课题23　锐角三角函数（可编辑Word）

1、.课题23锐角三角函数A组根底题组一、选择题1.2019云南中考在RtABC中,C=90°,AC=1,BC=3,那么A的正切值为A.3B.13C.1010D. 310102.2019唐山玉田模拟一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶撤除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如下图,那么以下关系或说法正确的选项是A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan 10°C.AC=1.2tan 10°米D.AB=1.2cos10°米3.2019邯郸模拟计算3tan 60°+|-3sin 30°|-cos245°的结果等于

2、A.1B.2C.3D.44.2019张家口一模如下图,河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°,堤高BC=5 m,那么坡面AB的长度是A.10 mB.103 mC.15 mD.5 m5.2019唐山模拟如图,某人从O点沿北偏东30°的方向走了20米到达A点,B在O点的正东方,且在A的正南方,那么此时AB间的间隔 是A.10米B.103米C.102米D.2033米6.2019聊城中考在RtABC中,cos A=12,那么sin A的值是A.22B.32C.33D.12二、填空题7.2019河北模拟锐角满足2sin+20°=1,那么锐角的度数为. 8.2019邯郸

3、模拟如图,ABC中,B=90°,BC=2AB,那么cos A=. 9.2019邯郸模拟如下图,在RtABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,那么sin B的值是. 10.2019张家口一模如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,平台CD的高度为5 m,那么大树的高度为m结果保存根号. 三、解答题11.2019石家庄一模如图,某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度,组员小方在A处仰望教学楼顶端D处,测得DAC=,小方接着向教学楼

4、方向前进到B处,测得DBC=2,DCA=90°,AC=24 m,tan =12.1请教学楼CD的高度;2求cosDBC的值.12.2019沧州模拟如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,假设tanAEN=13,CD+CE=10.1求ANE的面积;2求sinENB的值.B组提升题组一、选择题1.2019唐山路北模拟如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,那么tanABC的值为A.1B.35C.105D.342.2019衡水模拟如下图的是一垂钓示意图,其中钓鱼竿AC长6 m,露在水面上的鱼线BC长32 m,垂钓者想看

5、鱼上钓的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为33 cm,鱼竿转过的角度是A.60°B.45°C.15°D.90°3.在ABC中,AB=122,AC=13,cos B=22,那么BC边的长为A.7 B.8C.8或17D.7或17二、填空题4.2019唐山玉田一模如图,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60°,为了改善楼梯的平安性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45°,那么调整后的楼梯AC的长为. 5.2019廊坊广阳二模某节目组预设计一个新游戏:如下图,奔跑道路A、

6、B、C、D四地,如图A、B、C三地在同一直线上,D在A的北偏东30°方向,在C的北偏西45°方向,C在A北偏东75°方向,且BD=BC=40 m,从A地到D地的间隔 是m. 三、解答题6.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.假设OA,OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.1求sinABC的值;2假设E为x轴上的点,且SAOE=163,求出点E的坐标,并判断AOE与DAO是否相似.请说明理由.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.A2.B根据坡度的定义知,A的正切即为斜坡AB的坡度,即斜坡AB的坡

7、度是tan 10°=BCAC,故B正确.3.D3tan 60°+|-3sin 30°|-cos245°=3×3+3×12-222=3+32-12=4.4.A5.B6.BRtABC中,cos A=12,AC=12AB,那么BC=AB2-AC2=32AB,sin A=BCAB=32.二、填空题7.25°8.559.3410.答案5+53解析作CEAB于点E,在RtBCE中,BE=CD=5 m,CE=BEtan30°=53 m,在RtACE中,AE=CE·tan 45°=53 m,AB=BE+AE=5

8、+53m.三、解答题11.解析1DCA=90°,AC=24 m,tan =12,在RtACD中,tan =CDAC,即CD24=12,CD=12 m,答:教学楼CD的高度为12 m.2DAC=,DBC=2,ADB=DAB=,AB=BD.设BC=x m,那么BD=AB=24-xm,在RtBCD中,根据勾股定理,得BC2+CD2=BD2,即x2+122=24-x2,解得x=9.BC=9 m,BD=24-9=15m,cosDBC=BCBD=915=35.12.解析1由折叠可知:MN为AE的垂直平分线,AN=EN,AG=EG.EAN=AEN等边对等角,tanAEN=tanEAN=13.设BE

9、=a,AB=3a,那么CE=2a,CD+CE=10,3a+2a=10,解得a=2.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。BE=2,AB=6,CE=4.根据勾股定理,得AE=AB2+BE2=62+

10、22=210.AG=EG=12AE=12×210=10.又NGGE=13,NG=103.AN=AG2+NG2=(10)2+1032=103.AN=NE=103.SANE=12×103×2=103.2sin ENB=BENE=2103=35.B组提升题组一、选择题1.D作ADBC,垂足为D,那么BD=4,AD=3,在RtABD中,tanABC=ADBD=34.2.C在RtABC中,sinCAB=BCAC=326=22,解得CAB=45°.在RtAB'C'中,sinC'AB'=B'C'AC'=336=3

11、2,解得C'AB'=60°.C'AC=C'AB'-CAB =60°-45°=15°,即鱼竿转过的角度是15°.应选C.3.Dcos B=22,B=45°,过A作ADBC交BC或其延长线于点D.当ABC为钝角三角形时,如图1,AB=122,B=45°,AD=BD=22AB=12,AC=13,由勾股定理得CD=5,BC=BD-CD=12-5=7;当ABC为锐角三角形时,如图2,同理得CD=5,BC=BD+CD=12+5=17.应选D.二、填空题4.答案26 m解析在RtABD中,D=90&

12、#176;,ABD=60°,AB=4 m,BD=2 m,AD=23 m.在RtACD中,D=90°,C=45°,sin C=ADAC,AC=ADsin45°=26 m.5.答案206解析过点D作DEBC于E,如下图,那么DAC=75°-30°=45°,BCD=180°-75°-45°=60°.BCD为等边三角形,BC=BD=40 m,DE=32BD=203 m.在RtADE中,AED=90°,DAE=45°,ADE=45°,AE=DE=203 m,AD=AE2+DE2=206 m.故答案为206.三、解答题6.解析1解方程:x2-7x+12=0,解得x1