大物下课件近代物理

1、19世纪末一系列的发现，揭开了近代物理学的序幕。1900年，能量子解释黑体辐射；光量子解释光电效应；1913年，能级解释原子核式模型与氢光谱；意1923年，提出实物粒子的波粒二象性；量子理论。、玻恩、12011/12/4DUT 常葆荣v 黑体辐射物体在任一温度下发射从红外线、可见光到紫外线的现象。一、 基本概念1、热辐射的热运动使物体辐射电磁波的波谱是连续的其能量按波长分布曲线随温度而变化。温度不断升高暗红色橙色黄白色青白色火炉基本性质：温度­_发射的能量­_ 电磁波的短波成分­平衡热辐射：物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量，即物体的辐射和吸收达到平衡，物

2、体的温度不再变化，达 到热平衡状态。这时物体的状态可用一确定的温度来描述。19.1量子物理学的早期证据反应了同一个物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况2、光谱单色辐射出在一定温度T下，物体面积在时间内发射的波长在ll+dl 范围的电磁波的能量为dMl同一物体， 不同温度下 Ml 曲线不同。定义Wm-3Ml温度相同的不同物体的Ml曲线也不同，还与物体的材料性质有关。T（辐射本领）M(T)在一定温辐射出度T下，物体面积在时间内发射的面积的辐射l 各种波长的总辐射能。（ 功率）¥òd lM (T ) =DUT 常葆荣M：Wm-2曲线下面积l032011/12/4M(T ) =

3、d M lld lE vr3、单色反射率rE与吸收率annEniE= a E i= r 吸收率反射率EiEn r不透明r (T ) =单色反射率nEEn i定义naEn aa (T ) =单色吸收率nEn i根据能量守恒定律，对每一种rn (T ) + an (T ) = 1=+ EEE频率都有n in rn a在同一温度下，物体对不同频率的辐射，反射、吸收能力不同。在同一温度下，不同物体对同一频率的辐射，反射、吸收能 力不同。42011/12/4DUT 常葆荣二、 基本定律1、定律（1859年12月）在相同的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度

4、下黑体对同一波长的单色辐出度。M 1 (T )M 2 (T )M 3 (T )M 0 (T )M o (T ) l= l= l= L= l= l1a1 (T )a2 (T )a3 (T )a0 (T )llll物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。an º 1 的物体称 黑体，它能全部吸收射到其表面的一切热辐射。黑体的单色辐射出是各种材料中最大的。黑体的单色辐出度，只与温度和频率有关，与材料无关。寻找黑体单色辐射出2011/12/4，成为研究平衡热辐射场的中心任务。5DUT 常葆荣T 黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。煤烟注意：黑体不一定是黑色的，黑色的也不一定是黑体

5、。黑体模型：一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。如远处不点灯的物62011/12/4DUT 常葆荣约99%2、斯忒番兹曼定律（1874年、1884年）T1> T2> T30¥ò0l0 (T ) =MM(T ) dls= 5.67 ´ 10 -8 (W m -2K -4 )斯忒蕃-兹曼常数含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度M0(T)越大且随T增高而迅速增大。72011/12/4DUT 常葆荣Mo ( T ) = s T 43、位移定律T1> T2> T3黑体温度增高时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向移动b =2 .897

6、 ´ 10 -3 m × K斯忒番-兹曼定律和位移定律是黑体辐射的基本定律，对非黑体只近似成立。现代广泛应用于高温测量、遥感、红外追踪等。82011/12/4DUT 常葆荣T l m= b例：以看成黑体，地球上测出其峰值波长lm=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？为T l m= b解：由2.898´10-3bT = l=5100´10-10= 5700(K )mM 0 (T ) = sT 4 = 5.67 ´10-8 ´ (5700)4= 6.00 ´107 w / m292011/12/4DUT 常葆荣先后

7、两次测得炼钢炉测温孔（近似为黑体）单色辐射的峰值波长l1m=0.8mm、l2m =0.4mm ，出求：（1）相应的温度比；（2）相应的辐射本领之比。T lm = b解 （1） 根据位移定律l1mT1= bT2 l=b2mM o (T ) = s T 4（2）根据斯忒番-兹曼定律= so 14MT1= s To 242M102011/12/4DUT 常葆荣M oT1 1 = (1 ) 4=M oT16 22 T1 = l 2 m = 1T2l 1 m2例题三、经典物理的19世纪末，物理学最引人注目的课题之一欲从Mol理论上导出 黑体的单色辐射出的数学式。Ml（1）公式紫外cc12-M (T )

8、=0lTell5（2）公式p 2ckT=0M (T )ll 4短波符合好长波不符合试验曲线l公式1p hC l2-5= 20M (T )h = 6.626×10-34常数J·slhCeklT- 1112011/12/4DUT 常葆荣能量不连续，只能是hn的整数倍四、的能量子假设提出能量子hn1900年，( = nhn1、=2En、3.）他比喻：能量如商店里卖啤酒，只能一瓶一瓶卖出。1900年12月14日，在德国物理学会上演讲这一天定为量子力学的诞生日。的理论忐忑不安。1910年，提他对出发射能量不连续，吸收连续啤酒卖出去后就成了流体。1914年，发射也连续只有相互碰撞不连续

9、。只把物理带到量子论大门口，却没有进去。122011/12/4DUT 常葆荣1887年赫兹发现勒证明确实是电子!带电粒子电磁波金属在电磁波照射下，金属发射电子的现象为光电效应。132011/12/4DUT 常葆荣v 光 电 效 应一、光电效应的实验规律iI2iM 2K饱和光电流iM1GVI2>I1U0截止- Ua电压142011/12/4DUT 常葆荣2、光电子从金属表面逸出时具有一定的初动能，且最大初1 mv2= eU动能为 2MaUa 与 I 无关1、时间逸出的光电子数与照强成正比。iMµ IAi斜率K与材料无关。UaUa = Kn - U0Na截距U0 与材料有关。Ca1

10、 mv2³ 0= eKn - eU5. 5eUnMa027. 5U红限0n ­® 1 mv2­¬ 与I 无关M2152011/12/4DUT 常葆荣4、当n>no 尽管光强极弱，光电效应在瞬间（Dt £10-9 s）产生。3、当n<no即使光强再强，也产生光电效应。n = U0oK二、经典理论的1、 1 mv 2应该与光强有关，而不是频率。M21（实验结果： mv2= eKn - eU与光强无关.）Mo22、只要光强足够，就应产生光电效应，不应红限。（实验结果：当n<no即使光强再强，也产生光电效应. ）3、产生光电

11、效应需要时间积累能量，尤其光强较弱时。（实验结果：当n>no 尽管光强极弱，光电效应会在瞬间产生. ）162011/12/4DUT 常葆荣的光量子理论（1905年）光为以真空中光速c粒子流，这些粒子红限频率三、.A hn 0E = hnhn=A>能量至少hvm =1、光子质量金属的逸出功(功函数)c 2h=P =c +E2222 c4mP动量hn0l的光电效应方程1 mv21n h -hn2 =mveKh通过实验测定K、U0可计算h、A.20M21= A= eKn -eUeU2Mmv002µ Nhnn 确定： I ­ ® N ­®

12、光电子个数­ ® iM ­2、光强 I¯2Mmv12不变 ®Ua不变3、电子吸收光子在瞬间 。2011/12/417DUT 常葆荣hn = 1 mv 2 + A2M1923年奖授予了密立根，以表彰他在基本电荷和光电效应方面所作的贡献1921年的奖于次年授予了以表彰他对理论物理的贡献，特别在发现光电效应规律的成就§光电效应的应用1、iM µ I 可用来实现光、电信号转换。（ 传真等现代通讯技术)、 电视、2、瞬时性用于自动、自动计数。3、光电管、光电倍增管、光电二极管阳极阴极K入K1K3DUT 常葆荣K5182011/12/4

13、以实线表示确定频率的单色光照射某金属，产生光电效应的伏安曲线，虚线表示采用频率更高的单色 光，但是保持光强不变进行光电效应实验的伏安曲 线。问：下图中哪个正确？为什么？iI µ NhniI 确定： n ­ ® N ¯®光电子个数¯ ® iM ¯UU00(B)(A)ii1 mv2n ­ ®M2UU00(D)DUT 常葆荣(C)192011/12/4例题理想U-I曲线实测U-I曲线请思考iU0- Ua202011/12/4DUT 常葆荣v 原子模型1、原子模型电子正电荷电子射向原子，应该被正电荷吸住

14、。但是实验事实高能电子很容易穿过。212011/12/4DUT 常葆荣2、实验与原子核式模型金箔a粒子源a粒子碰撞金箔之后，散射角的最大值可接近150。， 发生的概率为1/80001911年，提出原子核式模型。222011/12/4DUT 常葆荣3、经典理论下核式模型遇到的原子不稳定；原子光谱是连续谱m > n都是正整数R =1.096776´107 m 1堡常数氢原子光谱根据不同的 n 值把氢原子的光谱分成不同的线系。1 = R( 1 -1n =1：m=2、3、4拉曼系（L. S.）)l12m21n =2： 1 = R( 1-m=3、4、5、末系（B. S.）)l22m21n

15、 =3： 1 = R( 1) m=4、5、6、帕邢系（P. S.）-l32m2经典理论认为，电磁波与发射振子的频率是相应的。最简单的氢原子中居然有那么多的谐振子？232011/12/4DUT 常葆荣n = Rc ( 1 -1 )n 2m 24、理论（1） 定态原子中所有的电子都处于确定的轨道。具有确 定的能量，不辐射电磁波。（2） 量子化条件h2p(h º)电子在圆形轨道上运动，角动量（3）能级的概念当原子中的电子从高能态Em跃迁到低能态 En 时辐射电磁波， 频率为242011/12/4DUT 常葆荣n=E m- E nhL = nh一、现象谱仪X射线 lolo ：正常光l（>

16、; lo）光谱仪测得散波长散j2l - l= 2 ´2sinnmo252011/12/4DUT 常葆荣石墨0.00241hmec晶体（作光栅）19.2效应二、散谱图散特点1、波长与散射I入j = 0oLi（Z=3）IFe（Z=26）角有关，与散射物无关 l= l¬LiFe正常光光强®散光强散射角越大，lj = 45o偏移l0越多。随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，新波长的谱线强度增加。2、光强与散射lj = 90ol0l0ll0lI> I物有关LiFe轻原子比例大.同一散射角，不同的散射物，比例小.顿散2011/12/4光强占总光强的比例不同。DUT

17、常葆荣26三、的解释电磁波（l0、n0）®散射物（原子受迫振荡）®辐射电磁波波长、频率只能是l0、n0。经典理论电子吸收光子® 发射散光子理论子 弹性碰撞受原子核较弱近似自由静止自由电子外层电子自由动能光子能量近似静止散子能量静止自由电子®碰撞获得能量电子能量散®散子能量¯®n¯®l­；内层电子与核结合紧®光子与之碰撞®反弹（不损失能量）®l不变正常光。轻的原子内层电子少，散中正常成分少；重的原子则相反，所以散2011/12/4中正常成分比较多。DUT 常葆荣27h

18、n散子碰撞前光子：hn， h/lY0 io电子：m0c2，0光子：hn ， h/l n电子：mc2， mvhn 入子ojqX碰撞后v= hn + mc2m=om考虑：hn+ m c22v能量守恒1 -oo2cccn o = ln= l h =h cosj + mv cosqX方向动量守恒olloY方向动量守恒hlsin j- mv sin q0 = 0 .002426 ( nm 散射公式28波长2011/12/4DUT 常葆荣 hm 0 cDl = l - l= 2h sin2 jom c20公式散射波长与散射物性质无关，Dl与散射物及入射光波长无关。散射的意义 支持了“光量子”概念，进一步证

19、实了E=h n 。 实验证实P=h n/c=h/l 。提出的“光量子具有动量”的假设，证实在微观领域的单个碰撞中（光子与单个电子的作用），动量守恒和能量守恒仍然成立。292011/12/4DUT 常葆荣Dl = l - l= 2h sin 2 jom c2o光电效应与效应的区别 光电效应和效应研究的都不是整个光束与散射物之间的作用，而是个别电子与个别光子的相互作用过程，但二者仍有区别。 光电效应：光子与非完全自由电子的作用，是一个电子吸收光子的过程，电子形成光电子逸出金属表面。入在可见光附近。过程中能量守恒、动量不守恒。效应：光子与静止自由电子的作用，光子将部分能量传递给电子后散射出去，而电子

20、并不离开散射物。为X射线。过程中能量、动量都守恒。入对自由电子不能有光电效应。光子与自由电子的作用只能产生效应。302011/12/4DUT 常葆荣讨论1：X射线通过某物质时会发生没有，为什么？效应，而可见光却X射线的光子（波长0.1nm）的质量（hnx/c2）与电子的静止的质量（hn/c2）比电子的静止质量质量相当，而可见小的多。按照弹性碰撞理论，可见与自由电性碰改撞后会反弹，光子能量转移给电子。即散射波长变，与电性碰撞是更效应。将能量转移给电子。所以可见光没有312011/12/4DUT 常葆荣定量计算：设入射的X射线和可见光的波长为0.1nm和400nm，当散射角为 p/2时，计算波长的

21、相对增量Dl/l=?hDl = l - l(1- cosj )=根据散射公式om ceDl = 0.0024 = 0.000006400nm：很难观察到l400Dl = 0.0024 = 0.0240.1nm：l0.1入射波长为较短的X射线时，效应更明显。322011/12/4DUT 常葆荣Ø 用强度为I，波长为l的 X射线分别照射Li（Z=3）和Fe（Z=26）, 若在同一散射角下测得散的波长分别为lLi和lFe , 则（B）lLi>lFelLi=lFeA.B.lLi<lFeC.lLi与lFe无法比较D.332011/12/4DUT 常葆荣l=0.072nm。求：1、入

22、Ø散射实验，入子的能相应的波量。2、在与入射方向成180。角的方向观察时与散长，及光子的能量？3、此时电子的反冲能量多大？解：1、入子的能量6.63´10-34 ´ 3´108hc= hn= 1.75´104 eVEl007.12 ´10-110的能量：E=hn散2、散sin2 j = 4.86 ´10-3 nm2hl = l + Dl = 0.0761nmDl = l - l=o0m c2n =o子的能量：E =6.63´10-34 ´ 3´108hcl=4 eV散-11´3、电子反

23、冲的能量：Ee=E0-E=1.2´103eV342011/12/4DUT 常葆荣让开！这是地方！一、经典粒子与经典波经典粒子的特点：定域性、排他性。经典波的特点：广延性、可叠加性。352011/12/4DUT 常葆荣19.3微观粒子的波动性这种与物质相的波称二、微观粒子与意波为意波或物质波意：“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否 发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子的图像想得太多了，而过分的忽略了波的图像呢？”意（1924年）：实物粒子也具有波动性。一个具有确定能量E、动量P的粒子，在某些测量条件下显示出沿动的单色平面波

24、的行为，其频率n、波长l满足：量方向意公式意波长他明确指出：可以用电子波贯穿晶片进行验证。362011/12/4DUT 常葆荣P=hlE = hn三、实验验证1、和革末（1927年）相当于X 射线hlhP =l =2m eUeP 21.225Ek = eU = 2me=iUl = 1.67 ´10-10 m Tl = 1.65´10-10 m Uk = 1、2、3.G0U1U 2U 3j = 65o ,U = 54eVU镍晶DUT 常葆荣散射强度最大。372011/12/42d sinj = klU（V）l（nm）540.1671500.1001040.0122、（1927

25、）多晶铝泊逊（1961）3、电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象382011/12/4DUT 常葆荣讨论运动粒子的速度v与相应的度（相速度）u之间的关系。意波的波速解：物质波的相速度，即速度，不等于相应粒子的运动速度。hhl =Pmvmc2c2hu = ln =´mv=n = Emc2hv=hh392011/12/4DUT 常葆荣动量能量速度粒子P = mvvE = mc2v波P = hlE= nhc 2u =v例题设光子与处于静止状态的自由电子碰撞，测得反冲例题电子获得的最大动能为0.6keV，（1）求入的波长；（2）写出散解：电子获得最大动能时，散的波长。子的能量最小，其波长

26、最大=h由 Dl = l - l(1 - cosj )由能量守恒=得到0m c02hhn+ m c2 = hn + mc2l= l +可得oomax0m c0- hn = hc( 1 - 1) = hc(l - lo ) = 0.6keV电子的 E- m c2 = hn= mc2koolll l动能ool = 9.98´10-11m解方程可得o2hl = l+= 0.1nm散波长0m c0DUT 常葆荣402011/12/4一、电子双缝玻恩：意波就是概率波。它描述了粒子在各处被发现的概率。说明：物质波的主体是粒子，而且这种粒子并不具有经典的振动形式。412011/12/4DUT 常葆

27、荣19.4概率波与概率幅概 率P1波函数：Y = Y (x,y,z,t)概率幅二、概率幅P1=|Y1P2=|Y2|2P=P1+P2=|Y1 |2+|Y2|2|21P122P =|Y1 +Y2|2P2微观粒子的波动性和粒子性都不再是经典 波和经典粒子的形式。=|Y1 |2+|Y2|2+Y1 Y2+Y1*R.P.Feynman：“如果一个Y2*实P11际上有可能以几种方式出现，则该的概率幅就是各种现时的概率幅之和。于是出2。”现了P2概率的概念并没有改变，改变的是计算概率的方法。422011/12/4DUT 常葆荣量子理论经典理论三、不确定关系经典粒子在任何时刻具有确定的位置、动量、能量和角动量，

28、 微观粒子由于其波动性，在某一位置只能以一定的概率出现。x电子流如同单色光通过狭缝衍射现象q1PDPx电子在单缝的何处通过是不确定的!只知是沿x方向的位置不确定度为: Dx在宽为 Dx的缝中通过.通过狭缝后粒子的动量可能改变，若只考虑极大，则粒子可能在2q1的范围内出现。Dpx = p sinq1动量沿X方向的不确定度为DPx432011/12/4DUT 常葆荣DxDpx ³ p sinq1考虑次极大Dpx Dx ³ h(Dpx Dx ³ 2 )Dx sin q= l单缝衍射暗纹公式h1hhsin q=P = l1pDx不确定关系xq1物理意义：微观粒子不可能同时

29、具有确定的位置和动量，粒 子位置的不确定量Dx越小，动量的不确定量Dpx就越大，反之亦然。442011/12/4DUT 常葆荣DxDpx Dx ³ hDpy Dy ³ hDpz Dz³ hDE Dt³ h不确定关系是波粒二象性及其统计关系的必然结果Ø 并非测量仪器对粒子的干扰，也不是仪器有误差的缘故；Ø 不应将不确定关系理解为“要将粒子位置测量的越准确，则它的动量就越确”，或者“测量位置的误差越小，测量动量的误差就越大”等等。452011/12/4DUT 常葆荣注意例题原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量。解原

30、子中电子的位置不确定量 10-10Dx Dpx ³ h电子速度的不确定量为m，由不确定关系Dx = 10 -10D P = m D v说明hm D xD v ³- 1= 7 .28 ´ 106ms氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时 完全确定，也没有确定的轨道。462011/12/4DUT 常葆荣电压为9kV，电子枪直电视机显象管中的电子径为0.1mm 。计算电子出枪后的横向速度。解：电子横向位置的不确定量Dx= 0.1mm，由不确定关系6.63 ´ 10 -349.11

31、80; 10 -31 ´ 10 -4hDv ³= 7.28 ms-1mDxe =1.6´1019 CU = 9 ´ 103 Vm = 9.11 ´1031 kg12eU =mv 22 eUv = 5.6 ´ 107 ms-1>> D vm宏观物体的不确定度远远小于物理量干扰可忽略。472011/12/4DUT 常葆荣例题一、黑体（理想模型）若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等 于1，则该物体为黑体an º 1 的物体称 黑体，它能全部吸收射到其表面的一切热辐射。黑体的单色辐射出是各种材料中最大的。定律：M 1 (T )M 2 (T )M 3 (T )M 0 (T )M o (T ) l= l= l= L = l= l1a1 (T )a2 (T )a3 (T )a0 (T )llll物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。482011/12/4DUT 常葆荣知 识 点 归 纳二、光电效应u 了解光电效应的实验事实1、时间逸出的光电子数与照强成正比。2、光电子从金属表面逸出时具有一定的初动