初三数学相切在作图中的应用教学实录

1、.初三数学相切在作图中的应用教学实录【】初三数学相切在作图中的应用教学实录通过学习使学生理解画连接图形的理论根据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的根底.1、教材分析1知识构造2重点、难点分析重点：使学生理解画连接图形的理论根据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的根底.难点：对连接图形原理的理解.因为它是应用抽象知识来描绘客观问题，学生常常因抽象思维才能较弱，而没有真正理解和掌握;线段与弧、弧与弧连接时圆心位置确实定.2、教法建议1在教学中，组织学生寻找一些身边的有关连接的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识;2在教学中，以实际问题概念引出

2、理解实际应用为主线，开展在老师组织下，以学生为主体，活动式教学.相切在作图中的应用一教学目的：1理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;2通过对 连接等概念的教学，培养学生的理解才能;3通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图才能;4浸透世界上很多事物是互相联络着的，并且在一定条件下互相转化.教学重点:正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的本质，会进展各种连接.教学难点:连接原理的正确理解和作图时圆心、半径确实定教学活动设计:一实际问题引出概念我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.想一想：跑道线

3、是怎样的线组成的?画一画：跑道的大致图形.指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：1、由一条线线段或圆弧平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.3、外连接、内连接.组织学生阅读理解教材内容二深化理解概念连接是平滑地过渡，怎样算平滑?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.理解：线与线连接有两个必备条件：连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.三圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法例1：

4、 ：线段AB和r如图.求作： ，使它的半径等于r，并且在点A与线段AB连接.作法：1、过点A作直线PAAB.2、在射线AP取AO=r.3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、 在OA的两侧.就是所求作的弧.说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.例2、 ： 半径为R1，圆心为O1;线段R2.求作：半径为R2的 ，使 与 在点A外连接.作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R2.2、以O2为圆心，O1 O2为半径作 ，使 与 在的两侧.就是所求作的弧.说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用

5、两圆相切，切点一定在连心线上这个结论.练习题：P148练习，1、2.三小结主要内容：1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?2、任何一种连接，其本质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.四作业教材P151习题A组16.课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.相切在作图中的应用二教学目的：1进一步理解连接等概念及连接的原理;2进一步培养学生的作图才能;3通过对作图题的分析，培养学生的分析问题才能.教学重点:深化理解连接的意义，能对详细图形纯熟地进展弧连接.教学难点:作图时圆心、半径确实定教学活

6、动设计:一概念复习与理解练习1、以下命题中，正确的选项是CA将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;B一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;C两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;D两段圆弧内切就是内连接.练习2、内、外连接的区别是 C A内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;B内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;C内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;D内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.二连接图形的应用例3、教材P148如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC在图上画出这条圆弧.分析

7、：圆弧的半径，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的间隔 都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在CAB的平分线上.参看教材P148充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.三展示作品对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既进步学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.四小结1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的外表形状.2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为根本图形：线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;

8、圆弧与圆弧的外连接.3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.4、线段可在一点处与两条弧同时连接.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。五作业 教材P154中18，B组2.探究活动唐宋或更早之前

9、，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的道路，并指出在经过个点处是什么连接内连接、外连接.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上