数列求和方法汇编及典题训练

1、数列求和方法汇编【教学目标】、知识目标1 .熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2 .能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算;3 .熟记一些常用的数列的和的公式.、能力目标培养学生的含情推理能力”、等价转化”和演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识，渗透运用定义、分类讨论、转化与化归等数学思想.三、情感目标通过数列求和的学习，培养学生的严谨的思维品质，使学生体会知识之间的联系和差异，激发学生的学习兴趣.【教学重点】1 .求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；2 .求和过程中注意分类讨论思想的运用；3 .转化思想的运用；【教学难点】错位相减法、裂项相消法的应

2、用【知识点梳理】1.直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。(1)等差数列的求和公式：Sn=n(a1an)=na1n(n-1)d22(2)等比数列的求和公式Snna1(q = 1)a1"qn)/ 八-(q 01)L. 1 _q(切记：公比含字母时一定要讨论)2.公式法:k之一广？323n±n(n1)(n.kW6n"k3=132333HIn3k13 .错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.比如a择差,tn粹比，求a1bl+a2b2#一+an

3、bn的和.4 .裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.常见拆项公式:n(n 1)11/11=一(n(n 2)2 n n 21111二一(一)nn!=(n1)!n!(2n-1)(2n1)22n-12n15 .分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列相加或相减组成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减.6 .并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an=(1)nf(n)类型，可采用两项合并求解.例如，Sn=1002992+982972+-+22-12=(100+99)+(98+97

4、)+(2+1)=5050.7 .倒序相加法：如果一个数列an的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.8 .其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法，导数法等【典型例题】题型一、公式法求和例题1：已知数列an是首项a1=4,公比qwi的等比数列，&是其前n项和，且4日，35,2a3成等差数列.(1)求公比q的值；(2)求I=a2+a4+a6+a2n的值.【解析】(1)由题意得2a5=4a-2a3.an是等比数列且a1=4,公比qw1，2a1q4=4a1-2a1q2,q4+q2-2=0,解得q2

5、=2(舍去)或q2=1,，q=-1.(2)a2,a4,a6,，a2n是首项为a2=4X(1)=-4,公比为q2=1的等比数列，Tn=na2=4n.【点评】应用公式法求和时，要保证公式使用的正确性，尤其要区分好等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式.变式1:已知数列I1满足an=-4n+21,（1）证明an是等差数列;(2)求ai+a2+a3+an解:(1 ) an+i an = 4( n之1),二an 是以17为首项，公差为-4的等差数列(2)显然an是递减数列，令an=0,得n=4二当n<6时，an>0,当n之6时，an<0,设Sn=a+a2+an二当 n < 6

6、时，a1 + |a21 + + |an当 n26时，a1 +a2 十+an-a1 a2an(17+(-4n+21)n2二 n(19-2n)=a1 a2 + + a5 - (a6 - a7 + + an)2=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=2n-19n,90【点评】对于等差数列的绝对值的求和，我们一般是转化为分段求和来解决题型二、分组求和例题2:求和：Sn=1+11+111+111n个12212n12Sn=(x-)2(x2f2(xnf)2xxx2k1k【解析】：ak=11111=1十10十102十+10k=(10k-1)飞个912n 12 n 1 10(10n -1)Sn(10-1) (10

7、 -1)(10 -1)(10 10 " 10 )-n 999910 一 n,n 1 - 9n -1081Sn=(x242)(x4:2)(x2n±2)xxx111=(x2x4-x2n)(-7-4-f)2nxxx(1)当 x ¥±1 时，Snx2(x2n -1)x2 -1xxn 7)x" -12n2n2n 2(x - 1)(x1)2n f 2 公x (x -1)2n(2)当x=1时,Sn=4n【点评】：1、通过分组，直接用公式求和。2、运用等比数列前n项和公式时，要注意公比q=1或4#1讨论。变式2：已知数列xn的首项x1=3,通项xn=2np+n

8、q（nCN*,p,q为常数），且x1，刈,飞成等差数列.求：（1）p,q的值；（2）数列xn前n项和Sn的公式.【解析】（1）由x1=3,得2p+q=3,又因为x4=24p+4q,x5=25p+5q,且x+x5=2x4,得3+25p+5q=25p+8q,解得p=1,q=1.(2)由(1),知xn=2n+n,所以Sn=(2+22+2n)+(1+2+n)=2n+1-2+nn1)【点评】对于不能由等差数列、等比数列的前n项和公式直接求和的问题，一般需要将数列通项的结构进行合理的拆分，转化成若干个等差数列、等比数列的求和.题型三、裂项相消法求和例题3 :数列an的通项公式为an1，求匕的刖 n项和n(

9、n 1)【解析】：Sn =a +a2 +a3+川+an- an二111iii2 334I+|3 41 1n 1 n 1【点评】：裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差, 这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同且这两项是同一数列的相邻两项，即变式3:求和Sn(2n -1)(2n 1)【解析】ak_ 2(2k)(2k -1)(2k 1)_2(2k) -1 1/二 1(2k -1)(2k 1)(2k -1)(2k 1)11=1(2 2k -1六)1111"”1-1)+。-5)i2n 1、2n(n 1)=占彳变式4在数列an中,an =7+ +-n+1 n+1n+1bn

10、= -an an+ 1,求数列bn的前n项和Sn.【解析】an=+-+n+1n+1n+11+2+nn(n+1nn+ 12(n+1 ) 2-bn= -an an+1n n+ 1 n(n+ 1 )2 . 2=81_，8nn+1.变式5等比数列an的各项均为正数，2a4,a3,4a5成等差数列，且a3=2a22.(1)求数列an的通项公式;求数列bn的前n项和Sn .2n5(2)仅bn=an,2n12n3【解析】设等比数列an的公比为q,依题意，有a3 =2 a44a51a3 = 2a2 .I23 ad, 2a5, 即 34 25j a3 = 2a2 .所以a1qaq34uqq2aq2 2 由于 a

11、 # 0 , q # 0 =2a1 q .a1,解之得Jq1212或 a1 =2, q = -1. 一 一一. 1又 a1 >0,q >0 ,所以 a1 = 一，q2an的通项公式为an_,2n 5(2)解：由(1),得 bn =2nan n 2n 1 2n 3 n2n 52n 1 2n 312n所以bn2n 1 2n 3 2n(2n1)2n4(2n3)2n所以Sn=nb2Lbn13 5 2 J 157 22 )L(j：2n - 1 22n 3 2n32n32n故数列的前n项和Sn32n32n【点评】有时候需要根据实际情况自己去拼凑。题型四、错位相减法求和例题4：已知数列1,3a,

12、5a2,，（2n_1）an,（a=0）,求前n项和。.一2一n1_23_n_【解析】Sn=13a5a(2n-1)a_1aSn=a3a5a(2n-1)a2Sn =1 十 a (2n + 1)an + (2n 1)an 书(1-a)21-2:(1-a)Sn=12a2a22a32an-(2n-1)an当a:1时,(1a)Sn=12a(1a2)-(2n-1)n(1-a)当a=1时,Sn=n2【点评】1、已知数列各项是等差数列1,3,5,2n-1与等比数列a0,a,a2,，an对应项积，可用错位相减法求和。2、运用等比数列前n项和公式时，要注意公比q=1或4#1讨论。3、错位相减法的求解步骤：在等式两边

13、同时乘以等比数列cn的公比q；将两个等式相减；利用等比数列的前n项和的公式求和.变式5已知an=n*2nJL,求数列an的前n项和Sn.【解析】Sn=12+22+(n-1)攵n"+n攵n，2Sn=13+2122+(n-1)+n12n一得Sn=n?-心0-21-2n，)n12n-2n1【点评】注意识别数列形式，运用相应的方法题型五、倒序相加法求和例题5：求证：C：+3C：+5C：+(2n+1)Cnn=(n+1)2n【解析】令Sn=C：+3C：+5C；+(2n+1)Cn(1)贝US=(2n，1)Cn，(2n-1)Cn,，-5C23C1C0(2)Cm=Cn_mSnyn)Cnn)CnCnOC

14、nCn(ZJCnCn(1)+(2)有:2Sn=(2n+2)C：+(2n+2)C：+(2n+2)C2+(2n+2)C：,Sn=(n+1)C0+C：+C：+C：=(n+1)"等式成立【点评】解题时，认真分析对某些前后具有对称性的数列，可以运用倒序相加法求和已知函数f x =(1)证明：f (X )十 f (1x )= 1;=IM = f1010变式6:令$=fi1f2IHfi8j；fi910101010贝底二fi9fi8mff10101010两式相加得：fr1)f9,92S=9xf+fI=9所以5=-.IU0j110，2题型六、并项求和例6:Sn=1002992+982972+2212【

15、解析】Sn=1002992+982972+2212=(100+99)+(98+97)+(2+1)=5050.【点评】一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an=(1)nf(n)类型，可采用两项合并求解.题型七、其它求和方法(归纳猜想法，奇偶法等供参考)例7：已知数列Alan=2n(1)n,求Sn。2m【解析】：an=-2n+2(1)n,若n=2m,则Sn=S2m=2(1+2+3+2m)+2£(-1)kkWSn=-2(1232m)=-(2m1)2m=-n(n1)若n=2m1,则Sn=S2m,=S2ma2m=(2m+1)2m+22m(1)2m=(2m+1)2m+2(

16、2m1)222=-4m2m-2=-(n1)(n1)-2=-n-n-2.Snn(n+1)(n为正偶数)-n2-n-2(n为正奇数)【点评】：an=-2n-2(-1)n,通过分组，对n分奇偶讨论求和。6n-5变式7：已知数列an的通项an=(心奇数),求其刖n项和Sn.(nM禺数)n【解析】：奇数项组成以a1=1为首项，公差为12的等差数列,偶数项组成以a2=4为首项，公比为4的等比数列；当n为奇数时，奇数项有口二口项，偶数项有口二项，22n1(16n-5)Sn=-24(14为(n十1)(3n2)4(2n'1)TT,1-4当n为偶数时，奇数项和偶数项分别有2n1日一项，2n(16n-5)S

17、nn4(1-42)1-4n(3n-2)十4(2n-1)(n+1)(3n-2)J(2n-1)(n奇数)所以，Sn=(n为偶数)n(3n-2)4(2n-1)I+例8:借助导数求和2.n1*pn(x)=12x3x|l|nx(x=1,nN)'fn#、/_/、_n+加,221innx'x-x1(n+1)x+nx【斛析】pn(x)=(x+x+|x)=2<1-xJ(1-x)【点评】本题可以用错位相减法完成，用导数法求和也可以。变式8：借助导数求和C：+2C2+3C3+111+nC：【解析】由二项式定理(1+x)n=C：+C：x+C2x2+H|C：xn。求导得n(1+xy=Cn+2C：x

18、+3C3x2+|+nCnxn，令x=1得Cn+2C：+3C3+IM+nCn=n'2n【方法与技巧总结】1数列求和需注意方法的选取：关键是看数列的通项公式，根据通项选择适当的方法;2.求和过程中注意分类讨论思想的运用；【巩固练习】1.求下列数列的前n项和Sn：5n(1)5,55,555,5555,，(10n-1),;9(2)1111再，国,而排环(3)(4)a,2a2,3a3|,nanJH；(5) lM3,2x4,3M5,|,n(n+2),川;(6) sin21'sin22'sin23，JJIIIHsin289l.1',+2>,+2+4j，<+2+4+

19、"+211)2、已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为一4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(4an)qn1(qw0,nCN),求数列bn的前n项和Sn.3、已知等差数列anM足a2=-7,S4=-24，求a1+a2+03+an4、设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且ai=b=1,a3+b5=21,a5+b3=13.（I）求an,bn的通项公式；an（II）求数列的刖n项和Sn.a5、已知工）x- 10051006 - x '(1)"0)+/+"2)+T"2011)+FQQ12)；(2)1)+/+5)+”2009)+/

20、(2011).【课后作业】1 .等比数列an的前n项和Sn=2“一1,贝Ua12+a2+a2+a2=2 .设Sn=1+35+7W+(1)n(2n1),则S0=1113 .=1447(3n-2)(3n1)11114 .-2*43*54*6(n1)(n3)5.数列 1,(1+2),(1 +2 +22)/H(1 +2 +2 2+川+2 ndM| 的通项公式 为=，前n项和Sn =7、在数列an中,求Sn的表达式;2n -1的前n项和为2n ,'a1=1,当n>2时，其前n项和Sn满足S2= an!Sn -Sn(2)设 bn=2n+ 1，求bn的刖 n 项和 Tn.8、已知等差数列an满

21、足a2 =。, a6+a8=10.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列ijnn1的前n项和.9,、设数列an满足ai+3a2+32a3+3n1an=，nCN.3求数列an的通项公式；设bn=£",求数列bn的前n项和Sn.J1一一一.n,n为偶数I,10、已知数列的通项为：an=nI乙，求数列的前n项和Sn.2n,n为奇数11、_已知函数/=下二点&（甬口】）为J：层函数/a阳像上任意两点，且线段rp的申点的4-2横坐标为；Jh求证：（1）点P的纵坐标为定值；在数列冲，若/=/（30=/（2）、七二八与（用已入）,mmm求数列4的前加娜口.【拓展训练】11111

22、,数列an满足：a1=1,且对任息的m,nCN都有：am+n=am+an+mn,则一*十*a a2 a3a2008()4016A .20092008B. 20092007C. 10042007D. 20082.数列an、bn都是公差为1的等差数列,若其首项满足a+b1=5, a1>b1,且a1，bKN*,则数列 a® 前10项的和等于A. 100()B. 85C. 70D. 553 .设m=1X2+2X3+3X4+(n-1)n,则m等于A n(n2 -1)3B. ； n(n+4)j ， L、C. n(n+5)D. n(n+7)24 .若Sn=1-2+3-4+(-1)n1，n,则

23、S17+S33+S50等于A.1B.-1C.05 .设an为等比数列， bn为等差数列，且()A.978B.557C.4676 . 1002-992+982-972+ +22-12 的值是A.5000B.5050C.10100D.2bl=0,Cn=an + bn,若数列 Cn是 1,1,2,，贝U Cn的前D.979()D.2020010项和为7 .一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为.8 .若12+22+(n-1)2=an3+bn2+cn,贝Ua=,b=,c=.1.11*9、已知数列an是首项为a1=4，公比q=4的等比数列，设bn+2=3log.an(nCN

24、),数列Cn满足Cn=anbn.求数列bn的通项公式；(2)求数列Cn的前n项和Sn.10、设数列an满足a+3a2+32a3+3n1an=n,nCN*.3(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=-,求数列bn的前n项和Sn.bn的第11、已知等差数列an的首项ai=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列二、三、四项.(1)求数列an与bn的通项公式；c1C2c30n(2)设数列Cn对任意自然数n均有十*+-3+巴=an书成立.b1b2b3bn求C1+C2+C3+C2003的值.12、已知数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n>1.(1)求证

25、数列an+2(-1)n是等比数列；3(2)求数列an的通项公式；1117(3)证明：对任,国的整数m>4,有+<一.a4a5am813、已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)=6x-2,数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)(nwN*)均在函数y=f(x)的图像上。(I)求数列an的通项公式;一、“1一一，一(n)设bn=,Tn是数列bn的前n项和，求使得Tnanan1<对所有nwN”都成立的最小正整数m；20巩固练习答案51、解:(1)Sn=5+55+555+111+551115=2(9+99+999+川+99|1|9)95=(10-1)(1095

26、2=10102109-1)(103-1)I"(10n-1)+lll+10nn=50(10n1)5n.819一11/1=_(一n(n2)2n)，Snf1。CT(3-5)吠11心2(12)11(3)anv.n1：/n,n、.n1(.n.n1)(.n1-Jn)=.n1-Jn-Sn=.4、=(疵1)+(由&)+H|+(Vn+T-Vn)=Vn+T-1.2(4) Sn =a 2a2+ 3a3 +| + nan,当a=1时，Sn=1+2+3+n=n(n",2当a#1时，Sn=a+2a2+3a3十+nan,aSn=a2+2a3+3a4+nan*,两式相减得23nn1a

27、(1-a)n1(1a)Sn=a+a+a+a-na=-na,1-an2n1_na(n1)aaSn=Ta2。-a)(5)-n(n+2)=n2+2n,2222n(n1)(2n7)原式=(12+22+32+n2)+2父(1+2+3+n)=-(.6(6)设S=sin21'+sin22"+sin23'+|+sin289，又S=sin289：sin288，sin2871IHHlsin21,892S=89,S=.2(7) 和式中第k项为一/1-臣,人ak=1+2+4+*r=1=21一2k.1-2")+ (1-.Sn=2«2卜=21(1+1+1+22+-+111-2

28、2、（1）设an的公差为d,则由已知得a1+a2+a3=6,3a1+3d=6,L+a2+as=4,即、8a1+28d=4,解得a1=3,d=1,故an=3(n1)=4n.(2)由(1)知，bn=nqn1,于是Sn=1q0+2q1+3q2+-+nqn1,若qwl,上式两边同乘以q.qSn=1q1+2q2+-+(n1)qn1+nqn,两式相减得：(1q)Sn=1+q1+q2+qn1-nqn1qnn二而一nq.二 Sn =1 qn n qn nqn一(口+1式+12一1-q 1-q21-q若q=1,则Sn=1+2+3+n="”21),（q=1），q4.rn(n+1)2Sn1nqn1(n+1

29、qn+1(1-q)ad-7解：(ai+a1+3d)4，得a1=-9，d=2，an=2n-111 1-=-2423、显然a0是递增数列，令an=0,得n=11nn2，当n<6时，an<0,当n26时，an>0,设Sn=a1+a2+an止h(-9+2n-11)n:当nc6时，a1+a2+,+an=(a1+a2+,+an)=n(n-10)12当n26时，a1|+a2|+|an|=一(a1+a2+a5)+(a6+a7+an)二一S5(Sn-Ss)=Sn-2s5=n(n-10)504览12d1q=21在”曰解：4，解得：d=2,q=214d1q2=13.an=2n-1,bn=2nan2

30、n-1bn2nc135Sn=202T/2n-12nd.2n_d2n两式相减得：-Sn212n-111202nz11+2(丁+)十，十21222n1)=12n1-12nA力2Sn=2-2n-14(12门5解一因为千）卜汇。二x-10052012-X-10051006-jc1006-(2012-jc)-/(0)+/(2012)=/(I)+/(2011)=(1)设S=f(0)+f+/(2)+/(2011)+/(2012)S=/(2012)+/(2011)+/(2010)+-+/(l)+/(0).2,=2013(/(0)+/(2012)=026.Sn=2013(2)5="D+f(3)+”5)

31、+/Q009)+/(2011)S=/(2011)+/(2009)+/(2007)+*-+/(3)+/(1)/.25原=1006(/(1)+/(2011)=-2012=-1006课后作业答案1、4-z1 2、(T)n n 3、3n1.+111'3n+1、2123n+2n+3)5、2n-1;2n1-2-n6Sn=3冲。2n7、解（1）；Sn=an0-2i,anSnSn-1(n2),Sn=(Sn一Sn1)Sn一2)，即2Sn-1Sn=Sn-1Sn,由题意Sn1Sn*0,11式两边同除以SniSn,得=2,SnSn1z、一ii、,，数列v混首项为-=-=i,公差为2的等差数列.SnSiai1c

32、1STwm-,fm.(2)又 bn =Sn2n 112n 1 2n+1=2?n12n+1./Tn=b1+b2+bn， 2n+ 1 /J:=q2< 2n+1> 2n+1.a1 + d = 0,8解设等差数列an的公差为d,由已知条件可得.+12d1。,解得31=1,、d=1.故数列an的通项公式为an = 2 n.an设数列i”的前n项和为Sn,._an_ j 。工 2n 1 2n 1 2n 2-2n 1,c c /1 I 1.&= 2+ 1 + 2+27+- +彳2 31 + 2+22+2 , 3 n记 Tn= 1 + 2+ 22+,-,+ 2n-T,i1_ 1 23 n则

33、 2Tn = 2+22+ 23+ 外,i1111 n得： Rn： 1+2+22+ * 2n，彳111-2nn一2%=1 2n.2-1即 Tn=4 J 2n !- 2n-12i1-S)Sn=11-2.In4 J 2n ；+ 2n-1=4 12n 4 1 1 , n2nj+ *n2n1.9、解(1)a1 + 3a2 +32a3+ 3n 1an=n,3.当n2时,a1 + 3a2 + 32a3 + + 3n 2an 1 =".1,3一得:3n-1an = n3n 1 1=3，.an=3n.，1,一，、当n=1时，a1=.也适合上式,3(2)bn=*n3n,.Sn=1X3+2X32+3X33

34、+n3n,则3Sn=32+2X33+3X34+-+n3n+1,得：2&=3+32+33+-+3nn3n13(13n)9+1=1-3n3=-|(1-3n)-n3n+1,o3nn3n1&=4(1-3)+2=32n13n144.10、解：a2m=2m,a2m=22m1=-4m当n为偶数时，令n=2m(mnN十)，Sn=S2m=a1+a2+a3+a2m二(a1a3卜 卜a2m J )(a2a477a2 m )4(1 -4m) , 2 (1 m)m=2 4m m2 3_2-m2 = 2 2n n n _ 2当n为奇数时,n=2m-1(m N ), Sn=S2m-1O c _ 2 mS2m

35、 -a2m = 3 42m -m12n，. Sn2n3，n为偶数n为奇数解：设 P(Xo,yo), Xix2 = 14X1 4x244均4X24V。二V1V21由(1)得：f (x)4x222(4x24x2) 42(4X24x2) 8.1 .一 . 1、“f(1-x)2 ff力f(m-1、)=二m2设am的前m®和为Sm,则f(0)+Sm=f(0)+f()+f()+Nm+f。)mmmf(0)Sm=f(1)f户)+f(m)+f(-)+f(0)mmm111两式相加：2(f(0)+Sm)=(m+1),，Sm=-m-24123、拓展训练答案1.解：am+n=am+an+mn,an+1=an+

36、a1+n=an+1n?利用叠加法得到：an=n(n+1),工=-2一=2(1'),2ann(n1)nn11111a1a2a3a20081 = 2(1 -2111+ _ - + -x + !2 32008120091 、)=2(1 - ) 20094016=.2009答案：A.2 .解：:an=a+n1,bn=b+n13bn=a1+bn1=a1+(b+n1)1=a1+bi+n2=5+n2=n+3413则数列Rn也是等差数列，并且前10项和等于：m10=852答案：B.3 .解：因为an=n2-n.,则依据分组集合即得.答案；A.n+1-(n为奇)4 .解：对前n项和要分奇偶分别解决，即：

37、Sn=<22(n为偶)答案：A'q+d=15 .解由题意可得a1=1，设公比为q,公差为d,则,9q2+2d=2-q-2q=0,qw0,q=2,an=2,bn=(n-1)(-1)=1-n,Cn=2+1-n,Sn=978.答案：A6 .解:并项求和，每两项合并，原式=(100+99)+(98+97)+-+(2+1)=5050.答案：B7 .解：设此数列an,其中间项为a1001,贝US奇=21+23+25+.一+22001=1001,a1001,S偶=22+24+26+一+a2000=1000a1001.答案：100110008.解:2n3-3n2n6111答案：1;-1;1326(1)由题意，知an=g)(neN*),9、41又bn=3log4an2,故bn=3n2(nCN).(2)由(1),知 an=*bn = 3n 2(n N ), .cn=(3n 2)X4X12+7X13+ (3n-5)x '4 n 1+(3n-2)x 1 n, vrZW于是1Sn=1X %+4X (+7X 少+(3n 5)X g)+(3n 2)x QJ+1,两式相减，得3S = 4+ 3!+ £"+ Qin I- (3n-2)x C)1=2 (3n + 2)x 炉,2 3n+ 2Sn = Q - o X331,n