAN的两边AM.AN于点B、D；以点B为圆心，人。长为半

12、径画弧，再以点。为圆心，AB长为半径画弧，两孤交于点C；分别连结BC、CD、AC.若匕M4N=60°，则ZACB的大小为.14.如图，砰过矩形MCD对角线的交点O,且分别交M、CD于E、F,若矩形ABCD的面积是12,那么阴影部分的面积是.15.如图，菱形ABCD中，匕ABC=130°,DELAB于点E,则ZBDE=16.如图，矩形ABCD中，直线垂直平分AC,与CD,AB分别交于点M,N.若。M=2,CM=3,则矩形的对角线AC的长为.17.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点、O,OC=2cm,ZABO=30°,则菱形ABCD的面积是.三.解答题（共

13、7小题，满分62分）如图，在ABCD中，点E、F在上，且BE=AB,DF=CD.17. 如图，正方形ABCD的对角线人C与交于点O,过点C作CE/BD,过点。作。5/AC,CE与DE交于点E.如图，四边形ABCD是菱形，AC与相交于点O,BE=AB,且A,B,E三点共线.(1) 求证：BD=EC；若ZE=50°,求Z8A0的大小.21.如图，将ABCD的边A8延长到点E,使BE=AB,连接OE,交边BC于点、O.(1) 求证：竺CQO；(2) 连接位)，CE,若NBOO=2NA,求证：四边形BECD是矩形.22.如图，正方形AHCD，点氏分别在AD,CQ上，DE=CF,时与以相交于点

14、G.(1) 求证：AFA.BE；(2) 若AB=6,DE=2,求AG的长.23.已知在ABC中，AO平分ZBAC,交BC于点、D,点E在边AC上A8=AE,过点E作EF/BC,交AO于点F,连接BF.(1) 如图1,求证：四边形位)EF是菱形：(2) 如图2,当AB=BC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于ZBAD的2倍的所有的角.DDE图224.如图，在A8C中，。是BC边上的一点，£是AO的中点，过A点作8C的平行线交CE的延长线于点F,RAF=BD,连接BP.(I)求证：BD=CD；(3)(2)(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由;在（2

15、）的条件下，如果矩形AFBD是正方形，确定ABC的形状并说明理由.参考答案一.选择题(共10小题)1. 【解答】解：由NA：匕8=7：2可设Z4=7.v°、ZB=2x°,四边形ABCD是平行四边形，AZA=ZC=7x°,ZB=ZD=2x°,VZA+ZB+ZC+ZD=360°,.7x+Zv+7.v+2v=360,解得:a=20,AZC=7X20°=140°,故选：C.2. 【解答】解：A、.CE_L/bFGlb,：.FGEC,故此选项正确，不符合题意；B、饥FG/EC,A四边形FGEC是平行四边形，.FG=EC,故此选项正确，

16、不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段的长，此选项正确，不符合题意；。、直线。、人间的距离就是线段CE的K,故此选项错误，符合题意.故选：3. 【解答】解：.矩形的对角线互相平分且相等，故选项A、B不合题意；.矩形的四个角都是直角，故选项C不合题意；.矩形的一条对角线不一定平分一组对角；故D符合题意；故选：D.4. 【解答】解：.四边形ABCD为平行四边形，对角线的交点为。，.OA=OC,AD/BC,.ZEAO=ZFCO,又ZAOE=ZCOF,AOE竺COF(ASA),：.OE=OF,AE=CF,.平行四边形"CD的周长为36,.AB+BC=-lx36=18,2.四边形人时E的周长

17、为：AB+AE+BF+EF=AB+BF+CF+2OE=AB+8C+2X3=18+6=24故选：A.5. 【解答】解：A、AB/CD,AD=BC,不能判定四边形ABCD为平行四边形，错误；B、,:ABCD,:.ZA+ZD=180°,VZA=ZC,AZC+ZZ)=180°,:.AD/BC,.四边形ABCD为平行四边形，正确；C、,：ADBC,AD=BC,四边形/WC。为平行四边形，正确；D、VZA=ZC,ZB=ZD,/.ZA+ZD=ZC+ZD=180°,:.AD/BC,AB/CD,.四边形ABCD为平行四边形，正确；故选：A.6. 【解答】解：'：AB=AC,

18、AD为BC边上的高，:.BD=DC,ABC的周K为20,.AC+CD=10,在RtAOC中，点E为AC的中点，:.DE=AC=AE,24CDE的周长=OE+EC+OC=AE+£：C+C£)=AC+a)=10,故选：A.7.【解答】解：如图，连接AC,.BC=AB=2,ZB=60°,C是等边三角形，AC=AB=2,故选：D.8. 【解答】解：.乙的速度是甲的速度的4倍，.第1次相遇，甲走了正方形周长的lxl=_L：从第2次相遇起，每次甲走了正方2510形周长的Jl,5.从第2次相遇起，5次一个循环.(2009-I)4-5=4013,.-L+1.X3=-I-=A+A,1051025它们第2009次相遇在边BC上.故选：