专题训练概率与代数、几何等知识的综合

1、.专题训练概率与代数、几何等知识的综合一、概率与代数式的综合1如图5ZT1，有4张形状、大小和质地都一样的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，反面完全一致将这4张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张1请用画树状图或列表法表示出所有的可能结果卡片可用A，B，C，D表示；2将“第一张卡片上的算式正确，同时第二张卡片上的算式错误记为事件M，求事件M的概率2有三张正面分别写有数2，1，1的卡片，它们的反面完全一样，将这三张卡片反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面上的数作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面上的数作为y的值，两次结果记作x，y

2、1用画树状图或列表法表示x，y所有可能出现的结果；2求使分式有意义的x，y出现的概率；3化简分式，并求使分式的值为整数的x，y出现的概率二、概率与几何的综合3.如图5ZT2，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_图5ZT24在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图5ZT3所示的小正方形的顶点上1从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是_；2从A，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边

3、形，求所画四边形是平行四边形的概率用画树状图或列表法求解图5ZT3三、概率与方程或不等式的综合5不等式组1求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；2在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率四、概率与坐标系的综合6甲、乙两个袋中均装有三张除所标数不同外其余完全一样的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数分别为7，1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数分别为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数，把x，y分别作为点A的横坐标、纵坐标1用适当的方法写出点Ax，y的所有情况；2求点

4、A落在第三象限的概率五、概率与一次函数的综合7有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全一样的小球，分别标有数1和2；乙袋中有三个完全一样的小球，分别标有数1，0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数为y，设点P的坐标为x，y1请用列表法或画树状图法列出点P所有可能的坐标；2求点P落在一次函数yx1的图象上的概率六、概率与反比例函数结合8在一个不透明的盒子里装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全一样小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为

5、y.1用列表法或画树状图法表示出x，y的所有可能出现的结果；2求小兰、小田各取一次小球所确定的点x，y落在反比例函数y的图象上的概率；3求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率七、概率与二次函数的综合9同时抛掷A，B两个均匀的小立方体每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，设两立方体朝上的数字分别记为x，y，并以此确定点Px，y，那么点P落在抛物线yx23x上的概率为A. B. C. D.老师详解详析1 解：1根据题意，可以列出如下的表格：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由列表法可知，所有的可能结果为AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB

6、，CD，DA，DB，DC.2由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种，它们出现的可能性相等事件M包含的结果有3种，PM.2解：1画树状图如下：或列表如下： 第二次积第一次21122，21，21，212，11，11，112，11，11，1所有可能出现的结果为2，2，2，1，2，1，1，2，1，1，1，1，1，2，1，1，1，12要使分式有意义，那么有xyxy0，只有2，1，2，1，1，2，1，2符合条件，使分式有意义的x，y出现的概率为.3.将符合条件的2，1，2，1，1，2，1，2分别代入上式计算可得结果分别为，3，3，使分式的值为整数的x，y出现的概率为.3

7、答案 解析 S正方形×3×2218，S阴影4××3×16，这个点取在阴影部分的概率为.4解：12用树状图列出所有可能的结果：或列表如下：ADEFA AA，DA，EA，FD DD，AD，ED，FE EE，AE，DE，FF FF，AF，DF，E以点A，E，B，C为顶点及以点D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画四边形是平行四边形的概率P.5解：1由得x2，由得x2，不等式组的解集为2x2，它的所有整数解为1，0，1，2.2画树状图如下：共有12种等可能的结果，积为正数的结果有2种，积为正数的概率为.6解：1如图点Ax，y的所有情况：7，2，7，1，7，6，1，2，1，1，1，6，3，2，3，1，3，62由树状图可知，所有等可能的情况共有9种，点A落在第三象限的情况有2种，P点A落在第三象限.7解：1画树状图如下图点P所有可能的坐标为1，1，1，0，1，2，2，1，2，0，2，22只有1，2，2，1这两点在一次函数yx1的图象上，P点P落在一次函数yx1的图象上.8解：1列表如下：1234111，12，13，14，1221，22，23，24，2231，32，33，34，3441，42，43，44，4所有等可能的结果有16种，分别为1，1，1，2，1，3，1，4，2，12，2，2，3，2，4，3，1，