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1、第57课时:§ 余角、补角、对顶角【学习目标】1、了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质;2、能准确地画出图形,掌握角的关系的应用,会进行图形语言和符号语言的相互转化。【课前预习】课本P158-159(X、1、观察图形,找出a、3之间的关系:如图,如果/ a +/ 3 =。,那么/ a与/ 3,简称其中/ a是/ 3的,/ 3是/ a的反之,若/或/ 3 =90Ooo或/ a =180°反之,若/ a 与/ B 互补,则/ a +Z 3 =a与/ 3互余,则/ a +Z 3-,即/ a余角等于或/ 3 =180 ° -,即/ a余角等于 ,/ 3余角等于
2、2、填空:7 a的度数50 °n° (0< n<90)7 a的余角45 °7 a的补角120 °3、如果/ 1 = 7 2,/ 2 =Z 3,那么/ 1/3;如果/ 1>7 2,7 2>7 3,那么/ 17 3.次数家长 签字教师 评价【课堂助学】例1、如果7 1与7 2互余,那么7 1 + 7 2=;用几何语言描述如下: /反之,T 用几何语言描述如下:反之,探索:如果/ 1与/ 2互余,/ 1与/ 3互余,那么/ 2/3;用几何语言描述如下:/如果/ 1与/ 2互余,/ 3与/ 4互余,/ 1 = 7 3, 那么/ 27 3用
3、几何语言描述如下:/用文字语言概括为:同理,例2、如图所示,在直线 AB上取一点0,过点0画一条射线 OC再分别画7 BOG 7 AOC的 平分线0E和0D则7 DOE等于多少度?图中有哪些角互余?哪些角互补?(请用几何语言Q【课堂检测】1、Ng =507',则它的余角等于NP的补角是102它8'12"UNP =2、一个角是36 °,则它的余角是 ,它的补角是 3、如图,点0在直线AB 上, 0A是.QOB的平分线,0C是.POB的平分线,那么下列 说法错误的是()A、 AOB与 POC互余 B、 POC与 QOA互余C、 POC与 QOB互补 D、 AOP
4、与 AOB互补24、一个角的补角的余角等于这个角的,求这个角的度数。55、如图,点 O是直线AB CD的交点,/ 如果/ EOF=32,求/ AOD的度数AOE2 COF=F【课后作业】1、如图,/ AOC和/ BOC都是直角,如果/ AOB140?则/ DOC勺度数是()A. 30B. 40C. 50 D. 602、若.2 =60 ,则.2的余角为-2的补角为度。3、已知一个角的余角等于 4235 ,则它的补角等于4、 相邻的两个角又互为余角,则这两个角的平分线夹角为.度,;相邻的两个角又互为 如果/ EOF=X,求/ AOD的度数补角,则这两个角的平分线夹角为 。5、一个角的补角比它的余角的3倍少12 °,求这个角的度数。
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