反比例函数与一次函数问题

1、1反比例函数中的面积问题导学案第_页姓名：_一、反比例函数中的基础面积问题1 1、基础图像二、练习k1 1、如图，已知双曲线y （k 0）（Xf 0）经过矩形 OABCOABC 的边 ABAB，BCBC 的中点 F F、E E，且四边形xOEBFOEBF 的面积为 2 2，则k _.22 2、在反比例函数y4的图象中，阴影部分的面积不等于4 4 的是（）x3三、两个基本三角形的面积问题3 3、如图，点A、B是双曲线y3上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1,则xSiS2A A.B B .C C.D D .4点.（1 1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2 ）求直线

2、ABAB 与x轴的交点 C C 的坐标及三角形 AOBAOB 的面-1-3i i、如图，已知A( 4,n), B(2, 4)是一次函数y kx b的图像和反比例函数y 的图像的两个交x/75积.（3 3）求一次函数大于反涵的 x x 取值范围。2 2、如图，一次函数yi= =kx+ +b的图象与反比例函数y2m的图象相交于点A（2 2 , 3 3）和点B,与x轴相x交于点C（ 8 8，0 0）. （1 1 ）求这两个函数的解析式； （2 2 ）求三角形 AOBAOB 的面积，（3 3 ）求一次函数小于等于 反涵的 x x 取值范围。3 3、如图，直线 F F 二 4 +白与反比例函数ym m（

3、疋 0 0 ）的图象相交于点 A A、点 B B,与 x x 轴交于点 C C,其x中点 A A 的坐标为（一 2 2 , 4 4 ），点 B B 的横坐标为一 4 4。（ 1 1 ）试确定反比例函数的关系式；（2 2 ）求厶 AOBAOB 的面积6k5 5、已知一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k丰丰o)o)和反比例函数 y=y=的图象交于点 A(1A(1 , 1)1).2x(1)(1)求两个函数的解析式；(2)(2)若点 B B 是 x x 轴上一点，且 AOBAOB 是直角三角形，求 B B 点的坐标.k k- -6 6、如图 所示，反比例函数y的图象经过点A .3, ,b，过点

4、A A 作 ABAB 垂直 x x 轴于点 B B , AOBAOB 的x面积为.3 3。(1 1 )求 k k 和 b b 的值( (2 2)若一次函数y ax 1的图象经过点 A A，并且与 x x 轴相交于点 M M , 求 ABAB : OMOM 的值。7 7、如图，一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象与反比例函数 y=y= 的图象交于 A A (-2-2 , 1 1 ), B B (?1?1 , n n)两点.( (1 1)x求反比例函数和一次函数的解析式；(2 2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x x 的取值范围.(3 3 )求一次函数小于反比例函数的x x 的值4 4、如图，一次函数 y=y= x+8x+8 和反比例函数yy y1) )、B(xB(x2, y y2) ).(1)(1)求实数 k k 的取值范围.k(x0 x0 )的图象在第一象限内有两个不同的公共点x若 AOBAOB 的面积 S SAOB=24=24，求 k k 的值.A(xA(x1,7四、面积等分问题1、已知：如图，函数 y=-x+2y=-x+2 的图象与 x x 轴、y y 轴分别交于点 A A、B B, 一直线 L L 经过点 C C (1 1 , 0 0)将厶 A