八年级数学上册期中评估测试卷

1、.期中评估测试卷(时间：100分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为(B) A2 B3 C5 D1解析：由题意11<x<15，所以x取正整数为12,13,14，共3个故选B.2在ABC中，I为B，C的平分线的交点，BIC130°，则A的度数是(D)A40° B50° C65° D80°解析：I为B，C平分线的交点，BIC130°，IBCICB50°，ABCACB100°，A80°.故选D.3若一个多边形的

2、每个外角都等于60°，则它的内角和等于(B)A180° B720° C1 080° D540°解析：设为n边形，则n6，(62)×180°720°.故选B.4下列说法正确的是(A)A对称轴垂直平分对称点的连线 B对称点的连线垂直平分对称轴C对称点一定在对称轴两旁 D两个成轴对称的图形不一定全等解析：根据轴对称性质可知A正确故选A.5点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(A)A(1，2) B(1，2) C(1,2) D(2，1)解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数故选A.6在下面的图案中，属于轴对称图形

3、的是(B)解析：由轴对称图形的定义，可知B选项是轴对称图形7在下列图形中，不一定是轴对称图形的是 (B)A等腰三角形 B直角三角形 C长方形 D圆解析：等腰直角三角形是轴对称图形，一般直角三角形不是故选B.8等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边两端点的坐标分别是(2,0)，(6,0)，则能确定其顶点的坐标中的(A)A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标解析：由对称可求出顶点横坐标为2，纵坐标不能确定故选A.9如图，在RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于点E，EFAC，下列结论一定成立的是 (A)AABBF BAEED CADDC DABEDFE解析：可由“

4、AAS”证明ABEFBE，ABBF.故选A.10如图所示，AF是BAC的平分线，BC，则图中的全等三角形共有(B)A5对 B4对 C3对 D2对解析：全等三角形有：ABFACF，ADFAEF，DFBEFC，AEBADC.故选B. 11如图，直线a，b相交于点O，150°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有(D)A1个 B2个 C3个 D4个解析：要使OAB为等腰三角形，需分三种情况讨论：当OBAB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；当OAAB时，以点A为圆心，OA长为半径作圆，与直线b的交点为B，此时有1

5、个；当OAOB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点为B，此时有2个.1124，故选D.12已知：如图，在ABC，ADE中，BACDAE90°，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：BDCE；ACEDBC45°；BDCE；BAEDAC180°.其中结论正确的个数是(D)A1 B2 C3 D4解析：BACDAE90°，BACCADDAECAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BDCE，正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB45°，ABDDBC45°，B

6、ADCAE，ABDACE，ACEDBC45°，正确；ACEDBC45°，DBCDCBDBCACEACB90°，则BDCE，正确；BACDAE90°，BAEDAC360°90°90°180°，故正确故选D.二、填空题(每小题3分，共18分)13已知等腰三角形的两边长分别是3 cm和4 cm，则它的周长为10_cm或11_cm.解析：当3 cm为腰，4 cm为底时，周长为33410 (cm)；当4 cm为腰，3 cm为底时，周长为44311 (cm)14已知点A(m1,3)与点B(2，n1)关于x轴对称，则mn1.解析

7、：由题意m12，n13，可知m3，n4，mn1.15如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加一个条件是OAOB(答案不唯一)(只写一个即可，不添加辅助线)解析：已知一边及一角，可再知与已知边夹已知角的边或一组角即可 16如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若SABC36，则ABE的面积是9.解析：AD是ABC中BC边上的中线，SABDSACDSABC，BE是ABD中AD边上的中线，SABESBEDSABD，SABESABC，ABC的面积是36，SABE×369.17如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA所

8、在直线的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB所在直线的对称点R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段QR的长为4.5 cm.解析：点P关于OA所在直线的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB所在直线的对称点R落在MN的延长线上，PMMQ，PNNR，PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，RN3 cm，MQ2.5 cm，NQMNMQ42.51.5 (cm)，则QRRNNQ31.54.5 (cm)18如图，ABBC，CDDE，ABBC，CDDE，AFFH，CGFH，EHFH，AF4，CG3，EH6，则阴影部分的面积为50.解析：ABBC，AFFH，CG

9、FH，ABCAFBBGC90°，FABABFABFCBG90°，FABCBG，在ABF与BCG中，ABFBCG(AAS)，BFCG3，AFBG4，同理，DCGEDH，DGEH6，DHCG3，FHBFBGDGDH16，BDBGDG10，S阴影S梯形AFHESABFSBDCSDEH(46)×16×3×4×10×3×3×650.三、解答题(共66分)19(6分)如图，在五边形ABCDE中，A为135°，AEED，ABCD，BD.试求C的度数解：此多边形是五边形，其内角和为(52)×180&#

10、176; 540°.A为135°，AEDE，BD，CBD540° 135°90° 315°.ABCD，B C 180°.D315°180°135°，BD135°，C180°135°45°.20(8分)如图，点C，E分别为ABD的边BD，AB上的点，且AEAD，CECD，D70°，ECD150°，求B的度数解：连接AC，AEAD，CECD，ACAC，AECADC(SSS)AECD70°.又ECD150°，BCE180&

11、#176;ECD30°，BAECBCE70°30°40°.21(8分)如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，CADCBD15°，E为AD延长线上的一点，且CECA.(1)求证：DE平分BDC；(2)若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.证明：(1)在等腰直角三角形ABC中，ACBC，BACABC45°，CADCBD15°，BADABD30°，ADBD，又ACBC，CADCBD，ADCBDC(SAS)ACDBCD45°，ADCBDC120°.ADCCDE180°，CDE60&

12、#176;，BDE120°60°60°，BDECDE，DE平分BDC.(2)连接CM，DCDM，CDE60°，CDM为等边三角形，CMD60°，CDCM，CME120°，CMEBDC.ACBC，CECA，BCCE，CAEE.CAECBD，ECBD.在CME和CDB中，CMECDB(AAS)，MEBD.22(8分)如图，在ABC中，BABC，B45°，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，CFAB于点F，交AD于点H.求证：AFHCDH.证明：由折叠可知，BDAB45°，ADB90°.BABC，ACD

13、CAF.又ACCA，AFCCDA90°，AFCCDA(AAS)，AFCD.AFCCDA90°，AHFCHD，AFCD，AFHCDH(AAS)23(10分)如图，在ABC中，ACB90°，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AECEBE；(2)若AB15 cm，P是直线DE上的一点则当P在何处时，PBPC最小？并求出此时PBPC的值(1)证明：ACD为等边三角形，DE垂直于AC，DE垂直平分AC，AECE.AEFFEC.ACBAFE90°，DEBC.AEFEBC，FECECB.E

14、CBEBC.CEBE.AECEBE.(2)解：连接PA，PC.DE垂直平分AC，点P在DE上，PCPA.两点之间线段最短，当P与E重合时PAPB最小，为15 cm，即PBPC最小为15 cm.24(8分)如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F.试判断AFC的形状，并说明理由解：AFC是等腰三角形理由如下：在BAD与BCE中，BADBCE(AAS)，BABC，BACBCA，BACBADBCABCE，即FACFCA，AFCF，AFC是等腰三角形25(8分)如图，在ABC中，C2B，AD是BAC的平分线，1B.求证：ABACCD.证明：1B，AED2B，DEBE.又C2B，CAED.又AD是ABC的内角平分线，CADDAE.又ADAD，ACDAED(AAS)，ACAE，CDDE，即CDBE.ABAEEBACCD.26(10分)如图1，AB4 cm，ACAB，BDAB，ACBD3 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t s. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；(2)如图2，将“ACAB，BDAB”改为“CABDBA60°”，其他条件不变设