华东师大新版八年级数学上册第一次月考试题

1、华东师大版八年级数学上册第一次月考试题一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）221 下列说法：（5）的平方根是5-a 没有平方根；非负数 a 的平方根是非负数；因为负数 没有平方根，所以平方根不可能为负。其中，不正确的个数是（）A. 1B. 2 C. 3D. 42. 下列说法正确的是（）A. 0 和 1 的平方根等于本身B. 0 和 1 的算术平方根等于本身C.立方根等于本身的数是0D.以上说法都不正确2 2 23.如果实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为 2，那么a - b cd 1 -2m m的值为 （ ）11A. 1B. C. 1 和 D.以上都不对994 .如果9x2

2、- kxy 4y2是关于x, y的完全平方式，则k的值是（）A. 12 B.-12C._12D.无法确定5.有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A.1B. 2C.3D.46个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）cm。A.5B.6C.7D.87在下列各数.彷,31，-丄，316,0.3,”25,327,0.1010010001 |1（中，无理数有（）7210.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a b）（如图甲），把余下的

3、部分拼成一个矩A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个8. (x丫)与(y x)的乘积是()2 2 2 2 2 2A.x-yB.y - x c. - x- y9.下列各式中，能用平方差公式计算的是(D.- x22xy _ y2)(a b -c)(-a -b c) D. (-a b)(a-b)形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（A.B.C.D.2 2 2(a+b) =a +2ab+ b(a - b)2=a2-2ab+ b22 2a -b =(a +b) (a- b)(a+2b) (a - b) =a2+ab -2b2二、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1 .小明

4、做题时发现“=1，勺21-2十5，W，4=4_4按上述规律，则第 n 个等式4一17 * 1722.若xX2丄x若2(x2)3=6,则4x=3.若x -1 x 4 = x2Ax B，则 A=,B=a2 24._ 若 a+b=8， ab=15，贝 U a +ab+b =3 / 45.找规律:(1)观察下列式子：(1 2)2-12=4(1 1)；(2 2)2-22=4(2 1)(3 2)2- 32= 4(3 1)(4 2)2-42=4(4 1)第n个式子呢？ _223344观察下列式子： 222；332; 44233881515若10102(a、b为正整数)，求a b二。bb观察下列式子：1312

5、;1323;1323362; 13233343=102;猜想：13 23 33 4- n3二观察下列式子：42+322工4疋3(一2) +122疋(_22汉24汉一22+922汉2汇90丿24通过观察、归纳、比较：2012220132_2 2012 2013请用字母a，b写出反映上述规律的表达式_观察下列式子：1 ( 5-、4)(、5.4) (. 5 - 4)(5 - 4)(、5)2-(4)2猜想：、6 - 5(6)2-(、5)2_。（n为大于 1 的正整数）1111 1一丨111= 2ab 一n_ .n_1y/n + % n +1J 2013 -14三、解答题：2.55 3.-14. 证明：

6、由题意可知3nm能被 13 整除，不妨设3nm=13k(k为正整数)，则m =13k -3n 3n3m =3n 313k 3n=(3n3-3n)13k =(333n-3n)13k =(33-1)3n- 13k=13 (2 3n- k) k为正整数，3n为整数 2 3nk为正整数- 3n 3m能被 13 整除。5. _3628=2X14=2-62, 2012=2X10065042-5022所以是神秘数。(2k 2)2_(2k)2=4(2k V)因此由 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数。由知神秘数可表示为4 的倍数但一定不是 8 的倍数因为两个连续奇数为2k+1 和 2k-1则(2k 1)2-(2k -1)2=8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数。-7-47. 0.71.3 =938. a-1 0,(3a-2b-7)2 0,J3b+5c 4 0 又：a _1| + (3a _2b _ 7)2* 3b +5c _ 4 = 0-a1=0,(3a-2b-7)2=0,J3b+5c-4=0即a-1=0,3a-2b-7=0,3b 5c-4=0解得a =1,b 2,c = 2(-3ab)(-a2c)(6ab2) =-3 1 (-2) (122) 6 1 (-2)2 = -1449. 602011 1 1 1 110.1