公开课教学设计-14.1.2幂的乘方

1、14.1.2 ?幂的乘方?教学设计古蔺县永乐中学 李守乔一、教学内容：人教版2021版八年级上册第十四章?整式的乘除与因式分解?第一节第二课时“幂的乘方。二、教学目标： 知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法那么的发生过程；掌握幂乘方法那么；会运用法那么进行有关计算。 过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点： 重点：幂的乘方法那么的生成

2、及应用。 难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。四、教法与学法： 教法：主要采用“引导探究法 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。 学法：主要采用“研讨式学习让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 本节课主要让学生在原有的认知根底上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成： 1、活动一：温故知新，铺垫新知。 2、活动二：创设情境，探索新知。 3、活动三：解决问题，应用新知。 4、活动四：反响练习，稳固新知。 5、活动五：综

3、合变式，拓展新知。 6、活动六：学有所思，感悟新知。 7、活动七：完成作业，回味新知。活动一：温故知新，铺垫新知1、知识回忆：口述同底数幂的乘法法那么： am·an= am+nm、n都是正整数同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、计算： (1) a6·a2 = a8 (2) x2·x3·x4 = x9 (3) (x)3·(x)5=(x) 8=x8 (4) a2·a3 + a4·a=2a53、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ (1) x3·x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) a·

4、a3 = a34、假设am=3,an=2, 那么am+n= .5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法那么是关键，正反两用才到家。活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：323、a23和am3都表示一种什么运算？乘方运算，而且是幂的乘方运算 2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1) 323=32×32×32=36 (2) a23= a2·a2·a2= a6 (3) am3= am·am·am = a3m (m是正整数3、总结规律：1通过上面的练习，你发现

5、了什么？幂的乘方，底数不变，指数相乘2对于任意底数a与任意正整数m、n，amn=? n个am amn =am . am . . am 乘方的意义 n个m = am+m+ +m 同底数幂的乘法法那么 = amn 乘法的定义4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：amn = amn (m、n是正整数 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例题教学：计算： (1)1035 (2)a45 (3)am2 (4)x43解：(1) 1035 =103×5 =1015 (2) a45= a4×5= a20 (3) am2 = am .2 = a2m (4)

6、 x43= x4×3= x12活动四：反响练习，稳固新知1、计算： (1) x32 (2) (ab)34 (3) xm5 (4) a23·a3 2、快速口答：(1)a3·a3= (2) a3+a3= (3) (a3)3 = 活动五：综合变式，拓展新知1、综合练习：a6 + a4·a2 +(a3)22、幂的乘方法那么的逆用公式：amn =amn =anm 3、拓展练习：假设am=5, 那么a2m= 活动六：学有所思，感悟新知1本节课你的主要收获是什么？学习了“幂的乘方运算法那么 语言表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号表达：amn = amn (m、n是正整数2你认为在运用“幂的乘方运算法那么，重点应该注意什么？如“注意与同底数幂的乘法法那么相区别、“注意幂的乘方法那么可以逆用等3你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和本卷须知吗？(参考：幂的乘方有法那么，底数不变指数乘；区分法那么很重要，正反两用才入道。)活动七：完成作业，回味新