列代数式习题分类汇编

1、 一.数的表达：1.设k为整数（1） 任意偶数可表示为 任意奇数可表示为（2） 3的整数倍可表示为 除以3余1的数可表示为 ，除以3余2的数可表示 可表示为（3） 5的整数倍可表示为 除以5余2的数可表示为 ，除以5余3的数可表 示为 2.三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为；设中间一个为K，另两个分别为后面一个为K，另两个分别为3.三个连续奇数，前面一个为k，则另两个分别为；设中间一个为K，另两个分别为后面一个为K，另两个分别为4.三个连续偶数，前面一个为k，则另两个分别为；设中间一个为K，另两个分别为后面一个为K，另两个分别为5. 一个两位数，十位上的数是x,个位上的数是y,这个两位

2、数为：一个两位数，十位上的数为，个位上的数是十位上的2倍，则这个两位数为6. X表示一个两位数，把它放在21的右边，形成一个四位数，则这个四位数表示为 ，如果把它放在21左边，形成一个四位数，则这个四位数为二.增长率问题1. 某工厂1月份的产值为万元，2月份比1月份增长了10，二月份的产量为2. 芳芳家1月份用水量为，2月分用水量减少了10，2月份用水量为3. 一件商品原价为元，经两次降价，每次降价10，第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为元4. 一件商品原价为元，经两次降价，每次降价10，第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为元5. 一件商品原价为元，经两次提价，每次提价10，

3、第一次提价后的价格为元，第二次提价后的价格为元6. 一件衣服，进价为元，加价100元后，打8折出售，售价是元，利润是元7. 一件衣服，进价为元，加价80后，打8折出售，售价是元，利润是元8某种产品的生产成本由原来的x元/件下降5%后是9某商店的一种商品的进价m元/件，售价是按规定在进价的基础上增加5%，则这种商品的售价为10某工厂一月份的产值为a万元,二月份比一月份增产2%,三月份的产值比二月份增产2%,则三月份的产值是万元.三.行程问题 基本公式：路程= 速度= 时间=1. 汽车行驶的速度为千米/时，行驶的时间为小时，行驶路程为千米2. 甲乙两地的路为千米，慢车的速度为千米，快车的速度比慢车

4、速度快20千米/时，则从甲到乙慢车比快车多用时. 3.甲，乙二人从同一地点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm，(b<a)，用代数式表示：反向行走t小时，两人相距多少km?  同向行走t小时，两人相距多少km？  反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距多少km?  同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时(n>m)两人相距多少km?  解法与分四.工程问题工作量= 工作时间= 工作效率=1.工人师师傅m天加工n个零件，这个问题中，工作量是，工作时间是工作效率是2. 一件工程，甲单独做需要

5、天完成，乙独做比甲多5天完成，这个问题中，工作量看着 ，甲的工作时间是 ，甲的工作效率是 乙的工作时间是 ，乙工作效率是 甲乙合做的工作效率是 甲乙全做2天完成的工作量是3.一项工程.甲独做需x小时,乙独做要比甲多3小时,那么甲的工作效率是;乙的工作效率是;甲,乙合做需要小时.。五.用代数式表示下列应用题（规律问题）（1） 下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空.当五边形的个数有n个时，火柴棒的根数是（用n表示）。（2）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为_第一个第二个第三个第n个（3）按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图示的方

6、式继续排列餐桌，请完成下表:桌子数12310n可坐人数61014（4）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A B C D（5）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有听罐头（用含的式子表示）（6）如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_六.分段计算问题为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过

7、100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（ba），某户居民在一个月用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某户居民在一个月用电x（x100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为立方米时应交纳的水费.当

8、x12时，应交纳的水费当x12时，应交纳的水费4）某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？（5）王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示：购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？购买个篮球应付多少元？七结合图形建立代数式1如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积是。 2、 边长分别为和的两个正方形按如图(

9、I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为3如图，ABa，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形 设APx，求两个正方形的面积之和一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为探究与发现3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表： 行驶里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16.（1）写出用n的代数式表示A，则A=  

10、60;           ， （2）当n=150时，A=                 。 4、按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是.第n个数应为5.仔细观察下列一组等式 用含n的式子提示这个等式若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _7.汽车下坡时，

11、速度和时间之间的关系如下表：时间t（秒）012345速度v（米/秒） （1）写出速度v与时间t的关系式 （2）计算出时，汽车速度为多少？ （3）当t为多少时，汽车速度会达到26.5米 /秒？从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表： N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。（1） 24682n=加数的个数（n）和（S）121×222462×3324+6=12=3×4424+68204×5524+6810305×6保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款保险金额×损失程度；损失程度 ×100%；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时