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文档简介

1、解析几何中的基本公式解析几何学（analytic geometry）是借助坐标系，用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫坐标几何。由法国数学家笛卡儿和费马等人创建，其思想来源可上溯到公元前两千年。两点间距离：若，则 平行线间距离：若 则： 注意点：x，y对应项系数应相等。点到直线的距离：则P到l的距离为：直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 消y：，务必注意若l与曲线交于A 则：若A，P（x，y）。P在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比为， 则 ，特别地：=1时，P为AB中点且变形后：若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则l1到l2的角为适用范围：k1，k2都存在

2、且k1k21 ， 若l1与l2的夹角为，则，注意：（1）l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角，范围 l1到l2的夹角：指 l1、l2相交所成的锐角或直角。 （2）l1l2时，夹角、到角=。 （3）当l1与l2中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角。（1）倾斜角，；（2）；（3）直线l与平面；（4）l1与l2的夹角为，其中l1/l2时夹角=0；（5）二面角；（6）l1到l2的角直线的倾斜角与斜率k的关系每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率。若直线存在斜率k，而倾斜角为，则k=tan。 直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 k1=k2

3、l1l2 k1k2=1 （2）若 若A1、A2、B1、B2都不为零l1/l2；l1l2 A1A2+B1B2=0；l1与l2相交l1与l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。直线方程的五种形式名称 方程 注意点斜截式： y=kx+b 应分斜率不存在 斜率存在点斜式： （1）斜率不存在： （2）斜率存在时为两点式： 截距式： 其中l交x轴于，交y轴于当直线l在坐标轴上，截距相等时应分： （1）截距=0 设y=kx （2）截距= 设 即x+y=一般式： （其中A、B不同时为零）10、确定圆需三个独立的条件圆的方程 （1）标准方程： ， 。 （2）一般方程：，（ 11、直线与圆的位置关系有三种若， 12、两圆位

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