小学四年级数学概念

1、小学四年级数学概念第一单元 大数的认识1、10 个一千是一万， 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。2、10 个一千万是一亿， 10个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。数位顺序表数 级亿 级万 级个 级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万位 万位 千位 百位 十位 个位计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十个5、 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进 制计数法。6

2、、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级 末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或几个 0，都只读一个“零”。7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写， 哪一位不够用 0 来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要 将末尾的 4 个 0 或 8 个 0 去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1. 把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“ =”连接8、通常我们用 “四舍五入” 的方法省略尾数求一个数的近似数。 方法是： 看尾数最高位上的数， 如果是 4 或比 4 小，就把尾数舍 去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5 或比 5 大，要在前一位加 1，

3、再把尾数舍去， 添上计数单位 “万” 或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“连接。9、表示物体个数的 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 都是自然数。一个物体也没有用 0 表示， 0 也是自然数。最小 的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。10、 我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算 盘上方一个珠子代表 5,下方一个珠子表示 1。11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC 键是归0键°+、x、*键是运算符号键。第二单元 角的度量1 、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。2、射线有

4、一个端点 , 可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。3、线段有两个端点,可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都 无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这一点是角的 （顶 点），这两条射线是角的（边）。 角通常用符号（“/”）来 表示。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角 两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。9、量角器是把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角

5、的大小 就是 1 度，记作“ 1°”。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是 180 度。四边形的四个角的和是 360 度。12、直角等于 90 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。13、1 平角 =2直角。 1周角 = 2 平角 = 4 直角。14、锐角小于 90 度。钝角大于 90 度而小于 180 度；15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角，16、1 小时时针转一大格，所对的角是 30°；分针转一圈，所对 的角是 360 ° 第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三

6、位数， 然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。 最后将它们 的积加起来。2、因数末尾有 0 的乘法：写竖式时把 0 前面的数对齐，只乘 0 前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个 0。3、一个因数不变，另一个因数扩大 (或缩小 )若干倍，积也扩大 (或 缩小 )相同的倍数。4、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数扩大或缩小相同的 倍数，积就不变。如：一个因数扩大了 2 倍，另一个因数缩小 2倍，不变。5、一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍，积就扩大 若干倍。如：5X 3=15,(5X 2)x( 3X 2) =15X 46、速度x时间二路程 路程一时间二速度路程

7、一速度=时间单价x数量=总价总价数量=单价总价单价=数量第四单元 平行四边形和梯形1 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直 线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线 的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互 相平行）。4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互 相平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长 度叫做这点到直线的 （距离） 。平行线之间的距离 （处处相等） 。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边

8、分别平行。7、 长方形的周长=（长+宽）X 2;长方形的面积=长乂宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。9、正方形的周长二边长X 4;正方形的面积二边长X边长。10 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对 边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 其特点是： 只有一组 对边平行而另一组对边不平行。 平行的两边叫做梯形的底， 其中 长边叫下底； 不平行的两边叫腰； 两底间的距离叫梯形的 高。12、正方形是特殊的长方形； 长方形和正方形是特殊的平行四边 形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一

9、条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边 形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对 称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。21、第五单元 除数是两位数的除法1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数 的前两位， 如果前两位不够除， 就试除被除数的前三位， 除到哪 一位，商就上到哪一位的上

10、面， 每次除得的余数一定要比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来 试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除 以几），（ 0 除外）商不变。5、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘 几（或除以几）。6、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要 除以几（或乘几）。7、有余除法关系式：被除数-除数=商余数被除数=商乂除数+余数第六单元 统计1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定 的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条，

11、 然后把这些直条 按照一定的顺序排起来 条形统计图的优点是可以很容易看出各 种数量的多少2（1）（2） 易于比较数据之间的差别。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及 单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政 职业能力测验中常见的有条形统计图、 扇型统计图、 折线统计图 和网状统计图。人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总一）四则运算：1、运算顺序： 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。2 、在没有括号的算式里， 有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。3 、算式里有括号时，要

12、先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关 0的运算： 1、一个数加上 0得原数。2 、任何一个数乘 0 得 0。3 、 0 不能做除数。 0 除以一个非 0 的数等 于 0。0+ 0得不到固定的商;5 + 0得不到商.（二 ） 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、 角的画法和度量）2、位置间的相对性。 会描述两个物体间的相互位置关系。 （ 观测 点的确定 ）3、简单路线图的绘制。（三 ）运算定律及简便运算：1、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变。a+b=b+a2 、加法结合律：三个数相加，可以先把前 两

13、个数相加， 再加上第三个数； 或者先把后两个数相加， 再加上 第一个数，和不变。( a+b) +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。女口： 165+93+35= 93+ (165+35)依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两 个数的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律： 1 、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位 置，积不变。ax b = bx a2、乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘， 再乘以第三个数， 也可以先把后两个数相乘， 再乘以 第一个数，积不变。( a x b )x c = a x ( b x c )乘法的这

14、两个定律往往结合起来一起使用。如： 125x 78x 8 的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)x c=ax c+bx c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的 积。a b* c = a ( b x c)5、有关简算的拓展：102X 38 - 38 X 2 125 X 25 X 32125 X 883.25+1.9810.32-1.9837 X96+37X 3+37易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.438 X 99+99（四）小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、

15、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、 0.01 、 0.001 4、 每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部 分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写， 整数部分是 0 就写 0， 小数部分依次写出每一个数。6小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大 小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些 末尾的“ 0 ”不能去掉。作用可以化简小数等。7小数大小比较： 先比较整数部分， 整数部分相同比较十分位， 十分位相同比较百分位， 8小数

16、点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左：移动一位，小数就缩小10 倍，（小数就缩小为原数的 ）；移动两位，小数就缩小100 倍，（小数就缩小为原数的 ）；移动三位，小数就缩小1000 倍，（小数就缩小为原数的 ）；9 .名数的改写：1吨30千克+ 800克=（）吨长度单位：千米 ? ? 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米 平方厘米质量单位：吨千克克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确

17、到个位， 保留一位小数， 表示精确到十分位， 保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。（五）三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。 重点： 三角 形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性： 稳定性。 如：自行车的三角架， 电线杆上的三角架。2、边的特性：任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角 形是特殊的等腰）.等边的三边相等，每个角是 60度。（顶角、底角、腰、底的 概念）5、三角形的内角和等于 180 度。有关度数的计算以及格式。6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四 边形。7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及 正六边形等。（六）小数的加减法：1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算 方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。 结果是小数的