数学人教版七年级下册平行线中的拐角问题

1、2017-5-26课题：平行线中拐角问题的应用教学目标：学习如何灵活运用平行线转移角，建立分散的角之间的联系；体会新旧知识之间的联系；学习用变化的眼光看待问题，体会变化中的不变性;培养良好的思维品质。教学重点：运用平行线转移角。教学难点：如何找到能够使分散的角建立联系的桥梁。教学方法：启发、探究。教学手段：多媒体课件。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一.引入自主探究一_一1.BAP&MCD复习平行线，三角形内角和定回忆重要的解题思路，为二.探究活动AB/CD/MN,/B=30°,/D=15°.1=°Z2=°贝U/BPD=°A-

2、J7BcPCLM.如图：AB/CD,/B=40°,ZD=30°,则/1=°,/2=°口C/d.如图：AB/CD,/2=30°,/4=20°,则/2+/4=°/1+73=°/P=°通过以上练习，你能发现/BPD与/ABP、/CDP之间的数量关系吗？探究活动1:理及推论下面的例题作铺垫，以突破难点。如图：在平行线段AB、CD内部任取一点P联结DP、BP度量/D、/B、/P的度数用量角器度量/B/D/P间的数量关系；并写出他们间的数量关系；应用知识迁移，尝试解决新问题。观察、思考、合情推理解法2解法3根据前面复

3、习中的思路方法进行证明，体会知识间的联系，体会变化中的不变性学生体会通过观察、猜想、验证、证明结论的过程，学习新知识建立知识、思路、方法间的联系，从新的角度看待问题，激发学习兴趣。进一步体会 如何运用三 角形内外角 定理建立角 之间的联系， 加深对定理 的理解；进一 步培养、训练 解题思维。小结：以上几种证明方法，分别运用三角形内角和等于180,平行线的性质把分散的角集中，从而建立角之间的联系。探究的过程体现了转化的数学思想。教师活动：刚才我们研究了两条平行线段内的任意点P,/P=ZB+ZD,探究活动2:如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量/D、/B、/P的度数；刚才的结

4、论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？猜想：AB/CD?/P+/B+/D=360BD证明猜想解法一，解法二，解法三树立思路，尝试自己独立分析问题，解决问题。开拓视野，体现思维的连续性。探究活动3:如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量/D、/B、/P的度数；刚才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？证明猜想解法一，解法二，解法三若AB与CD相交,联ZDP、BP,度量/D、/B、/A、/P的度数；猜想：/P、/B、/D、ZA关系结论：/P=ZB+ZD+ZA体会如何根据已知的变化灵活的对内、外角定理做出选择。进一步激发学生探究的热情，进一步体会如何灵活运用三角形内外角定理建立角之间的联系，进一步深化对解题思维的培养。进一步展示思维的连续性，体会变化中的不变性。观察、思考，再 次体会知识的 联系画龙点睛升华提高进一步激发学生探究的热情，进一步体会如何灵活运用三角形内角定理建立角之间的联系，进一步深化对解题思维的培解法三:让学生去应三.小结四.作业Ba<D（其它解法课下思考）谈谈你的收获1）利用平行线移角，解决分散角之间的关系2）学习“