数学人教版七年级下册和差倍分问题VIP

1、第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.3.1 和差倍分问题一、学习目标1 .能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系,列出方程组。2 .掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会用二元一次方程组比一元一次方程简便。3 .通过方程模型建立二元一次方程组，培养学生运用方程组思想分析问题、解决问题的能力。二、自主学习自学指导1（8分钟）学生自主学习阅读课本p99页【探究1】，完成下面问题：1 .问题中有哪些已知量？那些未知量？2 .问题中等量关系有哪些？3 .本题的等量关系：大牛的饲料量大、牛的料量=1天总的饲料量原来：30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲

2、料=675;后来：42只大牛1天所需饲料+20只小牛1天约需饲料=9404 .数学建模-列方程组解决实际问题设未知数：设一只大牛1天需要饲料xkg,一只小牛1天需要饲料ykg.列方程组：30x+15y=675,=、42x+20y=940.解方程组：=20-、y=5对实际问题作答：每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg自学检测1（5分钟）只列方程组不求解：某校师生积极为汶JI地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居

3、住.求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷？分析：大帐篷居住人数*数量+小帐篷居住人数*数量=安置总人数大帐篷单价*数量+小帐篷单价*数量=花去捐款数解：（1）设该校采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，也+1（）了=2300,根据题意*得16。才+40”=96000,-y*=1ff,=200.答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷.自学指导2（8分钟）1 .列方程解应用题的一般步骤是什么？审清题意一找等量关系一设未知数一列方程-解方程-检验一作答.2 .以此类推，列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？一审：审题，弄清题意及题目中的等量关系:二设：设未知数，可直

4、接设元，也可间接设元；三列：根据题目中能表示全部含义的相等关系，列出方程（组）；四解：解二元一次方程组，求出未知数的值;五检：检验解是否满足方程（组）,是否符合实际问题;六答：对实际问题作答（包括单位）.3、对比学习，列二元一次方程组解决问题和列一元一次方程解决问题，那种更简便？【例题再现】某班将举行“消防安全知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图831所示的两幅图是小明买回奖品时与班长的对话请根据上面的信息，(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元.解法1:设买x本5元的笔记本，则买(40x)本8元的笔记本.依题意，得5x+8(40-x)=300-68

5、+13,解得x=25.40-x=40-25=15.答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.解法2:设5元和8元的笔记本分别买了x本和y本.x+y=40,依题意，得L5x+8y=300-68+13,仅=25,解得ly=15.答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.(2)设买m本5元的笔记本，则买(40m本8元的笔记本.依题意，得5m+8(40m=30068,88解得m=不.3一，一一一一一、，88一人口，一、人,一一，一一因为m是正整数，所以m=4不合题意，应舍去，故不能找回68兀.3自学检测2（5分钟）某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个笔袋可以打8折优惠，能比标价省14.

6、8元.已知书包标价比笔袋标价的4倍少6元，那么书包和笔袋的标价各是多少元？解：设书包和笔袋的标价分别为x元和y元.（x+y）X0.844.8,x=13.6,根据题意，得解得x=4y6,y=4.9.答：书包和笔袋的标价分别为13.6元和4.9元.以上解答正确吗？若不正确，请指出错误，并写出正确的解答过程.解：不正确.错解把“能比标价省14.8元”当成了打折后的售价.正解：设书包和笔袋的标价分别为x元和y元.根据题意，得cx = 4y-6,(x+y) (10.8) = 14.8 ,右x=58,解得ly=16.答：书包和笔袋的标价分别为58元和16元.三、课时小结1 .列方程组解应用题的基本思路：一

7、般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一.2 .列方程组解应用题的一般步骤：设未知数（可直接设元，也可间接设元）根据题中等量关系，列出方程组；解所列方程组，求出未知数的值;检验解是否正确，是否符合题意;（5）写出实际问题的答案.四、当堂检测1 .一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是（）A. 16B. 17C. 18D. 192 .植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，则女同学的人数为（A. 6B. 7C. 8D. 93 .现在父亲的年龄是儿

8、子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（）A.42,14B.48,16C.36,12D.39,134 .根据图所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是共计44元共计26元5 .如图262,已知甲、乙天平已保持左右平衡，现要使丙天平也平衡，则在天平右盘中放入的祛码应是克。6 .有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y吨2x3y=15.5x=45x6y=35y=2.53x5y=24.5答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨7 .一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km,且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h,ykm/h.4x+5y=98,x=12,=4x=5y-2.y=10.答：第一天和第二天行军的平均速度各是12km/h,10km/h.8.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人.求