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1、合理利用隐含条件正确解答三角问题解三角函数问题时，同学们普遍存在会而不对，对而不全。造成失误的主要原因是由 于忽视角的围，不善于挖掘隐含条件，从而导致功亏一篑，下面举例说明。在 ABC中，若A、B、C成等差数列，求 cosAcosC 的取值围。解:A、 B、 C成等差数列60 o，AC 120 °cos A cos1cos 120 o21cos( A C) cos( A C)21cosA (120o A)21201严2A120°)120120 °120 °cos( 2 A 120从而1cos A cos C2注：易忽略A是ABC的角，0o A120o，1

2、20o 2A 120o 120o，这一隐含条件，从而将cos(2A 120o)的取值围扩大为 卜1，1，导致出错。例2 ABC是锐角三角形，试比较 解：ABC是锐角三角形si nA 与cosB的大小。由三角函数的单调性知sin(2 B)sin A,即 cosBsinA。注：较难想到先利用ABC是锐角三角形，故A B2这个隐含条件，然后利用不等式的性质和三角函数的单调性解决。例3 已知A是三角形中的一个最小角，且2 A . 2 A 2 A . 2 A acos sin cos asin2 2 2 2=a+1 ,求a的取值围。2 A2 A2 A2A解： acos sincos asi n2222“2 A2 A、2A2 Aa(cos 2sin2)(cos2sin(a 1) cos Aa 1，显然a 1a1cos A又0Aa13a 1-cosA 1，即卩-1 1 解得 a2

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