分式乘除法及加减混合运算

1、分式乘除法及加减法一、知识整理分式乘除法：1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母; 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。A CA CACADA DB DB DBDBCB C2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。nAAnBBn3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。化简分式时，通常要使结果 成为最简分式或者整式。分式加减法：1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式 分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分 式

2、相加减。（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：A 旦 A B ；C C C ；（2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。用式子 表示是：A C AD BC AD BC。B D BD BD BD3、分式的通分：化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。通分的难点是寻找最简公分母，确定最简公分母的一般方法：把各分式分母系数的最小公倍数作为 最简公分母的系数；把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次. 幕作为最简公分母的一个因式；把只在一个分式的分母中出现的字母连同它 的指数作为最简公分母的一个因式。二、经典例题 分式乘除法【例1】计算：（

3、1）空写；（2）匚；4y 9xa 2 a 2a(3)18a2b5c39ab3 ；15c2 ；(4)x 3x21(x 3)(x 1)x 2x 12(5) (a ab)b aab【例2】计算:(1)x21(x 1)2*(x 1); (a 3)a2 2a 13 a a 3(3)a2 2abab b2(aa22ab2b a【例4】若2a 3b，求2a2 ab 3b2的值3a 5ab b分式加减法【例1】计算:(1)(2)(3)m 2n n 2m 。n m m n n m【例2】计算:(1)12c2d3cd2 '(2)32m n2m n2 2 ?4m 4mn n(3)【例3】分式的混和运算(1)

4、(22xx 1 x2 4x4)( 2 )1_ a21a 1a2 2a 1【例4】化简求值：x2 2x 1 X2 11,其中 x 2。x 2x 1 x 2例 5】已知A ，求A、B的值x 1x1x1三、对应训练 分式乘除法:1 计算：(1)3y x2x . 6xy2(2)2 2x xy 10ab5a2bx2 y22计算:(64a3b)(b2224a x 3x2y5212xy2兰）2a3b6ab2c3b2c2abab a2a2aba2b2 a42“ x、3/ x、2(-)(2)yy3计算:4 计算:5.计算:b 1 b1A. 1B.(b 1)2(a 1)22D. (a1)2(b1)227.化简x2

5、 xy(x y)2 xy的结果是6 .计算的结果等于（）x2 xyy2 xyB.C.()(a 1)2(b 1)2a. yx8.计算：C.(3) (4x223ab aa2 b2a 3ba ba2 2abab b2(a2ab2b a2 4x2 4xy y2 y )2ry(4) 6x3y2x2(5) (xy x2)2 2x 2xy y x y 2 ；xyx3(ib)2（。9计算:(1)xy(3)x2a2(Xxyb2a2y)b2abxyxy'x21x2 2x 1a b33- a b ab10. 设a,b,x, y是有理数，a2 ay bx2 2b aaxbyb2的值。x yab且 |xa|(y

6、b)20,求11.已知|a 4| . b 9 0,求a 2吧寫雪的值 b a b2 2/ 、212分式 马 嗒 （m n）的值等于5,求a的值是多少?a m a n am an分式加减法:1 计算:2计算:3 .计算-x22x yx28x 33y8xyy2 2x y2x 73 xx2 x 6x 3乞旦的结果等于（）3xyB.C.D.-xn(m n)2A 2m 2n(m n)D. -m n4.计算:3mm(nnm)2B.2m(m n)2C.4m(m n)25.式子 3x 3y ,2 2 ，x y122x2 2x丄的最简公分母是x y6. 分式,4x7. 将下列各式通分：x y ；3x2y 

7、9;8. 计算:9. 计算:的最简公分母是(2)x ；5x 20 '1 ；2x 162352 2 -3x2y 6xy2,1 x 3x 11 1 x x 110.已知x0，计算丄x11 A.6x11.计算(xy)1 1丄丄的结果是(2x 3xB. A6x2几2小2C.丄6xD.12xA.x yd y12.计算:(1)- a b3aa(3)16x 4y13.计算:右，正确的结果是()x yx2 2xy y2B. x yC.x y4b三；16x 4y3x2 2 ；4y2 9x22y 3z 2z 3x 9x 4y2yz 3zx 6xy(2)a b b c c aab bc ca3a 6ba bx 15a 6ba b4a 5b 7a 8ba b b