有理数全章知识运用提高题

1、有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1.填一填，注意运算的小节点：(1)15+(-22)=-15-10=(3)(-3.8)-(-7)=_(4)(-2)2=;()3=;(2)3=；-32=；，3VJ=，=2.计算：(观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清)5(1)(12)+4X(6)+2;(2)(5)X(-4)2-0.25X(5)X(4)3;8(3)22(2)2+(3)2X()42母一4|(4)322

2、_()2+4父22/(一)1343_32(5)(注意观察，用巧算)1+3+5+-+99(2+4+6+-+98)二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3 .有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是L111I_:I-I.c-b=;a-d=|a+b|=；|d+c|=;4 .已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。cb°a（二）根据限定条件化简：5 .已知a>b,化简：a-b-b-a=6 .若x=2,y=3,则x+y的值为（）A.5B.5C.5或1D

3、.以上都不对7 .化简：（1）|3.14-可（2）|8-x|（x>8）8 .已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0,abc>0,求"c+ca+a的值|a|b|c|9 .解方程|x+2|=1（三）非负数的小知识点汇总：(1)若(x-1)2+(x-2)2=0，贝U;若|x-1|+(x-2)2=0，则若|x-a|+|x-b|=0,贝U;（2）一个小综合一一非负数与最值：1x|>0,则1x1的最小值是0;x2>0,则x2的最小值是0.10.x2+3的值为（）A.大于3B.等于3C.大于或等于3D.小于311.若代数式3（x1）2取最大值时，那么4xx2+2（2x1）

4、的值等于。随堂练习：1、若m是有理数，则m+|m|的值（）A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若m<0,则m-|m|的值为（）A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果m-n=0,则m与n的关系是（）A、互为相反数B、m=±n0n>0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是（）A、|a+|-a|=0B、-a-a=0C、-a-a=0D、-a-a=05、若a-2+|b+3=0,贝Ua+b的值是（）A、5B、1C、-1D、一56、在数轴上，a表下的点在b表下的点的右边，且a=6,b=3,则ab的值为（）A.-37、两个数的

5、差为负数，这两个数（D、减数小于被减数A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于（）A、0B、a的2倍C、 一 a的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是（A、两个有理数的差一定小于被减数）B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数（）两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数两个有理数的和，可能是其中的一个加数两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则（）a

6、b-101A、a+b=0B、a+b>0C、a-b<0D、ab>011、下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A、a-（b-c）B、a-（b+c）C、（a-b）+（-c）D、（-b）*（a-c）A. a (b + c)12、下列各式与ab+c的值相等的是（）正确的是B.c+(a+b)C.c(ba)D.a+(b+c)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算A、a+b c= a+b + cB、ab + c=a+b + cC、a+bc=a+(b)=(c)D、a+bc=a+b+(c)14、若a<b<0<c<d,则以下四个结论中，正确的是()

7、A、a+b+c+d一定是正数B、c+d-a-b可能是负数C、d-c-a-b一定是正数D、c-d-a-b一定是正数15、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0,那么A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数,且减数b的绝对值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a>0,b<0,a+b<0,则下列各式正确的是()A、一b<一a<b<aB、一a<b<a<一bC、b<a<b<aD、b<a<a<b17、下列结论不正确的是()A、若a&l

8、t;0,b>0,则a-b<0B、若a>0,b<0,则a-b>0C、若a<0,b<0,贝Ua(b)>0D、若a<0,b<0,且ab,贝Uab<018、若x<0,y>0时，x,x+y,y,x-y中，最大的是()A、xB、x*yC、x-yD、y19、数m和n,满足m为正数，n为负数，则m,mn,m+n的大小关系是()A、m>mn>m+nB、m+n>m>mnC、mn>m+n>mD、mn>m>m+20、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0 C、一

9、aD、-2a21、若a>0,b>0,则下列各式中正确的是()A、 a -b >0B、 a -b ： 0 C、a -b = 022、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x-3|+|x+3|等于()A、6B、一2xC、6D、2x23、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果a<0,b<0,那么a+b>0B、如果a>0,b<0,那么a+b>0C、如果a>0,b<0,那么a+b<0D、如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<024、已知a<c<0,b>

10、0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于()A、-3a+b+cB、3a+3b+cC、a-b+2cD、-a+3b-3c25、填上适当的符号，使下列式子成立：71(1)(5升(一15)=10;(2)(-3)+(3尹0;(3)(-)+(-3-)=-1.3326、若有理数a>0,b<0,则四个数a+b,ab,a+b,ab中最大的是,最小的是.27、已知|x=6,|y=31，那么x+y的值是.28、三个连续整数，中间一个数是a,则这三个数的和是29、若a=8,b=3,且a>0,b<0,贝|a-b=30、当b<0时

11、，a、a-b、a+b中最大的是最小的是31、若a<0,么a-(-a)等于32、若数轴上，A点对应的数为一5,B点对应的数是7,则A、B两点之间的距离是.33、若x+m=n,则x=若*m=n,则x=34、有若干个数，第一个数记为ai,第二个数记为a2,第3个数记为a3,，第n个数记为an,若ai=0.5,从第二个数起，每个数都等于1”与它前面的那个数的差的倒数。(1) 计算：a2=,a3=,a4=;(2)根据以上计算的结果，请写出a2009a2011=.35、若|a|=3,|b-1|=2,且a、b异号，贝Ua_b：36、用“>或“号填空：有理数a,b,c在数轴上对应的点如图：I.ca0b则a+b+c0|a|b|；ab+c0a+cb；cba;37、如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则ab的值是.38、观察下列的排列规律，其中(是实心球，。是空心球)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO<第1个球起到第2011个球上，共有实心球个.39、分别输入1,2