有理数混合运算典型例题讲解

1、v1.0可编辑可修改有理数混合运算典型例题讲解例1.计算产-产.1）皿严，分析：一1的奇次方为一1,1的偶次方则为它的相反数1;0的任何次方都为0。解：原式=1+（1）+1+0=1例2.若规定一种运算“*：,如5*2=5+歹=30，4D二4+4=能，那么T）*3的值等于解：了2=（-3）-旷=-3+9=日例3.根据二十四点算法，现有四个数3,4,6,10,每个数用且只用一次进行加减乘除,使其结果等于24,则列式为解：4（-04呵（答案不唯一）例4.计算分析：先确定符号。k7小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算F的值。小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。J1小

2、LiF1I11- （-x7）=-xTx-=-x-解：原式=方9刃山，乃（一1）苒（十=T原式=1-例5.。*如4-心分析：利用分配律进行计算。小题把19化为L9再利用分配律进行计算。55），解：原式=L=-(105)(-!；) -105(- - 105=35+21+15=7111v1.0可编辑可修改is4(10-_1x15=150-=149原式=1-133-(+132)+0-x(-.5)例6.计算：j|-9|-3x|4.7-2.7-人(T),24分析：小题可以直接计算，也可以把亍写成24+亍后利用分配律进行计算。23r1(/- 3例7.计算 32123?9_ _二(一1_)1 5 i 3解：原

3、式=1+0+=9-3喇9-3/29-6原式二246=(24+.1)x=24x-I-X=4+=4原式=.分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，力口、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算,最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。4x(2)3x(2)(32-)x:2解：原式=32?乂26,11、- 4了一(3x2-2x2)32326-艮- 多了一仃一一)3326-r14

4、-q-7-7+3312二一-(41-3或：原式=(41-3-+33223v1.0可编辑可修改(42)3-+3x(-2)2x(-2)=-4原式二34、1,5:2XI)4-XL-J438336=一6-工233但是不要把分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的,绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。例9.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2,试求/_g+b4cd)K+0+匕产+(Yd)】,估1目。解：由题意，得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或一2.所以：“=二一当x=2时，原式=久，一茨-1二421=1;当x二一2时，原式=乂口X=4(2)1=5。2个底面半30cm 和 20cm例10.半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm,的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少(灯取3,容器厚度不算)解：水桶内水的体积为期X102X30,倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：v1.0可编辑可修改(灯x102X302X用x32X6)，长方体容器内水的高度为：(斤