小学五年级上册数学知识点4篇

1、小学五年级上册数学知识点 4 篇小学五年级上册数学知识点 4 篇小学五年级上册数学知识点 1 第一单元负数的初步认识1.0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0 ，负数都小于 0。2. 在数轴上，以“ 0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边 的数小。3. 在生活中， 0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的 量。如零上温度（ +）、零下温度（）；海平面以上（ +）、海平面以下（） ； 盈利（ +）、亏损（）；收入（ +）、支出（）；南（ +）、北（）；上升（ +）、 下降（）。4. 水沸腾时的温度是100C，水结冰时的温度是OC； -10C比-5C低 5C, 6C 比

2、-6C高 12C。第二单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角 形能拼成一个平行四边形。2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可 能拼成一个平行四边形。如图：3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面 积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一 半。如下图： ADE BDE BCE面积相等，都是平行四边形 BDEC勺一半； AODW BOE的面积相等。想想为什么4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同 理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高

3、变大了，面积也变大。5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。7. 平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形） ：沿平行四边形的任 意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的 宽等于平行四边形的高。8. 三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边 形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四 边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形 面积的一半。9. 梯形的面积公式的推

4、导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形， 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的 高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。10.1 公顷就是边长 100米的正方形的面积， 1 公顷=10000平方米。 1 平方 千米就是边长 1000米的正方形的面积， 1平方千米 =100公顷=100万平方米=平 方米。11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、 地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分667平方米， 1 公顷=

5、15亩。13. 面积单位换算进率：14. 面积计算公式：图形名称面积公式字母公式变形公式 平行四边形 底X咼S=aha=S* hh=S* a三角形底X高十2S= ah* 2a=2S* hh=2S* a梯形（上底+下底）X高* 2S= （ a+b） h* 2h=2S*（ a+b）a=2S*h-bb=2S*h-a长方形长X宽S=aba=S* bb=S* a正方形边长X边长S=aX a=a2组合图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别 算出面积；再通过加、减求得。估算不规则图形先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整格，最后相 加；若不规则图形为轴对称图

6、形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。第三单元小数的意义和性质1. 分母是 10、 100、 1000。的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分 之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。2. 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整 数部分，再比小数部分。4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几 个数，就是几位小数。5. 小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。根 据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数的改写：(1) 用“

7、万”作单位：a从个位起，往左数四位，画“ 1”，在“1”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“ 0”，添上“万”字；c、用“=”连接。(2) 用“亿”作单位：a从个位起，往左数八位，画“ 1”，在“1”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“ 0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。7. 求整数的近似数：(1) 省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似 值。添上“万”字，用“”连接。( 2 )省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似 值。添上“亿”字，用“”连接。8. 求小数的近似数：(1) 保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。(2) 保留一位小

8、数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五 入。(3) 保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五 入。小学五年级上册数学知识点 21 、公式：长方形：周长 =(长+宽)2 字母公式： C=(a+b)2 面积 =长宽字母公 式：S=ab正方形：周长=边长4字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h22 、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3 、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以

9、拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底 ; 平行四边形的底相当于三角形的底 ; 长方形的 宽相当于平行四边形的高 ; 平行四 边形的高相当于三角形的高 ; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形 的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积 = 底高。因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积 =底高 24 、梯形面积公式推导：旋转5 、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯 形可以拼成一个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底 之和; 平行四边形的高相当于梯形的高 ; 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍

10、， 因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面积 =（上底+下底）高 26 、等底等高的平行四边形面积相等 ; 等底等高的三角形面积相等 ;等底等高 的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。7 、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转 化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。小学五年级上册数学知识点 3第一单元方向与路线一、判断物体方向口诀 :1 、找准观测点。例子:A在B是什么方向，以B为观测点。2 、判断方向，一般从南或北说起。3 、找角度，角的一条边在南或北。二、描述路线要注意 : 方向和距离。 第二单元小数乘法（本学期重点） 一、小数点位置的移动引起小数大小的变

11、化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大 10 倍； 100倍； 1000倍。小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的 1/10 ； 1/100 ；1/1000 。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“ 0”补足位。1 、小数乘法的计算方法 : 先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2 、积与因数的关系 :一个数（ 0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大。一个数（ 0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 第三单元小数除法（本学期重点）1 、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被 除数的小数点对

12、齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继 续除。2 、一个数除以小数 : 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位， （位数不 够的，在被除数末尾用 0 补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3 、求商的近似值 : 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二 位小数；保留两位小数，除到第三位小数。 根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。4 、循环小数的表示方法有两种 :例 4.3232 。或 4.325 、商的变化规律 : （十分重要）如果除数是小于 1 的小数，那么商大于被除数；如

13、果除数是大于 1 的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于 1。四、解决问题1 、商不变的规律 : 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不 变。（重要）2 、小数的性质 : 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3 、运算定律（1）加法交换律 :a+b=b+a 加法结合律 : （a+b）+c=a+（ b+c）（2）乘法交换律：a x b=bXa乘法结合律：（ax b）x c=ax（bx c）（3）乘法分配律：（a+b）x c=ax c+bx c（4） 减法的性质:a-b-c=a- （b+c）除法的性质:a宁b*c=a*（bx c） 第四单元可能性判断事情发生的三种

14、情况 ： 可能、一定、不可能。 某件事发生的可能性大，并不代表该事件一定发生。 第五单元四则混合运算（二） （本学期重点）1 、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。2 、一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运 算。（即先乘、除，后加减）3 、有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括 号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4 、会将 3-4 个分步算式列成综合算式。 （从后往前） 第六单元多边形面积（本学期重点）平行四边形 ：S=aha=S* hh=S* a三角形:S=ah * 2a=2S十 hh=2S十 a梯形 ：S=（ a+

15、b） h* 2a+b=2S* hh=2S*（ a+b） 等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。用四根木条订成一个长方形，拉伸变成平行四边，周长不变，高变小，面 积变小。第七单元土地面积1 、常用的土地面积单位 : 平方米、公顷。 较大的土地面积单位 : 平方千米。1 平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米边长 100米的正方形，面积是 1 公顷。边长 1000米的正方形，面积是 1 平 方千米。1 公顷=10000平方米 1 平方千米 =100公顷1 平方千米 =平方米 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 （重点）2 、种植问题。一棵果树的占地面积=株

16、距X行距种植棵数=种植面积十每棵树的占地面积种植面积二种植棵数X每棵树的占地面积3 、常见填空题我国的国土面积是 960 万平方千米。一间教室的面积大概是 50 平方米。一个足球场（操场）面积大约是 1 公 顷。一个村庄的面积大概是 100 公顷。一个县城的面积大概是 100平方千米。第八单元方程（本学期重点）1 、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。2 、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式 方程3 、等式的基本性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。4 、解方某程要写解字，会检验过程。列方程解应

17、用题要注意写解设。 小学五年级上册数学知识点 4公式：长方形：周长 =（长+宽） X 2字母公式： C=（a+b）X 2面积宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长X4字母公式：C=4a面积=边长X边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底乂高字母公式：S=ah三角形的面积=底乂高十2字母公式：S=a*2梯形的面积=（上底+下底）X高十2字母公式：S=（a+b）h -2行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形 ;两个完全一样的三角形可以拼成一个平 行四边形 ;长方形的长相当于平行四边形的底 ; 平行四边形的底相当于三角形的底 ; 长方形的宽相当于平行四边形的高 ; 平行四边形的高相当于三角形的高 ; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积 的 2 倍，因为长方形面积=长乂宽，所以平行四边形面积=底乂高。因为平行四边形 面积=底乂高，所以三角形面积