教科版物理高考第一轮复习——机械能守恒定律问题归纳（学案）

1、.高考第一轮复习机械能守恒定律问题一、教学内容：高考第一轮复习机械能守恒定律问题二、学习目的：1、理解机械能守恒的条件及守恒定律的内容。2、重点掌握运用机械能守恒定律解题的方法与技巧。一机械能：动能和势能统称为机械能，包括动能、重力势能和弹性势能。二机械能守恒定律：1. 机械能守恒定律的内容在只有重力或弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能弹性势能发生互相转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。2. 机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力对物体做功。对机械能守恒的条件的理解的三个层次：1系统只受重力或弹力，不再受其他力；2系统除了重力或弹力以外，还受其他力，但其他力不做

2、功；3系统除了受重力或弹力外，也受其他力，但其他力做功的代数和为零。3. 机械能守恒定律的常见表达形式1单个物体；2单个物体；3物体组系统；4物体组系统；5物体组系统。4. 机械能是否守恒的判断方法1用做功来判断：分析物体或系统受力情况包括内力和外力，明确各力做功的情况，假设对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，那么机械能守恒2用能量转化来断定：假设物体系中只有动能和势能的互相转化而无机械能与其他形式的能的转化，那么物体系机械能守恒3对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒问题1：机械能守恒

3、条件的判断：以下四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ABCD答案：C变式1：以下说法中正确的选项是 A. 假如物体所受到的合外力为零，那么机械能一定守恒B. 假如合外力对物体做功为零，那么机械能一定守恒C. 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，机械能一定守恒D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒答案：CD三机械能守恒定律的应用：1. 应用机械能守恒定律的根本情况应用机械能守恒定律时，互相作

4、用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒，而且机械能守恒定律对只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析其中间过程的细节的情境很适用。2. 机械能守恒定律的解题步骤1明确研究对象，可以是某个物体，也可以是某物体组或系统。2明确研究对象的运动过程，正确分析系统内每个物体的受力情况。3判断各力做功情况，判断是否满足机械能守恒定律的条件。4选择适当的零势能面，找出系统各物体初、末状态的动、势能。5应用机械能守恒定律列式、求解。运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程和“两个状态。所谓“一个过程就是指研究对象所经历的力学过程，理解研究对象在此过程中受力情况以及力做

5、功情况；所谓“两个状态就是指研究对象在过程的开场和完毕时所处的状态，找出研究对象分别在初态和末态时的势能和动能。问题2：连接体系统的机械能守恒：如下图，长度一样的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开场时OB与地面相垂直，放手后开场运动，在不计任何阻力的情况下，以下说法正确的选项是 A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能减少量等于B球机械能增加量C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开场运动时的高度D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度答案：BCD变式2：如图，

6、质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，两物体距O点的间隔 为L1、L2，现将a、b静止释放，那么a摆至最低点时，以下表达正确的选项是 A. 杆的角速度B. 杆对a做正功，对b做负功C. 杆对a、b均做正功D. 假设将杆换作轻绳，那么绳对a做正功，对b做负功答案：A变式3：如下图，固定的光滑半球形容器的半径为R，质量分别为2m和m的两个小球由一足够长且不可伸长的细线相连接，然后按图示位置放置，质量为2m的小球紧贴容器的边缘，细线与容器边缘的摩擦不计，初始时系统均静止，现释放两小球，质量为m的小球在另一球的带动下将上升。试确定1质量为2m的小球到达容器底部时的速

7、度；2质量为2m的小球向左侧运动的最远位置可用图中角的大小表示。解析：1当质量为2m的小球到达容器的底部时，设速度为v1，此时质量为m的小球的速度为v2由系统的机械能守恒得在最低点将v1按效果分解如下图，那么有联立解得：2当质量为2m的小球运动到最左侧时，速度减小为零，情况如下图。再由机械能守恒得又联立解得：，即30°。问题3：有弹簧参与作用下系统的机械能守恒问题：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开场时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿

8、竖直方向。如今挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B分开地面但不继续上升。假设将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这次B离地时D的速度的大小是多少？重力加速度为g。解析：开场时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次一样，由能量关系得由式得由式得变式4：如下图，A、B两物块质量均为m，中间连接一轻弹簧，A物块用一根细线悬挂。用

9、手托住物块B缓慢上移，使弹簧恰好恢复到原长，然后由静止释放。当B下降了x0而到达Q点时，速度刚好减为零，现将B物块换成质量为2m的另一物块C，仍在弹簧处于原长时由静止释放，当C向下运动中刚好超过Q点时细线被拉断。求：1细线能承受的最大拉力；2细线刚被拉断时，物块C的速度。解析：1当下挂物块是B时，根据机械能守恒定律有：，2当换成C物时，由机械能守恒有：，解得。当挂B物时，刚释放B时。B物到达Q点时，利用对称性或根据简谐振子的规律，可知此时方向竖直向上，所以此时弹簧对B的弹力为2mg向上，那么以A为对象可知细线拉力T=3mg。问题4：运用机械能守恒定律解“链条类问题：如下图，总长为L的光滑匀质铁

10、链跨过一个光滑的轻小滑轮，开场时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，那么铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？解析：解法1：由于铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，设铁链单位长度的质量为，且选铁链初状态下端所在平面为零势能面，那么初状态铁链的机械能末状态机械能为由机械能守恒定律得：即，所以解法2：分析同上，但不设等势面，铁链刚分开滑轮时与初状态相比，减少的重力势能为增加的动能为由机械能守恒定律，即 得变式5：长为L的均匀链条，放在光滑的程度桌面上，且使其长度的垂在桌边，如下图，松手后链条从静止开场沿桌面下滑，那么链条滑至刚刚分开桌边时的速度大小为 。答案：解析：将整根链条看做一个系统，因为桌面光滑，故整根链条总的机械能守恒。设整根链条总的质量为m，那么单位长度质量质量线密度设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得解得变式6：如下图，一条长为l的柔软链条，开场时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条长x0。重力加速度为g，