南京2017中考数学试卷word版

1、1 / 13南京市 2017 年初中毕业生学业考试第I卷（共 60 分）一、 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1计算 1218632 的结果是（）A.7B.8 C.21 D. 3632.计算106102104的结果是（）A.103B.107C.104D.1093不透明袋子中装有一个几何体模型， 两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有 4 个面是三角形；乙间学：它有 8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）A .三棱柱B .四棱柱C .三棱锥D .四棱锥4若 J a，则下列结论中正确的是（）A . 1

2、a 3B . 1 a 4C. 2 a 3D . 2 a 425.若方程x 519的两根为a和 b， 且 ab，则下列结论中正确的是（）A .a是 19 的算术平方根 B . b 是 19 的平方根 C.a 5 是 19 的算术平方根 D . b 5 是19 的平方根6.过三点 A （2, 2），B （6,2），C （4, 5）的圆的圆心坐标为（）1717A . （4，巴）B . （4, 3）C. （5，丄）D . （5, 3）66第U卷（共 90 分）二、 填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）7. 计算：| 3 _ ; J32_.8.2016 年南京实现 GDP 约 10

3、500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，用科学记 数法表示 10500 是_.9._ 若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ .x 12 / 1310. 计算128.6 的结果是_2 111 方程亠丄0的解是_ .3 / 1312.已知关于x的方程x2_px q 0的两根为-3 和-1,贝U p;q _13. 下面是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 _年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 _ 年15如图，四边形 ABCD 是菱形，。O 经过点A,C,D，与 BC 相交于点E，连接AC, AE，若D 78，贝U

4、EAC _ 16. 函数y1x与y4的图像如图所示，下列关于函数y y1y的结论：函数的图像关于x原点中心对称；当 x 2 时，随的增大而减小；当 x 0 时，函数的图像最低点的坐标是（2,4），其中所有正确结论的序号是_.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1117. 计算a 2 a .aa2x 6,18. 解不等式组x 2,3 x 1 x 1.请结合题意，完成本题的解答.(1)_ 解不等式，得.20D1的1601却120120LtI 1U015CH31|加心2014201 f 2016示检14.如图，165，贝 U AX就人洱坯補和兼罵

5、妊计血釉人汽弔關有就年瑁托军紺縊址讦值D4 / 13(2)_ 解不等式，得.(3)把不等式，和的解集在数轴上表示出来亠-4- 34.kn 2J4(4)_ 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 _19. 如图，在 YABCD 中，点E,F分别在AD,BC上，且AE CF ,EF ,BD相交于点 0.求证20.某公司共 25 名员工，下标是他们月收入的资料月收入/元45000180001000055004800340050002200人数111361111(1)_ 该公司员工月收入的中位数是 元，众数是元.(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276 元.你认为用

6、平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.21. 全面两孩政策实施后， 甲， 乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同， 回答下 列问题：(1)_ 甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 _(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率5 / 1322. 直角”在初中几何学习中无处不在.如图，已知 AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断AOB 是否为直角(仅限用直尺和圆规).A、/1/ff小丽的方法如图，在OA,OB上分别取点C,D， 以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反向延长线于

7、点E，若 OE OD，贝UAOB 90 .23.张老师计划到超市购买甲种文具100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择如果调整 文具的购买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种文具.设购买x个甲种文具时, 需购买y个乙种文具(1) 当减少购买一个甲种文具时，x,y;求y与x之间的函数表达式.(2)已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去 540 元.甲, 乙两种文具各购买了多少个？6 / 1324. 如图，PA,PB是。O 的切线，代B为切点.连接 AO 并延长，交PB的延长线于点 C ,连接 PO，交。O 于点 D.(1) 求证：PO

8、平分 APC.(2) 连结 DB，若 C 30，求证 DB/AC .25. 如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37 方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位于港7 / 13口 A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km，到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45 方向上.这时，E 处距离港口 A 有多远？（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.1 或 2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y x 12的图像上.（3） 当 2 m 3 时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围.（参考数据：sin370.60,c

9、os370.80, tan370.75）26.已知函数 yx2m 1 x m （m为常数）8 / 1327.折纸的思考.【操作体验】9 / 13用一张矩形纸片折等边三角形第一步，对折矩形纸片 ABCD AB BC （图），使 AB 与 DC 重合，得到折痕 EF ,把纸片 展平（图）第二步，如图，再一次折叠纸片，使点 C 落在 EF 上的 P 处，并使折痕经过点 B，得到折痕（2）如图.小明画出了图的矩形 ABCD 和等边三角形PBC 经过图形变化，可以得到图中的更大的等边三角形（3）已知矩形一边长为 3cm，另一边长为acm.对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不

10、同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围.【问题解决】（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4cm和 1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁 片的边长的最小值为cm.PBC .他发现，在矩形 ABCD 中把.请描述图形变化的过程BG，折出PB,PC，得到 PBC.【数学思10 / 13试卷答案1-5:CCDBC6:A二、填空题7.3, 3.i8.1.05 1012.4, 313.2016,三、解答题17.解：a 21 a1 a - aa22a 12a1aaa22a 1aa2a12a 1aaa1 a 1a 1a 1.18. (1) x3.、选择题4不等式两边乘 （或除以）2015.9. x

11、1.14.425.10611.x15.27.2.16.同一个负数, 不等号的方向改变(2) x 2.(4)2x2.19.证明：四边形 ABCD 是平行四边形, AD/BC,AD BC.EDOFBO, DEO BFO. AE CF AD AE CB CF，即 DE BF .11 / 13 DOE BOF. OE OF .20. 解（1） 3400, 3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据， 这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是 3400 元，这说明除去收入为 3400 元的员工，一 半员工收入高于

12、 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元.因此，利用中位数可以更好地反映这 组数据的集中趋势.121. 解：（1）-.2（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有:男）、（女，女），共有 4 种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足 至少有一个是女孩 （记为事件 A）的结果有三种，所以P A3.422. 本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，方法 2:如图，在OA,OB上分别取点C,D，以 CD 为直径画圆.若点 O 在圆上，贝 U AOB 90 .（男，男）、（男，女）、4,OD 3.12 / 1323. 解：（1） 99，2.13 / 13根据题意，得 y 2

13、100 x 2x 200.所以y与x之间的函数表达式为y 2x 200.(2)根据题意，得y 2x 200,5x 3y 540.14 / 13解得60,80.60 个和 80 个.又 OA OB , PO 平分 APC.(2)vAO AP,OB BP,CAP OBP 90 .C 30 ,APC 90 C 903060 . PO 平分 APC ,11二OPC APC 6030,22 POB 90 OPC 903060 .又 OD OB , ODB 是等边三角形. OBD 60 . DBP OPB OBD 906030 .乙两种文具各购买了 OA AP,OB BP,212415 / 13(2) y

14、所以该函数的图像的顶点坐标为 把x专代入yx12，得 yDBP C. DB/AC .25.解：如图，过点 C 作 CH AD，垂足为H .设 CHxkm.在 Rt ACH 中,A 37CH-tan 37AH AH旦tan 37tan37在 Rt CEH 中,CEH 45 ,tan 45塑二EHEHCHtan 45 CHAD, BDAD,AHC ADB 90 . HC/DB.AH ACHD CB又 C 为 AB 的中点, AC CB.二 AH HD.x 5.tan 375 tan 37x1 tan 37二AEAH HE415.1 0.75151535 km.tan37因E 处距离港口 A 大约为35 km.26.解: (1) D.16 / 13因此，不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y X 12的图像上.（3）设函数 z当 m 1 时，z有最小值 0.2 1213 12又当m 2时，z4 ； 当m 3时，zp4.因此，当 2 m 3 时，该函数的的图像的顶点纵坐标的取值范围是0 z 4.