教科版物理高考第一轮复习——碰撞与动量守恒问题归纳（学案）

1、.高考第一轮复习碰撞与动量守恒问题归纳一. 教学内容：碰撞与动量守恒问题归纳二. 学习目的：1、理解动量和冲量的概念，理解它们的矢量性，会求恒力的冲量和合外力冲量的大小。2、理解动量定理确实切含义，会纯熟运用动量定理处理相关问题。3、理解动量守恒定律的条件和物理意义，会纯熟运用动量守恒定律求解相关问题。考点地位：动量与动量定理及动量守恒定律是历年高考考察的重点与难点，是每年高考的必考内容。运用动量思想分析和解决物理问题是分析高中物理问题的重要方法，其命题的重点表达在对于动量及冲量的矢量性考察，运用动量定理解释相关现象、动量定理的相关计算等。动量守恒定律那么是运用动量思想解决物理问题的核心内容，

2、它是自然界最重要最普遍的客观规律之一，与牛顿运动定律相比，其应用范围更广泛，在出题形式上，既可以通过选择题考察对于动量守恒定律的理解，也可以通过计算题的形式综合考察学生的分析问题的才能。一动量 1定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用P表示，P=mv，单位：。 2理解要点1矢量性：物体动量的方向与物体瞬时速度方向一样；动量的运算遵循矢量运算的平行四边形定那么；动量一样必须是动量的大小相等，方向一样。2瞬时性：通常所说的物体的动量指物体某一瞬时的动量，因此，计算某一时刻物体的动量，应取该时刻物体的速度。3动量和动能的区别与联络动量是矢量，动能是标量，因此物体的动量发生变化，动能不一定变化

3、；而物体的动能发生变化时，其动量一定变化。因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。动量和动能都与物体的质量有关，两者从不同角度描绘了运动物体的特征，两都都是状态量，且二者大小间存在关系式。4动量的变化量：所谓动量的变化量是指物体的末动量p2与物体的初动量p1之差，即P=。由于动量是矢量，因此动量的变化P也是矢量，运算应遵循矢量运算的平行四边形定那么。二冲量 1定义：力F和该力作用时间t的乘积Ft叫做该力的冲量，通常用符号I表示，即I=Ft，单位：牛·秒，符号是N·s。 2理解要点1矢量性：冲

4、量的方向由力的方向决定，假如力的方向不变，那么冲量的方向跟力的方向一样；假如力的方向是变化的，那么要借助于动量定理来确定，为此段时间内平均作用力的方向，冲量的运算遵循矢量运算的平行四边形定那么。2冲量的时间性，冲量是描绘力F对作用时间t的累积效果的，是一个过程量：有力且有作用时间就有冲量，与物体的运动状态无关。3冲量的计算恒力的冲量，应用公式I=Ft计算。变力的冲量可利用动量定理进展计算。Ft图象中F图线与时间t轴所围面积就等于F在该段时间内的冲量。如下图，Ft图线下的面积就等于变力F在O至t1时间内的冲量。问题1、恒力冲量的求解问题： 例1. 如下图，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，

5、经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为 ABCD0答案：C变式：在距地面h高处以速度v0程度抛出质量为m的物体，当物体着地时与地面碰撞时间为t，设此物体不反弹，那么这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 ABCD答案：B三动量定理 1内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即 2理解要点1公式是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向一样。公式中Ft是物体所受合外力的冲量，可以先求出物体的合外力，假设为恒力，那么直接代入公式用I=Ft求得；假设不能求出合力，那么先求出每一个分力的冲量，再将诸个

6、分力的冲量合成，亦可得合外力的冲量。2公式除说明两边大小、方向关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。3动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映力对时间的积累效果，与物体的初、末动量无必然联络。动量变化的方向与合外力的冲量方向一样，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联络。4定理不仅适用于单个物体，亦适用于物体系。对物体系，只需分析系统受的外力，而不必考虑系统内力，系统内力不改变系统的总动量。5动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对于微观现象和高速运动仍然适用。6动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理

7、求解一般较为方便。因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力，而且也不需要考虑运动过程的细节。问题2、动量定理在全过程中的巧妙运用： 例2. 如下图，质量为m=2kg的物体，在程度力F=8N的作用下，由静止开场沿程度面向右运动。物体与程度面间的动摩擦因数。假设F作用后撤去，撤去F后又经物体与竖直墙壁相碰，假设物体与墙壁作用时间，碰撞后反向弹回的速度，求墙壁对物体的平均作用力g取。解析：取从物体开场运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向，那么所以变式：如下图，质量分别为M、m的铁球和木球间连着细线，它们由静止开场以加速度a匀加速下沉，经过时间t1后，细线断裂，又经过t2

8、后，木球速度减小为零，求此时铁球的速度。解析：将铁球和木球看成一个整体，受重力和浮力作用，且细线断裂前后合力不变，得，由动量定理得，故。三动量守恒定律： 1动量守恒定律的内容及形式1内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2表达式的几种形式 2动量守恒定律的适用条件1系统不受外力的作用。2系统虽受外力作用，但合外力为零。3系统受合外力不为零，但某一方向上不受外力或受合外力为零，那么系统在这一方向上动量守恒。4系统受合外力不为零，但合外力远小于系统内物体间的互相作用力即内力，那么系统的动量仍然可视为守恒。 3应用动量守恒定律应注意的问题1动量守恒定律的系统性：研究对

9、象是互相作用的物体组成的系统。系统“总动量保持不变，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变。2动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体互相作用前后的速度在同一直线上，应用动量守恒定律时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算。3动量守恒定律的相对性：系统内各物体互相作用前后的速度都必须相对同一惯性参考系，一般以地面为参考系。4动量守恒定律中状态的同时性：动量是个状态量，具有瞬时意义，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量总和不变，因此系统内互相作用前的总动量中v

10、1、v2必须是作用前同一时刻两物体的瞬时速度；互相作用后的总动量中、必须是作用后同一时刻两物体的瞬时速度。问题3、用动量守恒定律处理瞬间作用问题： 例3. 如下图，在光滑的程度面上有一辆质量为的小车，通过一根不可伸长的轻绳与质量为的拖车相连接，质量为的物体放在拖车的程度木板上，与木板之间的动摩擦因数为。开场时物体和拖车都静止，绳子松弛，某时刻小车以速度向右运动，求：1三者以同一速度前进时车速v的大小。2假设物体不从拖车上滑落，到三者速度相等时，物体在拖车平板上滑行的间隔 s。解析：1由于三者互相作用过程中动量守恒，那么即解得2由于绳子不可伸长，故当绳子被拉直瞬间，小车与拖车有一样的速度，此过程

11、中系统损失一部分机械能。但小车与拖车组成的系统动量守恒，故有解得物体在拖车上滑行过程中，由动能定理得解得答案：11m/s20.33m变式：质量为M=2kg的小平板车静止在光滑程度面上，车的一端静止着质量为的物体A可视为质点，如下图，一颗质量为的子弹以600m/s的程度速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍相对静止在车上，假设物体A与小车间的动摩擦因数，g取，求：1平板车最后的速度是多大？2物体A在车上滑行的间隔 。解析：1子弹、物体A与平板车组成的系统动量守恒那么得平板车最后的速度2子弹射穿物体A的过程中，子弹与物体A的动量守恒得A在车上滑动，摩擦力做负功，由动能定理得得答案：12.

12、5m/s21.25m四碰撞问题 1三种碰撞1两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式的能的值最多。2两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞，令碰撞两物体质量分别为，碰撞前速度分别为，那么发生完全弹性碰撞后，末速度分别为：这两个公式是矢量式，除能给出速度大小外，其正、负性说明速度的方向，当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，由上式可知，其速度互换，这是一个很有用的结论。3两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非完全弹性碰撞。 2判断碰撞结果的三大原那么：1动量守恒，即2动能不增加，即或3速度要符合情景：假如碰前两物体同向运动，那么后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否那么无法实现碰撞，碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即，否那么碰撞没有完毕。假如碰前两物体是相向运动，那么碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除