课题16　利用二次函数解决实际问题（可编辑Word）

1、.课题16利用二次函数解决实际问题A组根底题组一、选择题1.2019邢台模拟图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶拱桥洞的最高点离水面2 m,水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系,那么抛物线的关系式是A.y=-2x2 B.y=2x2C.y=-0.5x2D.y=0.5x22.2019沧州模拟治理环境污染刻不容缓,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100 m,那么池底的最大面积是A.600 m2 B.625 m2 C.650 m2 D.675 m23.2019保定一模某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调查发现假如每支每涨价1元,每天就

2、少卖出2支,为了每天获得最大利润,其售价应定为A.4元 B.12元 C.13元 D.14元4.2019北京中考跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一,运发动起跳后的飞行道路可以看做是抛物线的一部分,运发动起跳后的竖直高度y单位:m与程度间隔 x单位:m近似满足函数关系y=ax2+bx+ca0.如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时,程度间隔 为A.10 mB.15 mC.20 mD.22.5 m二、填空题5.2019唐山古冶一模烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度hm与飞行时间ts的关系式是h=-52t2+

3、20t+1,假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,那么从点火升空到引爆需要的时间为s.6.2019贺州中考某种商品每件进价为20元,调查说明:在某段时间内假设以每件x元20x30,且x为整数出售,可卖出30-x件,假设使利润最大,那么每件商品的售价应为元.7.2019保定模拟科学家为了推测最合适某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜测,推测出l与t之间是二次函数关系,由此可以推测最合适这种植物生长的温度为.8.将一条长为20 cm的铁丝

4、剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2. 9.2019武汉中考飞机着陆后滑行的间隔 y单位:m关于滑行时间t单位:s的函数解析式是y=60t-32t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的间隔 是m.三、解答题10.2019盘锦中考鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反响:每降价1元,每星期可多卖10件.该款童装每件本钱30元.设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.1求y与x之间的函数关系式不求自变量的取值范围;2当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是

5、多少?3当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3 910元的利润?假设该店每星期想要获得不低于3 910元的利润,那么每星期至少要销售该款童装多少件?B组提升题组一、选择题1.2019廊坊模拟如图,用长10 m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框包括窗棱CD,假设使此窗户的透光面积最大,那么最大透光面积为A.50 m2B.504+ m2C.508+ m2D.5016+ m22.2019唐山模拟军事演习时发射一颗炮弹,经x s后炮弹的高度为y m,且时间xs与高度ym之间的函数关系式为y=ax2+bxa0,假设炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等,那么在以下哪一个时间炮弹的高度是最高的

6、A.第9秒B.第11秒C.第13秒D.第15秒二、填空题3.2019沈阳中考如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.篱笆的总长为900 m篱笆的厚度忽略不计,当AB=m时,矩形土地ABCD的面积最大.4.2019秦皇岛模拟小迪同学以二次函数y=2x2+8的图象为灵感设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,假设AB=4,DE=3,那么杯子的高CE为.三、解答题5.旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x元是5的倍数.发现每天的运营规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,

7、每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.所有观光车每天的管理费是1 100元.1优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,那么每辆车的日租金至少应为多少元?注:净收入=租车收入-管理费2当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?6.2019秦皇岛模拟投资1万元围一个矩形菜园如图,其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24 m,平行于墙的边的费用为200 元/m,垂直于墙的边的费用为150 元/m,设平行于墙的边长为x m.1设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式;2假设菜园面积为384 m2,求x的值;3求菜园的最大面积.答案精解精析A组根

8、底题组一、选择题1.C根据题意,设抛物线解析式为y=ax2,且抛物线过2,-2点,故-2=a22,解得a=-0.5,抛物线解析式为y=-0.5x2.应选C.2.B3.D设利润为w,由题意得,每天利润为w=2+x20-2x=-2x2+16x+40=-2x-42+72.当涨价4元即售价为14元时,每天利润最大,最大利润为72元.应选D.4.B根据题意知,抛物线y=ax2+bx+ca0经过点0,54.0,40,46.2,20,57.9,那么c=54.0,1 600a+40b+c=46.2,400a+20b+c=57.9,解得a=-0.019 5,b=0.585,c=54.0,x=-b2a=-0.58

9、52(-0.019 5)=15m.应选B.二、填空题5.答案4解析h=-52t2+20t+1=-52t-42+41,当t=4秒时,礼炮到达最高点引爆.6.答案25解析设利润为w元,那么w=x-2030-x=-x-252+25,20x30,当x=25时,二次函数有最大值25,故答案是25.7.答案-1解析由函数的对应值-2,49,0,49可知抛物线的对称轴为直线t=-1,故最合适这种植物生长的温度为-1 .8.答案12.5解析设铁丝的长度为x cm,那么另一段长度为20-xcm,设两个正方形面积之和为S cm2,那么S=14x2+20-x42=116x2+11620-x2=18x-102+12.

10、5,当x=10时,S最小,S最小值=12.5.9.答案216解析根据抛物线的对称性可知,飞机在开场4秒和最后4秒的滑行的间隔 相等.当t=4时,飞机滑行的间隔 为y=604-3242=240-24=216 m,故答案为216.三、解答题10.解析1y=100+1060-x=-10x+700.2设每星期利润为W元,那么W=x-30-10x+700=-10x-502+4 000.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力

11、，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。x=50时,W最大值=4 000.每件售价定为50元时,每星期的销售利润最大,最大利润4 000元.3由题意:-10x-502+4 000=3 910解得:x=5

12、3或47,当每件童装售价定为53元或47元时,该店一星期可获得3 910元的利润.由题意,得-10x-502+4 0003 910,解得47x53.y=100+1060-x=-10x+700.170y230,每星期至少要销售该款童装170件.B组提升题组一、选择题1.C设半圆的半径为x m,那么CD=2x m,AD=10-(4+)x2.半圆面积为12x2 m2,矩形面积为ABBC=-4+x2+10xm2,可设总透光面积为y m2,那么y=2x2+10x-4+x2=-4+2x2+10x,最大值为-1024-4+2=508+,最大透光面积为508+ m2.2.Bx取8和14时y的值相等,抛物线y=

13、ax2+bxa0的对称轴为直线x=8+14-82=11,易知此抛物线开口向下,顶点为其最高点,故炮弹到达最大高度时的时间是第11秒.二、填空题3.答案150解析1设AB=x m,那么BC=12900-3x,由题意可得S=ABBC=x12900-3x=-32x2-300x=-32x-1502+33 750,当x=150时,S获得最大值,此时S=33 750,AB=150 m.4.答案11解析由题意可得:D点坐标为0,8.AB=4,B点的横坐标为2,故x=2时,y=24+8=16,即B2,16.CD=16-8=8,CE=CD+DE=3+8=11.三、解答题5.解析1由题意知,假设观光车能全部租出,那么00,解得x22,x是5的倍数,每辆车的日租金至少应为25元.2设每天的净收入为y元,当0100时,y2=50-x-1005x-1 100=-15x2+70x-1 100=-15x-1752+5 025.当x=175时,y2的值最大,最大值为5 025.5 0253 900,当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多.6.解析1根据题意,得,y=10 000-200x2150=-23x+1003.墙的长度为24 m,x0-23x+10030x24,解得0x24.y与x之间的函数