滑轮组的做功及效率

1、.滑轮组的做功及效率江苏 蒋荣芳滑轮组的相关计算是一个难点，而这其中的关键就是对滑轮组的受力情况的分析。下面我们就这一问题选择几道典型的例题和同学们一起来讨论一下。一、竖直方向的滑轮组例1 用一样的滑轮和绳子分别组成如图1所示的甲、乙两个滑轮组，把一样的重物匀速提升一样的高度。假设不计绳重及摩擦，以下说法正确的选项是 A绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率一样 B绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同 C绳子自由端挪动的间隔 不相等，拉力对滑轮组所做的功相等 D绳子自由端挪动的间隔 不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等解析 甲滑轮组中只有两根承重绳，不计绳重和摩擦，F

2、1=，乙滑轮组中有三根承重绳，不计绳重和摩擦，F2=，因此绳子受的拉力大小不相等，故A选项错；甲滑轮组中绳子的自由端挪动的间隔 应该是物体上升间隔 的2倍，乙滑轮组中绳子的自由端挪动的间隔 应该是物体上升间隔 的3倍，甲、乙两滑轮组是将一样的物体匀速提升一样的高度，根据公式W有=Gh可知它们所做的有用功是一样的，在不计摩擦和绳重的情况下，它们做的额外功都是将这个动滑轮提升一样的高度，因此额外功也是一样的，总功等于有用功与额外功之和，由此可知拉力对甲、乙两滑轮组做的总功是相等的，它们机械效率也是一样的，所以B、D选项错，C选项正确。答案 C二、斜面上的滑轮组例2 如图2所示，斜面长6 m，高3m

3、，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面挪动了2 m，以下说法正确的选项是 A滑轮组的机械效率是40%B物体重300NC拉力F做的功是600JD拉力F的功率是40W解析 这是一个由滑轮组和斜面组合成的机械。该滑轮组有三根承重绳，物体沿斜面运动了2m，绳子的自由端运动了6m，因此拉力F做功W=Fs=100N×6m=600J，做功的时间为5s，那么功率P=600J/5s=120W；由于条件缺乏，滑轮组的机械效率和物重都不能计算出，只有选项C正确；有的同学认为承重绳有三根，因此物体所受的重力就应该是绳子自由端拉力的3倍，为300N，这是一种错误的理解，原因一是此题中拉力的

4、方向不是竖直向上，二是还要考虑摩擦力、滑轮重等因素的影响。答案 C三、程度方向上的滑轮组例32019广东如图3，用滑轮组将物块从位置A 匀速拉到位置B , 请在图中画出最省力的绕线方法；物块挪动的间隔 为 cm ；假设此时绳自由端所用拉力为10N ，物块受到的摩擦力为18N ，滑轮组的机械效率为 。解析 如图4，绳子先从动滑轮绕起，可有3根绳对动滑轮施力，是最省力的绕线方法；从图中可看出，刻度尺的分度值是1mm，物块挪动的间隔 为s=3.10cm；拉力做的功为总功，即W总=F 3s=10N×3×0.031m=0.93J，有用功为动滑轮抑制摩擦对物块所做的功，即W有=f s=18N×0.031m=0.558J，滑轮组机械效率=公式= W有/ W总×100%= 0.558J / 0.93J×100%=60%。答案 如图4 3.10 60%总结 1竖直方向上的滑轮组，在理想状态下即不计绳重、滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，首先判断出承重绳的根数n，然后即可得出自由端拉力与物重之间的关系式为F= ；非理想状态时，需通过等关系式或