六上分数的简便运算

1、【同步教育信息】一、 教学内容分数的简便计算二、教学重点、难点重点：1、能够根据四那么运算的定律和性质使一些计算变得简便。2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的公因数进行约分，到达简算的目的。4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。难点：1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。三、学法指导分数四那么运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，到达计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数

2、的计算法那么、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。四、典型例题例1、计算：1×37 22004×分析与解：观察这两道题的数字特点，第1题中的与1只相差1个分数单位，如果把

3、写成1-的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第2题中可以把整数2004写成2003+1的和与相乘，再运用乘法分配律计算比拟简便。1×37 22004×=1-×37 = 2003+1×= 1×37 - ×37 = 2003× + 1×= 36 =67例2、计算: (1)73× (2) 166÷41分析与解：173把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73× = (72 + )× = 72 × + × =

4、92把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。166÷41 = (164 + )× = 164× + × = 4例3、计算：1×39 + ×25 + ×21×2 - + 15 ÷ 分析与解：1根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。×39 + ×25 + ×= ×13 + ×25 + ×= ×13

5、+ 25 + 2= ×40 = 102根据分数除法的计算法那么，将15 ÷ 改写成15 × ，那么2 - 与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。1×2 - + 15 ÷ = ×1 + 15×= ×1 + 15= 21例4、计算：12000÷2000 2分析与解：1题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，那么便于约分和计算。2000÷2000 = 2000÷ = 2000 = 2仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1

6、 =1992+1×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 = = = 1例5、计算：3×25 + 37.9×6分析与解：观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.425和12.5两局部。计算3×25 + 37.9×6时，可以运用乘法分配律简算；当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。3&

7、#215;25 + 37.9×6= 3×25 + 25+12.5×6= 3×25 + 25×6 + 12.5×6= 3.6+6.4×25.4 + 12.5×8×0.8= 254 + 80= 334例6、计算：9+7÷+分析与解：根据此题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的+作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。9+7÷+= +÷+= 65×(+)÷5×(+)= 65÷5= 13【模拟试题】计算下面各题1、1×8275&

8、#215;2、(1)64× (2) 54÷173、1×39 + ×27218.25×11 - 17 ÷ 1 - 4、1238÷238 25、128×10 + 71×6、【试题答案】计算下面各题1、1×8 = 1-×8 = 8 - = 7275×= 76-1× = 11 - = 102、(1)64×= 63+× = 7 (2) 54÷17= 51+÷17 = 33、1×39 + ×27= ×13 +×27 = ×40 = 30218.25×11 - 17 ÷ 1 - = 18.25×11 - 17.25