课时跟踪检测（十二）函数与方程

1、.课时跟踪检测十二函数与方程1函数fx那么函数fx的零点为A.，0B2,0C. D02设fxx3bxc是1,1上的增函数，且f·f<0，那么方程fx0在1,1内A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根32019·揭阳学业程度考试“a2是“函数fxax2x有零点的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件42019·珠海模拟函数fx|x2|ln x在定义域内的零点个数为A0 B1C2 D352019·北京朝阳统考函数fx2xa的一个零点在区间1,2内，那么实数a的取值范围是A1,3 B1,2C0,

2、3 D0,262019·哈师大模拟假设定义在R上的函数fx满足fx2fx，且x1,1时，fx1x2，函数gx那么函数hxfxgx在区间5,5内的零点个数是A5 B7C8 D107用二分法研究函数fxx33x1的零点时，第一次经计算f0<0，f0.5>0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_8假设函数fxaxxaa>0且a1有两个零点，那么实数a的取值范围是_92019·佛山质检函数fxx21kxk的一个零点在2,3内，那么实数k的取值范围是_10函数fxx3x2.证明：存在x0，使fx0x0.11关于x的二次方程x2m1x10在区间0,2上有解，务实数m的

3、取值范围12假设函数fxax2x1有且仅有一个零点，务实数a的取值范围12019·“江南十校联考关于x的方程|x26x|aa>0的解集为P，那么P中所有元素的和可能是A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152函数fx满足f01，且f02f10，那么函数gxfxx的零点个数为_3二次函数fxax2bxc.1假设a>b>c，且f10，试证明fx必有两个零点；2假设对x1，x2R，且x1<x2，fx1fx2，方程fxfx1fx2有两个不等实根，证明必有一个实根属于x1，x2答 案课时跟踪检测十二A级1选D当x1时，由fx2x10，解得x0；当x

4、>1时，由fx1log2x0，解得x，又因为x>1，所以此时方程无解综上函数fx的零点只有0.2选C由fx在1,1上是增函数，且f·f<0，知fx在上有唯一零点，所以方程fx0在1,1上有唯一实数根3选A假设a2，那么函数fxax2x必有零点；反之，函数fxax2x有零点，a未必为2.4.选C由fx|x2|ln x0，得|x2|ln x，令y|x2|与yln xx>0，在同一坐标系内作两函数的图象，有两个交点fx|x2|ln x在定义域内有两个零点5选C由条件可知f1f2<0，即22a41a<0，即aa3<0，解之得0<a<3.6

5、选C依题意得，函数fx是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数yfx与函数ygx的图象，结合图象得，当x5,5时，它们的图象的公共点共有8个，即函数hxfxgx在区间5,5内的零点个数是8.7解析：因为fxx33x1是R上的连续函数，且f0<0，f0.5>0，那么fx在x0,0.5上存在零点，且第二次验证时需验证f0.25的符号答案：0,0.5f0.258解析：函数fx的零点个数就是函数yax与函数yxa的图象交点的个数，易知当a>1时，两图象有两个交点；当0<a<1时，两图象有一个交点答案：1，9解析：因为1k24k1k20对一切kR恒成立，又k1时，fx的零

6、点x12,3，故要使函数fxx21kxk的一个零点在2,3内，那么必有f2·f3<0，即2<k<3.答案：2,310证明：令gxfxx.g0，gf，g0·g<0.又函数gx在上连续，存在x0，使gx00，即fx0x0.11解：设fxx2m1x1，x0,2，假设fx0在区间0,2上有一解，f01>0，那么应有f2<0，又f222m1×21，m<.假设fx0在区间0,2上有两解，那么m1.由可知m的取值范围，112解：1当a0时，函数fxx1为一次函数，那么1是函数的零点，即函数仅有一个零点2当a0时，函数fxax2x1为二次

7、函数，并且仅有一个零点，那么一元二次方程ax2x10有两个相等实根那么14a0，解得a.综上，当a0或a时，函数仅有一个零点B级1选B如图，函数y|x26x|的图象关于直线x3对称，将直线ya从下往上挪动可知：P中所有元素的和可能是6,9,12.2解析：f01，c1.又f02f10，f11b1，得b.当x>0时，gx2x20有唯一解x1；当x0时，gxx2x1，令gx0，得x2舍去或x，即gx0有唯一解综上可知，gxfxx有2个零点答案：23证明：1f10，abc0，又a>b>c，a>0，c<0，即ac<0.又b24ac4ac>0，方程ax2bxc0有两个不等实根，函数fx有两个零点2令gxfxfx1fx2，那么gx