课题11　一次函数的应用（可编辑Word）

1、.课题11一次函数的应用A组根底题组一、选择题1.2019邢台模拟弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg的关系如下图,那么弹簧不挂重物时的长度是A.9 cm B.10 cm C.10.5 cm D.11 cm2.2019沧州模拟“五一期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的间隔 y千米与汽车行驶时间x小时之间的函数图象,当他们行驶了150千米时,汽车一共行驶的时间是A.2小时 B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时3.2019邵阳中考小明参加100 m短跑训练,2019年14月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩s15.615.415.215体育老师夸奖小明是“

2、田径天才,请你预测小明5年60个月后100 m短跑的成绩为温馨提示:目前100 m短跑世界记录为9秒58A.14.8 sB.3.8 sC.3 s D.预测结果不可靠4.2019河北模拟14:00时,时钟的时针与分针的位置如下图分针在射线OA上,设经过x min0x30,时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°,y2°,那么y1,y2与x之间的函数关系图象是5.2019邯郸模拟在20 km的越野赛中,甲、乙两选手的行程y单位:km随时间x单位:h变化的图象如下图,根据图中提供的信息,有以下说法:两人相遇前,甲的平均速度小于乙的平均速度;出发后1小时,两人行程均为10 km

3、;出发后1.5小时,甲的行程比乙多3 km;甲比乙先到达终点.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.2019张家口模拟小明从家跑步到学校,接着马上步行回家.以下图是小明离家的路程y米与时间t分钟的函数图象,那么小明回家的速度是每分钟步行米. 7.2019杭州中考某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s千米随行驶时间t小时变化的图象.乙车9点出发,假设要在10点至11点之间含10点和11点追上甲车,那么乙车的速度v单位:千米/小时的范围是. 8.2019衢州中考星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图

4、书馆去借书,再骑车回到家.他离家的间隔 y千米与时间t分钟的关系如下图,那么上午8:45小明离家的间隔 是千米. 9.如下图,购置一种苹果,所付款金额y元与购置量x千克之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,那么一次购置3千克这种苹果比分三次每次购置1千克这种苹果可节省 元. 三、解答题10.2019浙江金华中考图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,两地时差为整数.1设北京时间为x时,首尔时间为y时,0x12,求y关于x的函数表达式,并填写下表同一时刻的两地时间;北京时间7:30 2:50首尔时间 12:15 2图2表示同一时刻的英国伦敦夏

5、时制时间和北京时间,两地时差为整数.假如如今伦敦夏时制时间为7:30,那么此时韩国首尔时间是多少?图1图211.2019德州中考为积极响应新旧动能转换,进步公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备本钱价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y单位:台和销售单价x单位:万元成一次函数关系.1求年销售量y与销售单价x的函数关系式;2根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,假如该公司想获得10 000万元的年利润,那么该设备的销售单价应是多少万元?12.2019绍兴中考一辆汽

6、车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y升关于加满油后已行驶的路程x千米的函数图象.1根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;2求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.B组提升题组一、选择题1.2019承德模拟园林队在某公园进展绿化,中间休息了一段时间.绿化面积S单位:平方米与工作时间t单位:小时的函数关系的图象如下图,那么休息后园林队每小时的绿化面积为A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米2.2019天门中考甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车

7、才沿一样道路行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的间隔 ykm与乙车行驶时间xh之间的函数关系如下图.以下说法:乙车的速度是120 km/h;m=160;点H的坐标是7,80;n=7.5.其中说法正确的选项是A.B.C.D.二、填空题3.2019四川达州中考甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.线段AB长为90 cm,甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为xs,甲、乙两点之间的间隔 为ycm,y与x的函数图象如下图,那么图中线段DE所表示的函数关系式为并写出自变量的取值范围.

8、 4.一食堂需要购置盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,A型号盒子正做促销活动:购置三个及三个以上可一次性返还现金4元,那么购置盒子所需要的最少费用为元. 型号AB单个盒子容量升23单价元56三、解答题5.2019保定模拟为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价.居民每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.52,实行阶梯水价后每月水费y元与用水量x立方米之间的函数关系如下图,其中AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.1写出点B的实际意义;2求线段AB

9、所在直线的表达式;3某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,那么该户5月份的用水量为多少立方米?答案精解精析A组根底题组一、选择题1.B设y与x的函数关系式为y=kx+bk0,把5,12.5,20,20代入,得5k+b=12.5,20k+b=20,解得k=12,b=10,y=12x+10.当x=0时,y=10.故弹簧不挂重物时的长度是10 cm.2.C观察题中图象可知A1.5,90,B2.5,170.设线段AB所在直线的函数表达式是y=kx+bk0,把点A,B的坐标分别代入,得90=1.5k+b,170=2.5k+b,解得k=80,b=-30.线段AB所在直线的函数表达式是y=80x-30.当

10、他们行驶了150千米时,由80x-30=150,解得x=2.25.故汽车一共行驶的时间是2.25小时.3.D设短跑成绩y与训练月份x之间的函数关系式为y=kx+bk0,那么k+b=15.6,2k+b=15.4,解得k=-0.2,b=15.8,y=-0.2x+15.8.经历证,表中其他数据也符合该函数解析式,当x=60时,y=-0.2×60+15.8=3.8.目前100 m短跑世界记录为9秒58,这个预测结果不可靠,应选D.4.A由题意,得y1=0.5x+600x30,是一次函数,且y1随x的增大而增大,其图象与y轴的交点是0,60,y2=6x0x30,是正比例函数,y2随x的增大而增

11、大,A正确,应选A.5.A由题图可得,两人在出发后1小时相遇,行程均为10 km,相遇前两人的平均速度一样,那么错误,正确;由题图可得,乙的行程y与时间x的函数表达式为y=10x,当x=1.5时,乙的行程为15千米,当0.5x1.5时,易知甲的行程y与时间x的函数表达式为y=4x+6,故当x=1.5时,甲的行程为12千米,乙的行程比甲多3 km,错误;观察图象可知乙比甲先到达终点,错误.二、填空题6.答案80解析观察题中图象可知,小明回家走了15-5=10分钟,所走路程为800米,小明回家的速度是80010=80米/分钟.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用

12、。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。7.答案60v80解析根据图象可得,甲车的速度为120÷3=40千米/时.根据“乙车9点出发,假设要在10点至11点之间含10点和11点追上甲车,得v2×402v3×40,解得60v80.8.答案1.5解析设当40t60时,小

13、明离家的间隔 y千米与时间t分钟的函数关系为y=kt+bk0,图象经过40,260,0,40t+b=2,60t+b=0,解得t=-110,b=6,y与t的函数关系式为y=-110t+6.当t=45时,y=-110×45+6=1.5.即上午8:45小明离家的间隔 是1.5千米.9.答案2解析由线段OA可知,当0<x<2时,y=10x,当x=1时,y=10.设射线AB的函数表达式为y=kx+bk0,x2,把2,20,4,36代入,解得k=8,b=4,y=8x+4.当x=3时,y=8×3+4=28.当分三次每次购置1千克这种苹果时,所付款金额为10×3=30

14、元,可节省30-28=2元.三、解答题10.解析1从题图1看出,同一时刻,首尔时间比北京时间晚1小时,y关于x的函数表达式是y=x+10x12.填表如下:北京时间7:3011:152:50首尔时间8:3012:153:502设伦敦夏时制时间为t时,那么北京时间为t+7时,由第1问可得,韩国首尔时间为t+8时,7:30+8=15:30,当伦敦夏时制时间为7:30时,韩国首尔时间为15:30.11.解析1设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+bk0,将40,600,45,550代入,得40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1 000.年销售量y与销售单价x的函数关系

15、式为y=-10x+1 000.2设此设备的销售单价为x万元,那么每台设备的利润为x-30万元,销售数量为-10x+1 000台,根据题意得x-30-10x+1 000=10 000,整理,得x2-130x+4 000=0,解得x1=50,x2=80.此设备的销售单价不得高于70万元,x=50.答:该设备的销售单价应是50万元.12.解析1由图象可知:汽车行驶400千米,剩余油量30升.行驶时的耗油量为0.1升/千米,那么汽车行驶400千米,耗油400×0.1=40升.加满油时油箱的油量是40+30=70升.2设y关于x的函数关系式为y=kx+bk0.把0,70,400,30代入,得b

16、=70,400k+b=30,解得k=-0.1,b=70.y关于x的函数关系式为y=-0.1x+70. 当y=5 时,解方程-0.1x+70=5,解得x=650.答:已行驶的路程为650千米.B组提升题组一、选择题1.B休息的过程中是不进展绿化工作的,即绿化面积S不变,由图象可知第12小时为园林队休息时间,那么休息后园林队的绿化面积为160-60=100平方米,所用的时间为4-2=2小时,休息后园林队每小时的绿化面积为100÷2=50平方米.应选B.2.A由图象可知,乙车出发时,甲乙两车相距80 km,2小时后,乙车追上甲车,那么说明乙车每小时比甲车快40 km,那么乙车的速度为120

17、 km/h,正确;由图象知,乙车由相遇点到达B地,用时4小时,那么此时甲、乙两车相距4×40=160 km,那么m=160,正确;当乙车在B地休息1 h时,甲车前进80 km,那么H点坐标为7,80,正确;乙车返回时,甲、乙两车相距80 km,那么两车再次相遇需要80÷120+80=0.4小时,那么n=6+1+0.4=7.4,错误.应选A.二、填空题3.答案y=4.5x-9020x36解析观察题中图象可知,乙的速度为9045=2 cm/s,相遇时间为902.5+2=20 s,点D20,0.甲到达点B的时间为902.5=36 s,此时甲、乙两点相距36-20×2.5

18、+2=72 cm,点E36,72.设线段DE所表示的函数关系式为y=kx+bk0,把点D,E的坐标代入,解得k=4.5,b=-90,图中线段DE所表示的函数关系式为y=4.5x-9020x36.4.答案29解析设购置A型号盒子x个,所需要费用为y元,那么购置B型号盒子的个数为15-2x3.当0x<3时,y=5x+15-2x3×6=x+30.k=1>0,y随x的增大而增大,那么当x=0时,y有最小值,最小值为30元.当x3时,y=5x+15-2x3×6-4=26+x.k=1>0,y随x的增大而增大,当x=3时,y有最小值,最小值为29元.综合可得,购置盒子所需要的最少费用为29元.三、解答题5.解析1点B的实际意义是当月用水量为25立方米时,水