数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质(巩固练习)

1、12.3角的平分线的性质（巩固练习）教学内容本节课主要是对角的平分线的性质定理的应用展开讨论，让学生熟练地应用它们解决实际问题教学目标1 知识与技能能应用角的平分线的性质定理解决一些实际的问题2 过程与方法经历探索角的平分线性质的应用过程，领会几何分析的内涵，掌握综合法的表达思想3情感、态度与价值观激发学生的逻辑思维，在比较中获取知识，使学生感悟几何的简练思维重、难点与关键1 重点：应用角的平分线性质定理2 难点：应用“综合法”进行表达3 关键：通过观察、操作、分析来感悟定理的内涵，?抓住问题的因果关系进行推理教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规教学方法一、回顾交流，练中反思【概念复习】【教学提

2、问】同学们能否从集合的观点来说明角的平分线的性质【学生活动】在教师对“集合”的思想做初步讲解后，学生可以通过交流得出：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合【分层练习】（投影显示）1.已知：如图1,4ABC中，AD是角的平分线，BD=CDDEDF分别垂直于ARACE、F是垂足，求证：EB=FC【思路点拨】只要证明EB和FC分别所在的两个三角形全等（EBNFCD.【教师活动】操作投影仪，巡视，启发引导，适时提问.【学生活动】小组合作学习，寻求解题思路，踊跃上台演示自己的证明.证明：AD是角的平分线，DE!AB,DF±ACDE=DF在EBDAFCD中，BED=CFD=90,<

3、BD=CD,DE=DF.EB阴FCD（HL.）EB=FC【媒体使用】投影显示“分层练习1”和学生的练习.【教学形式】小组合作（4人小组）交流，然后全班汇报，以练促思.2.已知：如图2,河的南区有一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥的距离为300米，在图上标出工厂的位置，并说明理由.【思路点拨】画图略，根据角的平分线性质，工厂应在河流与公路交角的平分线上.【教师活动】操作投影仪，提出问题，参与学生的思考和讨论.【学生活动】分四人小组积极地讨论，得出结论，踊跃发表自己的看法.【媒体使用】投影显示“分层练习2”.【教学形式】合作学习，生生互动交流.二、操作观察，辨析

4、理解【操作思考】（投影显示）首先按如下步骤进行操作：（1）在一张纸上任意画一个角（角的边不要画得太短）/AOB(2)剪下所画的角.(3)折叠所画的角，使角的两边OA与OB重合，设折痕为Ox,如图3.(4)(5)在折叠形成的两层纸之间放入复写纸.在Ox上取一点P,并且过点P画OA的垂线.(6)拿出复写纸，并且把折叠的纸展开观察展开后的图形，并进行思考，上面的操作反映了哪条规律？是课本上一节课中的那个概念吗?【教师活动】操作投影仪，巡视，参与学生的讨论，引导启发.【学生活动】分四人小组合作学习，从操作中感悟知识和规律，得到结论：反映规律是:角的平分线上的点到角的两边距离相等.【媒体使用】投影显示“操作思考”【教学形式】分四人小组合作学习，动手动脑，互动交流.三、课堂演练，系统跃进1,已知：如图4,AB=CDD吐AC,BHAC,E、F是垂足，DE=BF求证：（1）AE=CF(?2)AB/CD提示应用HL证RtABCRtACED2,已知：如图5,BD是/ABC的平分线，AB=BC点P在BD上，PMLAD,PNCD?垂足分另1J是MN,求证PM=PN提示/ABD=/CBDAB=CBBD=BD.AB阴CBD/ADBhCDB又PMLAD,PNLCD.PM=PN四、课堂总结，发展潜能由学生分四人小组进行学习反思，然后各小组汇报学习情况