1906意波实物粒子的二象性

1、第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 思想方法思想方法 自然界在许多方自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设比的方法提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物在实物理论上，是否发生了相反的错误呢理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关是不是我们关于于粒子粒子的图象想得太多的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的，

2、而过分地忽略了波的图象呢？图象呢？” 法国物理学家德布罗意法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987 )第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性一德布罗意假设一德布罗意假设（1924 年年 ）德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .hE hp hmchE2mvhph 德布罗意公式德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子

3、性 .注注 意意0mmcv1）若）若 则则若若 则则cv0mm 第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 例例 在一束电子中，电子的动能为在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长 ？eV200解解20k21,vvmEc0k2mEv1 -613119sm104 . 8sm101 . 9106 . 12002vnm1067.82nm104 . 8101 . 91063. 6631340vmhcv此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.第十九章第十九章

4、 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 例例2 从从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子化条件量子化条件.nr 2, 4 , 3 , 2 , 1nnhrmv2 解解 两端固定的弦，两端固定的弦，若其长度等于波长则可形若其长度等于波长则可形成稳定的驻波成稳定的驻波.r2将弦弯曲成圆时将弦弯曲成圆时vmh电子绕核运动其德布罗意波长为电子绕核运动其德布罗意波长为2hnrmLv角动量量子化条件角动量量子化条件第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的

5、二象性实物粒子的二象性二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1 戴维孙戴维孙 革末电子衍射实验（革末电子衍射实验（1927年）年）I35 54 75V/U50 当散射角当散射角 时时电流与加速电压曲线电流与加速电压曲线50检测器检测器电子束电子束散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MUKG电子枪电子枪第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性kd2cos2sin2kdsin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d2222sind50, 1km1015.

6、 210d镍晶体镍晶体m1065. 1sin10dm1067. 1210keeEmhmhv电子波的波长电子波的波长 两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年年 )emUkhd21sinemUdkh21sink777. 0sin当当 时，时， 与实验结果相近与实验结果相近.51777. 0arcsin1kUMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图双缝衍射

7、图第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 解解 在热平衡状态时在热平衡状态时, 按照能均分定理慢中子的平按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为均平动动能可表示为例例3 试计算试计算温度为温度为 时慢中子的德布罗意波长时慢中子的德布罗意波长.C25K298TeV1085. 3232kT平均平动动能平均平动动能kg1067. 127nm124nsmkg1054. 42mpnm146. 0ph慢中子的德布罗意波长慢中子的德布罗意波长三三 应用举例应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜年德国人鲁斯卡成功研制

8、了电子显微镜 ; 1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜.第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性四四德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释 经典经典粒子粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动不被分割的整体，有确定位置和运动轨道轨道 ；经典经典的波的波 某种实际的物理量的空间分布作周某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性二象性 要求将要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出年玻恩提出 德布罗意波是德布罗意波是概率概率波波 . 统计解释：统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在在某处德布