数学教学课件 空间几何体的三视图和直观图PPT

1、知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的照射一个不透明物体在光的照射下下, ,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, ,这种现象叫做这种现象叫做投影投影. .其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留，留下物体影子的屏幕叫做下物体影子的屏幕叫做投影面投影面. .思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异的不同的光源发出的光线是有差异的, ,其其中中灯泡灯泡发出的光线与发出的光线与手电筒手电筒发出的光线或发出的光线或阳光阳光有什么不同？有什么不同？ 光由一点向外散射形成

2、的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投中心投影影其投影线交于一点其投影线交于一点(投影中心投影中心) 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 思考思考: :用灯泡照射一个与投影面平行的不透明用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体物体, ,在投影面上形成的影子与原物体的形状、在投影面上形成的影子

3、与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？化时，影子的大小会有什么不同？1.改变物体与投射中心之间的距离、位置，则改变物体与投射中心之间的距离、位置，则其投影的形状大小也随之改变其投影的形状大小也随之改变中心投影的性质：中心投影的性质：2.当平面图形与投影面平行时，影子与原图当平面图形与投影面平行时，影子与原图形相似，形相似，且物体离光源越远投影越且物体离光源越远投影越小否则不相似否则不相似 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的，则所有的投影线都相互平行，这种投影线都相互平行，这种投射

4、线为平行线时的投射线为平行线时的投影称为平行投影投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影投射方向投射方向思考思考: :一个与投影面不平行的平面图形，在正投一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？平行投影的性质：平行投影的性质：1.当平面图形与投影面平行时，当平面图形与投影面平行时，投影与这个图形投影与这个图形全等全等。2.直线或线段的投影可能是直线或线段的投影可能是：直线直线 线段

5、线段 点点3 .平行直线的投影可能是平行直线的投影可能是：平行或重合的直线，或者是两个点平行或重合的直线，或者是两个点4.相交直线的投影可能是：相交直线的投影可能是：两条相交直线或一条直线两条相交直线或一条直线画出四边形画出四边形BFDE在正方体的面上的投影在正方体的面上的投影（2）如图（）如图（1），），E、F分别为正方体的面分别为正方体的面ADD1A1、面面BCC1B1的中心，则四边形的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面在该正方体的面上的射影可能是图（上的射影可能是图（2）的）的 （要求：把可能（要求：把可能的图的序号都填上）的图的序号都填上）.答案：答案： 猜猜他们是什么关系？猜猜他

6、们是什么关系？看事物不能只看单方面看事物不能只看单方面（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的正视图正视图； （2 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图；俯视图； （4 4）几何体的）几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图. .三视图三

7、视图 如图，设长方体的长、宽、高如图，设长方体的长、宽、高分别为分别为a a、b b、c c ，那么其三视图分别是，那么其三视图分别是什么？什么？a ab bc c 正视图、侧视图、俯视图分别是正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？ abc正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图aabbcc正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的

8、高度高度一样，俯视图和正一样，俯视图和正视图的的视图的的长度长度一样，侧视图和俯视图的一样，侧视图和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等三视图的形成三视图的形成三视图的作图步骤三视图的作图步骤正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.运用长对正、高平齐、运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视宽相等的原则画出其它视图图1 1 位置位置正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 画出下列几何图的三视图画出下列几何图的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯

9、视图俯视图 圆台圆台圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图下列是某个几何体的三视图，你能说出它对下列是某个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体的名称？应的几何体的名称？想一想想一想:下列下列正三棱锥正三棱锥的三视图是怎样的的三视图是怎样的?正三棱锥正三棱锥练一练练一练:试画出：四棱柱、四棱锥的三视图试画出：四棱柱、四棱锥的三视图. 左左俯俯主主请你画出四棱锥的三视图请你画出四棱锥的三视图正四棱锥正四棱锥主左俯练习练习1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图请你画出六棱锥的三视图请你画出六棱锥的三视图主主左左俯俯解:这三个几何体的三视图如下图所示. （1） 正视图正视图侧视图侧视图俯视

10、图俯视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头. . 图图1 1三通水管三通水管图图2 2遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线练练8.8.画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图例例4 4 画出下面几何体的三视图画出下面几何体的三视图. . 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图练习练习2、画下面几何体的三视图、画下面几何体的三视图从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从侧面从上面今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面的画法以及由三视图