六下册正比例导学案

1、?成正比例的量?导学案新授课 班级： ： 设计人 ：王 审阅：王学习目标：理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；理解、掌握成正比例的量的变化规律及特正，能依据正比例的意义判断两种相关联的。重点：理解正比例的意义。难点：利用正比例的意义，正确判断两种量是否成正比例。一、诱思导学我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？1.圆柱的体积和高，怎样求底面积？ 2.路程和时间，怎样求速度？ 3.总价和数量，怎样求单价？ 4.工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、质疑研学1、自己看课本，对照56页上图，完成下表。时间/时1234567路程/千米80160240320400480560(1）

2、 观察上表，你有什么发现？(2） 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？= 80 ，= ， 比值80，表示 3路程和时间是两种相关联的量， 变化， 也随着变化。当路程与相对应时间的比的 一定，也就是 一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。4像这样，两种相关联的量，一种量，另一种量也随着，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成的量，他们的关系叫做成 关系。5我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：正比例关系表示为 =速度一定2、花布米数和总价表数量/m12345678总价/元81624324048561表中( )和( )两种

3、相关联的量，( )随着( )的变化而变化。2写出任意两组这两种量相对应的两个数的比( )和( )，它们的比值是( )。3表中相关联的两种量成 )比例，关系式为( )。3、比拟以上两个例题，这两个例题什么共同点？如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值一定，正比例关系可以用下面的式子表示为： = ( ) 4、列举生活中成正比例的量。三、达标评学1、判断以下每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一定，购置苹果的数量和总价。 (2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 (3)如果3x8y，那么y与x成正比例。 (4)一个加数不变，和与另一个加数成正比例。(5)长方形

4、的宽一定，面积和长成正比例。 (6)小刚的体重和身高。 2、A、B 、C 三种量的关系是： A×B C (1)如果( )一定，那么 B和 C成 比例； (2)如果 ( )一定，那么( )和 成正比例。 四、得知博学学习与稳固23页1、正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？   2、正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？五、反思促学1、教师随笔:2、纠错锦囊?成正比例的量?导学案新授课班级： ： 设计人 ：王 审阅：王学习目标：1、认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线。2、能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个

5、量的数值。重、难点：认识正比例图像是一条直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。一、诱思导学1、填空： 两种 的量，一种量变化，另一种量 ，如果这两种量中 的两个数的 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 ，关系式是 . 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例。 (1)在同一幅地图上，图上距离与实际距离。 (2)正方形的面积与边长。 (3)圆的面积与半径的平方。 二、质疑研学1、成正比例关系的两种量还可以用图像来表示。自学课本58页例2，答复下面问题：（1） 横轴表示 ，单位是 ，纵轴表示 ，单位是 。（2） 图中的点A 表示 ，点B表示 （3） 顺次连接图

6、中各点，你有什么发现？正比例关系的图像是什么样子的？ 所描出的点都在 ，只有当路程和时间的比的比值 时，所对应的点才在这条直线上。4根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶 千米。行驶440千米需要 小时。2、观察表格完成下面问题。数量本123456总价元81624324048(1)填空表中有 和 两种相关联的量，相对应的 和 比的比值等于 ，这个比值表示的意义是 。用关系式表示是 。所以路程和时间是成正比例的量，它们之间的关系就叫做( 比例关系。(2)根据统计表中的数据，描出高度和相对应体积的点，顺次连接后观察。 连接各点，你发现了什么？ 根据图像判断，汽车2.5小时行驶多少千米？行驶120千米

7、需要多少小时？三、达标评学1、一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。 铺地面积平方米12345用砖块数块255075100125(1) 表中 和 是相关联的量， 随着 的变化而变化。(2) 表中第三组这两种量相对应的两个数的比是 ，比值是 ；第五组这两种量相对应的两个数的比是 ，比值是 。 (3)上面所求出的比值所表示的的意义是 ，铺地面积和砖的块数的 是一定的，所以铺地面积和砖的块数 。2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1) 小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 (2) 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 (3) 圆的半径和它的面积。 (4) 被减数一定，减数

8、与差 (5) 比的后项一定，前项和比值成()比例。 四、得知博学填空，表中x和 y成正比例关系x23510y4.57.51230五、反思促学1、教师随笔:2、纠错锦囊正比例和反比例的意义练习课 班级： ： 设计人 ：王 审阅：王 学习目标： 进一步理解正比例和反比例的意义。结合所学知识，正确判断正、反比例。开展学生理论联系实际的能力，提高学生的应用意识。重点难点：正确判断正、反比例。一、诱思导学 下面常用的一些相关联的量成什么比例。(1)速度×时间路程。速度一定，()和()成()比例。时间一定，()和()成()比例。路程一定，()和()成()比例。(2)单价×数量总价。单价

9、一定，()和()成()比例。数量一定，()和()成()比例。总价一定，()和()成()比例。二、质疑研学1、小组讨论交流，比拟正反比例异同点异同点正比例反比例相同点不同点2、根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。(1)面粉的袋数(袋)1234面粉的总重量(千克)255075100(2)钢铁的重量(千克)7.815.623.431.2钢铁的体积(m3)1234(3)小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。小英的年龄/岁67891011妈妈的年龄/岁3031母女的年龄成正比例吗？为什么？三、达标评学1、填一填。(1) x和y成正比例关系，请完成以下表格。x608y64

10、2.4(2)x和y成反比例关系，请完成下表。x0.071.40.2y14102、a与b成正比例，并且在a =1.5时，b的对应值是0.15 1a与b的关系式是a/b=   2当a=2.5时，b的对应值是   3当b=9.2时，a的对应值是   3、如果x和y成正比例，并且20。请完成下表。y20801301 000850x1.580.4104、选择正确答案的字母填入括号内。A、成正比例B、成反比例C、不成比例(1)平行四边形的底一定，高和面积。()(2)积一定，一个因数与另一个数。()(3)一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。(

11、)(4)工作效率一定，工作总量和工作时间。()四、得知博学如果1(b0，c0)，那么，当a一定时，b和c成()比例；当b一定时，a和c成()比例；当c一定时，a和b成()比例。五、反思促学1、教师随笔:2、纠错锦囊?成反比例的量?导学案新授课 班级： ： 设计人 ：王 审阅：王学习目标理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。能找出生活中成反比例的实例。提高观察比拟分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力。重点：理解反比例的意义。难点：找出成反比例的两种量变化规律。一、诱思导学：1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？(1)工作效率一定，工作总量和工作时间(2)工作时间一定，工作总量和工作效

12、率2、正比例关系式用字母表示为 ，y随着x的扩大而 ，随着x的 而 。3、判断两种量是不是成正比例:一看 ，二看 。二、质疑研学：1、自学61页例3后完成下面的题12.独立完成下题。高度/ 厘米302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米(1)把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱体杯子中,完成表格。(2)观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律底面积是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面积是20平方厘米，水的高度是15厘米；说明水的高度随着圆柱底面积的变化而 ，它们是 的量。底面积增加，水的高度反而 。底面积 ，水的高度反而 。两个量相对应的两个数的乘积都是 。水的高度x底面积=水的体积 填一定或不一定3. 像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 ，如果这两种量中相对应的两个数的 ，这两种量就叫做 ,它们的关系叫做 用字母可以表示为 x = k 4、列举生活中成反比例的量。三、达标评学1、当我们换零钱时，我们会发现100元换成1元的要100张；换成2元的要50张；换成5元的要20张；换成10元的要10张 (1)表中( )和( )两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。(2)写出任意两组这两种量相对应的两个数的乘积 。(3)表中相关联的两种