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文档简介

1、共点力平衡条件的应用共点力作用下物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，下面 分析两个具体例子.甲乙團4-2【例题1】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A点（图4-2甲），足球的质量为 m网兜的质量不计.足球与墙壁的接 触点为B,悬绳与墙壁的夹角为a.求悬绳对球的拉力和墙壁对 球的支持力.分析 取足球作为研究对象，分析它受到哪些力的作用.如 图4-2乙所示，它共受到三个力的作用：重力G=mg墙壁的支持力Fi,悬绳的拉力F2.这三个力一定是共点力.重力的作用点在球心0点，支持力Fi沿球的半径方向，G和Fi的作用线必交于 0点.用平行四边形 定则求出它们的合力 F,这时足球和网兜相当于受到两个力（F

2、和F2）.由二力的平衡条件可判定 F2的作用线也必过 0点，即原 来的三个力是共点力.已知G和a,由共点力的平衡条件即可求出Fi和F2.解 取足球作为研究对象.由共点力的平衡条件可知，Fi和mg的合力F与F2大小相等、方向相反.从图 4-2乙中力的平 行四边形可求得Fi=mgta n aF2=mg/cos a【例题2】物体A在水平力Fi=400N的作用下，沿倾角B=60°的斜面匀速下滑（图 4-3甲）.物体A受的重力G=400N 求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数卩.分析 取物体A作为研究对象.物体 A受到四个力的作用： 竖直向下的重力G,水平向右的力Fi,垂直于斜面斜向

3、上方的支 持力F2,平行于斜面向上的滑动摩擦力F3 （图4-3乙）.其中G 和Fl是已知的.由滑动摩擦定律 F3=U F2可知，求得F2和F3,就 可以求出物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态.分别在平行 和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3.解取平行于斜面的方向为 x轴，垂直于斜面的方向为 y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解.由平衡条件可知， 在这两个方向上的合力 Fx合和Fy合应分别等于零，即Fx合=F3+Ficos 6 -Gsin 6=0(1)Fy合=F2-Fisin 6 -Gcos 6=0(2)由(2)式可解得F2=Gcos6 +Fisin 6 =546N由(1)式可解得F3=Gsin 6 -Ficos 6 =146N所以由

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