课时分层作业17　平面向量基本定理

1、.课时分层作业十七平面向量根本定理建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1以下选项中，a与b不一定共线的是Aa5e1e2，b2e210e1Ba4e1e2，be1e2Cae12e2，be22e1Da3e13e2，b2e12e2C只有C选项不一定共线2.如图2311所示，ABCD中，E是BC的中点，假设a，b，那么图2311AabBabCab DabD因为E是BC的中点，所以b，所以ab.3假设a，b，1，那么等于Aab Ba1bCab DabD，1，ab.4.如图2312所示，向量ab图2312A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2Cabe13e2.5.如图2313所示，假设D点在

2、三角形ABC的边BC上，且4rs，那么3rs的值为图2313A. B.C. D.C4rs，rs，r，s，3rs.二、填空题6设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC，假设121，2为实数，那么12的值为_. 【导学号：64012117】解析由，所以1，2，那么12的值为.答案7e1与e2不共线，ae12e2，be1e2，且a与b是一组基底，那么实数的取值范围是_解析当ab时，设amB，那么有e12e2me1e2，即e12e2me1m e2，所以解得，即当时，ab.又a与b是一组基底，所以a与b不共线，所以.答案8e1，e2是平面内所有向量的一组基底，又ae12e2，b2e1

3、e2，ce18e2，假设用a，b作为基底表示向量c，那么c_.解析设c ab，于是e18e2e12e22e1e2，整理得e18e22e12e2，因为e1，e2是平面内所有向量的一组基底，所以解得3，2，所以c3a2b.答案3a2b三、解答题9.如图2314，ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，假设a，b，用a、b表示、. 【导学号：64012118】图2314解abaab；abaab；ABabaab.10设e1，e2是不共线的非零向量，且ae12e2，be13e2.1c3e14e2，以a，b为基底，表示向量c.2假设4e13e2ab，求，的值解1设cab，那么3e14e2e12e

4、2e13e2e132e2，所以解得所以ca2b.24e13e2abe12e2e13e2e132e2，所以解得3，1.冲A挑战练1设D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，那么与A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直A如图，.2.如图2315所示，在ABC中，P是BN上的一点，假设m，那么实数m的值为图2315A1 BC D3C，又B，P，N三点共线存在，使.1.又m，m1.3.如图2316，在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，假设，其中、R，那么_.图2316 解析设a，b，那么ab，ab，又ab，即，.答案4D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB上的中点，且a，b，给出以下结论：ab；ab；ab；a.其中正确的结论的序号为_. 【导学号：64012119】解析如图，bba，正确；ab，正确；ba，bbaba，正确；a，不正确答案5.如图2317所示，梯形ABCD中，ABDC，E，F分别是AD，BC的中点，求证：EFABDC.图2317证明延长EF到M，使EFFM，连接CM，BM，EC，EB，得ECMB，由平