景县高二数学10月月考试题文

1、河北省景县2017-2018学年高二数学10月月考试题文考试范围：必修三+选彳1-1第一章第二章椭圆+双曲线；考试时间：120分钟；第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）111 .设命题p：“若ex1,则x0”，命题q：“若ab，则ab"u（A.“pq”为真命题B.“pq”为真命题C."p”为真命题D.以上都不对2 .已知，均为第一象限的角，那么是sinsin的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件否结束C.充要条件D.既不充分也不必要条件3 .已知命题p：xR,使x22x54；命题q：当x£0,巴时,、2J4 ，一，一,人r一一

2、7;人r一,一fxsinx的取小值为4.下列命题是真命题的是（）sinxA.pqB.pqC.pqD.pq4.执行如图所示的程序框图，若输出的k5,则输入的整数p的最大值为（）A.7B.15C.31D.635.某公司为对本公司的160名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为1,2,3.459,160,采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本.已知抽取的员工中最小的两个编号为5,21,那么抽取的员工中，最大的编号应该是（）A.141B.142C.149D.1506.对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据（X,乂）（i=1,2,，8）,其回归1直线方程是：y6

3、X且xx2x3.x83,(y1y2y3.y8)6,则实数a的值是11111A.16b.8C.4d.167cm, 9cm的5条线段中，任意取出 3条，3条线段7 .从长度分别为1cm,3cm,5cm,能构成三角形的概率是（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.58 .如图所示，在ABC内随机选取一点P,则PBC的面积不超过ABC面积一半的概率是A.B.C.D.229.已知椭圆3 221aba b340的两个焦点分别为F1、F2, F1F2 2c c 0 .若点 P在椭圆上，且F1PF2 90 ,则点P到x轴的距离为（16. 8,A.b!B.b2C.clD.10 .已知双曲线号一号=。皿>

4、。的焦距为造,且双曲线的一条渐近线方程为01-20=0,则双曲线的方程为甲组 乙组11.当双曲线E1:1=1（-2三回。）的焦距取得最小时双曲线回的渐近线方程为（）A._-.二_B.-C.三：回D.二22xy12 .椭圆匚1的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于点A、B,当FAB的周长最大43时,m等于（）A.2B.0C.1D.-2第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 .命题p：x2+2x3>0,命题q:1>1,若q且p为真，则x的取值范围3x14 .已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲：“|MF1|MF2|2a0（a为常数）”；命题乙："

5、M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）15 .右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已9 0 9知甲组数据的中位数为l5,乙组数据的平均数为则x+y的值为2216 .直线x2y1与椭圆与1相交于A,B两点，AB中点为M,若直线AB斜率与OMab1斜率之积为一，则椭圆的离心率e的值是.4.解答题(共6小题，其中17题10分，其他题12分，共70分)17.上周某校高三年级学生参加了数 试，年部组织任课教师对这次考试进 绩分析.现从中随机选取了 40名学生 绩作为样本，

6、已知这40名学生的成绩 在40分至100分之间(满分100分, 不低于40分)，现将成绩按如下方式6组：第一组40,50 ;第50,60 ；第六组 90,100 ,此绘制了如图所示的频率分布直方(I)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;学测 行成 的成 全部 成绩 分成并据图.90,100(n)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.18.已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表:学生学科ABCDEF数学成绩x837873686373物理成绩y756575656080求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；当某位学生的

7、数学成绩为70分时，预测他的物理成绩.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程ybxa的系数公式：n_.凶丫1nxy999999b-i-1-,ayax83278273268263273232224,n2_2i1xinx8375787373756865636073803081020.设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.2221.已知双曲线C<x2-y21a0,b0的一个焦点为FJ3,0,实

8、轴长为2,经过点abM2,1作直线l交双曲线C于A,B两点，且M为AB的中点.(1)求双曲线C的方程；(2)求直线l的方程.22522.已知椭圆C：勺乌1ab0的离心率e,焦距为2.(1)求椭圆C的方程ab2(2)已知椭圆C与直线xym0相交于不同的两点M,N,且线段MN的中点不在圆22一xy1内，求实数m的取值范围.参考答案选择题1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.B10.A11.D12.C二.填空题13.(8,-3)U(1,2U3,+oo)14,必要不充分15,1316.2三.解答题(1)因各组的频率之和为1,所以成绩在区间80,90内的频率为17.1 (0.00520.0

9、150.0200.045)100.1,所以平均分0.05450.15550.45650.20750.10850.059568分，众数的估计值是65分(2)设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间90,100内”，由题意可知成绩在区间80,90内的学生所选取的有：400.14,记这4名学生分别为a,b,c,d,成绩在区间90,100内的学生有0.00510402(人)，记这2名学生分别为e,f,则从这6人中任选2人的基本事件事件空间为：a,b,a,c,a,d,a,e,a,f,b,cb,d,b,e,b,f,c,d,c,e,c,f,d,e,d,f,e,f共15

10、种,事件“至少有1名学生的成绩在区间90,100内”的可能结果为:A a,e , a, f , b,e , b, f , c, e , c, f93所以P A 3.15 5 93故所求事件的概率为：P A 3.15 5(1) 由 题 意，18.d,e,d,f , e, f ,共九种,83 78 73 68 63 73 “x 73675 65 75 65 60 8070.6b?8i ixi yinxy21x2 nx<?yb?x131,5c3131?-x.55(2)由(1)知，当x 70时,? 68.2当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.219(I)由命题p为真命题，ax

11、2min,a1(n)由命题"pq"为假命题，所以p为假命题或q为假命题。p为假命题时，由(I)a1.q为假命题时24a 4(2 a) 0,解得 2 a 1综上a(2,1)(1,)2s设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0,b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共12个：0,0、0,1、0,2、1,0、1,1、1,2、2,0、2,1、2,3、3,0、3,1、3,2,其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件a中包含9个基本事件，93事件A发生的概率为PA-124(2)试验的全部结束所构成的区域为a,b0a3,0b2,构成事件A的区域为a,b0a3,0b2,ab,1232-222所以所求的概率为22.32321.(1)由已知得2a2,cJ3,a1,b2c2a22.2所以双曲线C的方程为x2L1.2(2)设点A斗，必，Bx2,y2,由题意可知直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y1kx2,即ykx12k.2把ykx12k代入双曲线C的方程x21,2cc2得2k2x22k12kx12k2032由题意可知2k0,所以xM父22k12k2，解得k422k2当k4时，方程可化为14x256x510.此时56256512800,方程有两个不等的实数解.所以直线1的方程为y4x7.(也可以询点差法),一c,2。22