单项式乘以单项式教学设计

1、教学设计整式的乘法单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七班级上册的学习中，同学已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的学问基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数学问学习的重点内容，可以挂念同学生疏到代数与现实世界、同学生活、相关学科联系格外亲密，为数学本身和其他学科的争辩供应了语言、方法和手段.本单元提前支配了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等学问，然后通过实例引入了整式的乘法，使同学通过对乘法安排律等法则的运用探究整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节学问既是对前面

2、所学学问的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八班级学习因式分解打好基础.本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的学问环环相扣，每节课新学问的学习既是对前一节所学学问的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要留意引导同学发觉各学问点之间的联系，擅长应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的学问结构.【教学目标】1、通过探究单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则2、 会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点： 单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探究过程.【旧知回顾】活动内容：老

3、师提出问题，引导同学复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （m,n是正整数）（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n是正整数）（3）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n是正整数)问题2：运用幂的运算性质计算下列各题： （1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1问题3：什么是单项式？活动目的：由于单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习挂念同学复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让同学从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了

4、进一步加强同学对字母表示数的生疏，增加符号感.问题2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发觉同学易消灭的错误，巩固学问，为新课的学习做好铺垫，有利于挂念同学体会到新旧学问之间的联系与转化. 【新知学习】x米1.2x米活动内容：提出同学身边的一个实例，引出问题：七班级三班举办新年才艺呈现，小明的作品是用同样大小的纸细心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，其次幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？其次幅呢？你是怎样做的？（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示

5、呢？引导同学认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x米、x米，其次个画面的长、宽分别为1.2x米、米，即米，同学利用矩形面积公式可得到：第一幅画的面积是：，其次幅画的面积是：再利用前面幂的运算性质，同学很简洁得出结果=，=老师引导同学对两个代数式进行分析：和这是什么运算？由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来争辩整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.小组争辩，得出单项式乘法的法则： 活动目的：以上设计从实际问题动身，引出了单项式乘法，使同学体会到数学学问来源于生活，并能解决生活中的问题.老师通过不断地追问，启发同学发觉问题、解决问题，在此过程中呈现新学问形成的过

6、程.例1 计算： 以上四个题目分为两组，先让同学完成前两个，支配同学板演，让同学进行评价，发觉自己或同伴消灭的问题，老师带领同学进行订正及示范.在总结解题阅历、明确正确方法的基础上，再让同学完成具有较大难度的第3、4题.在同学充分参与计算、争辩活动后.老师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要留意什么问题？让同学反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.【即时训练】计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）活动目的：在学习了单项式乘法法则后，准时通过一组练习挂念同学生疏法则的应用及每一步的算理，老师应引导同学总结出运用单项式乘法法则时，留意以下几点：(1) 进行单项

7、式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时简洁消灭的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2) 不要遗漏只在一个单项式中消灭的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4) 单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使同学把握了乘法法则，而且学会反思，积累解题阅历，进展他们有条理的思考力量.【即时训练】1.下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？（1） （2） （3）2.填空：（1） （2） （3） （4） 【巩固训练】3.计算下列各题：（1） （2）（3） （4）【变式训练】针对部分成果中等偏上的同学，自主完

8、成下列题目，中等及中等偏下的同学可以通过争辩共同完成。应用提高：1.2.3.【拓展延长】1计算： 2.已知,且m是n的2倍,求m、n3.已知：，求代数式的值.4.若，则的值为多少？【作业】1.(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_.毛2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=_.3.(2x2-3xy+4y2)·(-xy)=_.4.3a(a2-2a+1)-2a2(a-3)=_.5.已知有理数a、b、c满足a-1+a+b+a+b+c-2=0,则代数式(-3ab).(-a2c).6ab2的值为_.【留意】1、 进行单项式与单项式相乘时，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时简洁消灭的错误是将系数相乘与相