八年级数学上册期末评估测试卷B

1、.期末评估测试卷（B）(时间：100分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1下列各式，中，分式的个数是(B)A1 B2 C3 D4解析：由分式的定义，可知，是分式，共2个故选B.2以下轴对称图形的对称轴的数量小于3的是(D)解析：A有4条对称轴；B有6条对称轴；C有4条对称轴；D有2条对称轴故选D.3.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是(A)AABDF BBECABDE DA，D的连线被MN垂直平分解析：AB与DF不一定平行，故A选项错误；ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，BE，B选项正确；ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDE

2、F，ABDE，C选项正确；ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D是对应点，A，D的连线被MN垂直平分，D选项正确故选A.4已知在ABC和A1B1C1中，AA1, ABA1B1，若要根据“ASA”判断ABC和A1B1C1全等，那么需要补充的条件是 (A)ABB1 BCC1 CACA1C1 D以上均不对解析：选择ABA1B1，除A，A1以外的夹角相等即可正确选项为A.5计算(ym)的结果是(D)Ax3mymn B.x3mymn C.x3mymn Dx3mymn解析：(ym)x3mymn.故选D.6已知(mn)28，(mn)22，则m2n2等于(C)A10 B6 C5 D3解析：由(mn)28，得

3、m22mnn28；由(mn)22，得m22mnn22.m22mnn2m22mnn210，m2n25.故选C.7如图，将边长为m3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 (C)A. m3 Bm6 C2m3 D2m6解析：(m3)2m26m93(2m3)故选C. 8如图是一个风筝设计图，其主体部分的四边形ABCD关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是(B)AABDCBD BABCADCCAOBCOB DAODCOD解析：ABAD，ABCADC是错误的故选B.9甲瓶盐水含盐量为

4、，乙瓶盐水含盐量为，现从甲、乙两瓶中各取质量相等的盐水混合制成新盐水，那么新盐水的含盐量为 (A)A. B. C. D随所取盐水质量而变化解析：设分别取m克甲和乙，则.故选A.10甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是(D)A. B.C. D.解析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得.故选D.11对于非0的两个实数a，b，规定ab，若2(2x1)1，则x的值为(A)A. B. C

5、. D解析：因为ab，所以2(2x1)，故有1，所以，解得x.经检验，x是原方程的解，故选A.12如图所示，在AOB的两边截取AOBO，CODO，连接AD，BC交于点P，则下列结论正确的是(D)AODBOC；APCBPD；点P在AOB的平分线上A只有 B只有C只有 D解析：连接OP，AOBO，DOCO，AOB为公共角，AODBOC(SAS)，正确；AB，AOBO，CODO，ACBD，又AB，APCBPD，APCBPD(AAS)，正确；APBP，又AOBO，OPOP，AOPBOP，AOPBOP，即点P在AOB的平分线上，正确故选D.二、填空题(每小题3分，共18分)13已知3，则的值为.解析：由

6、3，得xy3xy，.14如图，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线，DC2，则D到AB边的距离是 2 .解析：由角平分线性质可得D到AB距离为DC2.15如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OBOCOD，BCDBAD75，则ADOABO135.解析：OBOCOD，CDODCO，OCBOBC，DCOBCO75，CDODCOOCBOBC150，BODCDODCOOCBOBC150，ADOABO360BAD(CDODCOOCBOBC)135.16如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,1)，B(4,1)，C(1,3)若ABC与ABD全等，则点D坐标为(1，1)，(5,3)或(5，1)解析

7、：如图所示，共有3个符合条件的点，ABD与ABC全等，ABAB，BCAD或ACAD，A(2,1)，B(4,1)，C(1,3)，D1的坐标是(1，1)，D2的坐标是(5,3)，D3的坐标是(5，1)17如图，在等边三角形ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上一动点，连接OP.将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是6.解析：AAPOPOCPODCOD，APOD60，APOCOD.当点D恰好落在BC上时，在APO和COD中，APOCOD(AAS)，APCO，COACAO6，AP6.18若对任意自然数n都成立，则a，b；计算：m.解析：由对任意

8、自然数n都成立，得ab0，ab1，解得a，b.，m.三、解答题(共66分)19(5分)解方程：1.解：方程两边同乘(x21)，得4(x1)(x2)(x21)解得x.经检验，x是原方程的解20(5分)计算：.解：原式1.21(8分)如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件(不添加辅助线)，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是DEDF(答案不唯一)证明：BDCD，EDCFDB，DEDF，BDFCDE.22(8分)已知3(ab)，求的值解：3(ab)，3.原式3.23(8分)某文具店老板第一次用1 000元购进一批文具，

9、很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中盈利还是亏本？解：(1)设第一次购进了x件文具，2.5.解得x100.经检验，x100是原方程的解，且符合题意则2x2100200.答：第二次购进了200件文具(2)100(13%)200(15%)15 1 0002 500805(元)答：盈利805元24(10分)如图，BADC

10、AE90，ABAD，AEAC，AFCF，垂足为F.(1)若AC10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CA平分ECF；(3)求证：CE2AF.(1)解：BADCAE90，BADCADCAECAD，BACDAE.又ABAD，ACAE，ABCADE(SAS)，SABCSADE.S四边形ABCDSABCSACD，S四边形ABCDSADESACDSACE10250.(2)证明：易知ACE是等腰直角三角形，ACEAEC45，由ABCADE得：ACBAEC45，ACBACE，CA平分ECF.(3)证明：如图，过点A作AGCE，垂足为点G.CA平分ECF，AFCB，AFAG，易知CAGEAG45.又ACE

11、AEC45，CAGEAGACEAEC，CGAGGE，CE2AG，CE2AF.25(10分)若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”如：32212,74232,83212，因此，3,7,8都是“智慧数”(1)18不是“智慧数”，2 017是“智慧数”；(均选填“是”或“不是”)(2)除1外的正奇数一定是“智慧数”吗？说明理由解：除1外的所有正奇数一定是“智慧数”理由为：设这个正奇数为2n1(n为正整数)，可得2n1(n1)2n2，则除1外，所有正奇数一定是“智慧数”26(12分)如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AEBD，(1)当点E为AB的中点时，如图1，求证：ECED；(2)当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，求证：AEF是等边三角形；(3)在(2)的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由 (1)证明：在等边三角形ABC中，ABCACBA